%0 Journal Article %A 陈木法 %T 生灭矩阵重构三弦乐谱 %D 2018 %R 10.3969/j.issn.1001-4268.2018.05.008 %J 应用概率统计 %P 533-545 %V 34 %N 5 %X

三弦乐谱可由三对角复矩阵生成,人们听到的声音由其谱决定, 自然要求此矩阵有实谱. 如同量子力学,模型的描述是复算子, 可观测量是实的. 换言之,所述的三对角复矩阵应是关于某个测度的复内积空间上的自共轭算子. 熟知,生灭Q矩阵可配称, 自然就是自共轭的. 我们将要介绍最新的一个代表性成果:对于相当广泛的自共轭三对角复矩阵, 总可以构造出一个生灭Q矩阵,使得两者等谱(简单地说, 两者有完全相同的特征值). 这个问题浅显易懂,但我们曾在不同时期, 从概率论、统计物理和计算数学三个不同的角度研究过,经历了漫长的求索岁月.

%U http://aps.ecnu.edu.cn/CN/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.05.008