应用概率统计 2010, 26(3) 234-244 DOI:      ISSN: 1001-4268 CN: 31-1256
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多元正态分布
贝塔分布
卡方分布
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多元正态分布的VDR条件拟合优度检验
苏岩,杨振海
华北电力大学数理学院,北京工业大学应用数理学院
摘要：

提出多元正态性$\chi^{2}$检验统计量.
多元正态分布转换样本$\mathbf{Y}_{d}=R\mathbf{V}_{d}$服从Pearson
II型分布, 证明了$R^{2}$服从贝塔分布. 基于贝塔分布和单位球均匀分布,
得到多元正态性检验统计量$\chi^{2}$的渐近卡方分布. 功效模拟显示,
$\chi^{2}$统计量优于已有主要多元正态性检验统计量.
做iris数据多元正态性的拟合优度检验.

关键词： 多元正态分布   贝塔分布   卡方分布  
VDR Conditional Tests for Multivariate Normality
Su Yan,Yang Zhenghai
School of Mathematics and Physics,
North China Electric Power University,College of Applied Science,
Beijing University of Technology
Abstract:

The $\chi^{2}$ conditional test for
multivariate normality is suggested. The transformed sample
$\mathbf{Y}_{d}=R\mathbf{V}_{d}$ from a $d$-variate normal
distribution has a symmetric multivariate Pearson type II
distribution, the result that $R^{2}$ has a beta distribution is
proved, the asymptotic Chi squared distribution of the statistic
$\chi^{2}$ based on beta distribution and sphere uniform
distribution is obtained. The Monte Carlo power study for
multivariate normality suggests that our test is a powerful
competitor to existing tests. The goodness-of-fit for multivariate
normality of iris data is analyzed.

Keywords: Multinormal distribution   beta distribution   Chi squared distribution.  
收稿日期 1900-01-01 修回日期 1900-01-01 网络版发布日期  
DOI:
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通讯作者: 苏岩
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