应用概率统计

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学术论文

Monte Carlo EM加速算法

罗季

应用概率统计. 2008, 24(3): 312-318.

摘要 (3748)

PDF全文 (5679)

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EM算法是近年来常用的求后验众数的估计的一种数据增广算法, 但由于求出其E步中积分的显示表达式有时很困难, 甚至不可能, 限制了其应用的广泛性. 而Monte Carlo EM算法很好地解决了这个问题, 将EM算法中E步的积分用Monte Carlo模拟来有效实现, 使其适用性大大增强. 但无论是EM算法, 还是Monte Carlo EM算法, 其收敛速度都是线性的, 被缺损信息的倒数所控制, 当缺损数据的比例很高时, 收敛速度就非常缓慢. 而Newton-Raphson算法在后验众数的附近具有二次收敛速率. 本文提出Monte Carlo EM加速算法, 将Monte Carlo EM算法与Newton-Raphson算法结合, 既使得EM算法中的E步用Monte Carlo模拟得以实现, 又证明了该算法在后验众数附近具有二次收敛速度. 从而使其保留了Monte Carlo EM算法的优点, 并改进了Monte Carlo EM算法的收敛速度. 本文通过数值例子, 将Monte Carlo EM加速算法的结果与EM算法、Monte Carlo EM算法的结果进行比较, 进一步说明了Monte Carlo EM加速算法的优良性.

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学术论文

广义多元Beta分布

陆志峰~~王娟

应用概率统计. 2009, 25(4): 354-364.

摘要 (3670)

PDF全文 (3613)

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本文把广义Beta分布(Eugene
(2001))推广到了多元的情形, 研究了多元Beta分布的矩母函数,
以及广义多元Beta分布的边际分布、条件分布及回归函数.
给出了他们在次序统计量中的应用.

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学术论文

PA条件不成立时GEE方法中的检验问题

冀运齐, 朱仲义

应用概率统计. 2008, 24(5): 541-553.

摘要 (3570)

PDF全文 (2774)

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边际回归模型和与此有关的广义估计方程(GEE)在纵向数据分析中得到了广泛的应用. Pepe和Anderson在1994指出在边际模型和GEE方法的应用中必须满足一个重要条件, 即PA条件. 如果该假定不能满足, 可能得不到相合估计, 由此进行的统计推断的效率可能不高. 本文通过简单的AR(1)模型, 在理论上和数值模拟上讨论了PA条件对基于广义估计方程方法所作的关于回归系数的检验的影响. 由于PA条件不成立, 回归系数的GLS估计不再是渐近无偏的, 构造的Wald和Score统计量的分布不再是中心卡方分布, 从而对于检验的效率也产生了严重影响.

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方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性

吴刘仓,李会琼, 吴晓坤, 江绍萍

应用概率统计. 2007, 23(3): 254-264.

摘要 (3395)

PDF全文 (1840)

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考虑方差分量模型$\ep Y=X\beta,\;\cov(Y)=\tsm_{i=1}^{m}\theta_iV_i$, 其中$n\times p$矩阵$X$和非负定矩阵$V_i\;(i=1,2,\cdots,m)$都是已知的, $\beta\in R^p,\;\theta_i\geq 0$或$\theta_i>0\;(i=1,2,\cdots,m)$均为参数\bd 在本文中, 我们在二次损失下, 当$\mu{(X)} \subset\mu{(V)}$时, 给出了关于可估函数$S\beta$的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件

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学术论文

基于最大惩罚似然的高斯混合模型无监督分类研究

余鹏, 童行伟, 封举富

应用概率统计. 2008, 24(5): 475-483.

摘要 (3339)

PDF全文 (2809)

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本文提出了一个基于高斯混合模型的无监督分类算法. 考虑到利用EM算法求解高斯混合模型的参数参数估计问题容易陷入局部最优解, 我们引入逆Wishart分布来代替传统的Jeffery先验. 几个实验数据的结果表明, 采用该方法估计无监督分类的成分数, 无论是估计的正确率, 还是运算速度, 都有较大提高.

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论文

线性模型和线性EV模型中的T-型回归估计和EM算法

崔恒建

应用概率统计. 2006, 22(3): 321-328.

摘要 (3326)

PDF全文 (2120)

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本文对于线性函数关系EV模型定义了$t$\,-型回归估计, 并对于普通线性模型和线性函数关系EV模型给出了计算$t$\,-型回归估计的EM算法, 同时获得了估计的相合性\bd 模拟结果表明由EM算法获得的$t$\,-型回归估计的表现良好.

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论文

相伴的高斯随机变量序列的一个强不变原理

王文胜

应用概率统计. 2006, 22(4): 347-357.

摘要 (3278)

PDF全文 (2768)

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本文利用鞅的Skorohod表示, 在序列是高斯的且序列的协方差系数以幂指数速度递减的条件下,
证明了相伴高斯随机变量序列的一个强不变原理\bd 作为推论得到了相伴高斯随机变量序列的重
对数律和钟重对数律

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学术论文

单个多元正态总体均值向量联合置信区间的比较

孟宪花,王静龙,吴贤毅

应用概率统计. 2009, 25(1): 95-101.

摘要 (3189)

PDF全文 (1773)

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单个多元正态总体均值向量的Bonferroni和Scheff\'{e}联合置信区间在实际中经常用到,
本文主要采用解析的办法比较这两个置信区间的长短, 证明了当均值向量的维数$2\le p\le 12$时, Bonferroni联合置信区间比Scheff\'{e}联合置信区间短.

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论文

混合指数分布的参数估计

朱利平卢一强茆诗松

应用概率统计. 2006, 22(2): 137-150.

摘要 (3170)

PDF全文 (1907)

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混合指数分布是寿命数据分析中一个非常重要的统计模型\bd 但是利用正规的统计方法如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数往往比较困难\bd 本文应用EM算法详细研究了混合指数分布在正常工作条件下和在进行恒加应力加速寿命实验条件下, 在完全数据场合、I-型截尾和II-型截尾场合的参数估计问题\bd 模拟说明利用EM算法来估计混合指数分布是一种非常有效的方法.

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学术论文

离散型半参数广义线性纵向数据模型的方差成分检验

曾林蕊, 朱仲义, 卢一强

应用概率统计. 2007, 23(3): 329-336.

摘要 (3156)

PDF全文 (1685)

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在回归分析中, 随机误差是否存在方差非齐性是大家十分关心的问题, 本文根据Laplace展开
原理针对随机效应的影响研究了基于纵向数据的离散型半参数广义线性模型的方差成分检验,
得到了Score检验统计量, 最后通过一个实例和计算机模拟验证了本文所提出的方法的有效性.

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学术论文

纵向数据下半参数回归模型估计的渐近性质

田萍, 薛留根

应用概率统计. 2007, 23(4): 369-376.

摘要 (3044)

PDF全文 (1656)

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本文考虑纵向数据下半参数回归模型: $y_{ij}=x_{ij}'\beta+g(t_{ij})+e_ij},\;i=1,\cdots,m,\;j=1,\cdots,n_i$. 基于最小二乘法和一般的非参数权函数方法给出了模型中参数$\beta$和回归函数$g(\cdot)$的估计, 并在适当条件下证明了$\beta$估计量的渐近正态性和$g(\cdot)$估计量的最优收敛速度\bd 模拟结果表明我们的估计方法在有限样本情形有良好的效果

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论文

对左截断数据估计平稳序列

何书元, 艾明要, 沈俊山

应用概率统计. 2006, 22(3): 237-244.

摘要 (3044)

PDF全文 (2030)

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设平稳信号过程$\{X_t\}$被白噪声序列$\{Y_t\}$干扰. 只有$X_t>Y_t$时可以观测到信号过程$X_t$, 否则只能观测到白噪声$Y_t$. 这种数据模型被称为左截断数据模型. 本文在左截断数据模型下估计平稳信号过程的$\{X_t\}$均值, 自协方差函数, 和自相关系数. 证明所给的
估计量是强相合估计. 当$X_t$是自回归序列时, 本文给出自回归模型的强相合的参数估计.

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论文

ZI纵向计数数据模型的影响分析

韦博成, 解锋昌

应用概率统计. 2006, 22(3): 252-262.

摘要 (3022)

PDF全文 (2162)

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基于EM算法和Laplace逼近, 本文给出了研究ZI (即含0较多的)纵向计数数据模型的影响分析
方法. 为了识别含0较多的分组计数数据中的强影响点, 本文将ZI纵向数据模型中取值为0的
数据赋予一定的权重; 而把随机效应看作缺失数据; 在此基础上引入EM算法, 从而应用完全数
据对数似然函数的条件期望以及相应的$Q$距离函数进行影响分析; 并进一步应用Laplace逼近
方法简化EM算法中的积分计算. 在此基础上, 基于数据删除模型和局部影响分析方法导出了
适用于ZI纵向计数数据模型的诊断统计量. 本文也通过实际计数数据的例子验证了诊断统计
量的有效性.

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学术论文

ZI数据的统计分析综述

解锋昌,韦博成,林金官

应用概率统计. 2009, 25(6): 659-671.

摘要 (3002)

PDF全文 (3486)

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ZI (zero-inflated)数据就是含零过多的数据.
从上世纪90年代以来, ZI数据在各个研究领域受到越来越广泛的重视,
现在仍然是数据分析的热点问题之一.
本文首先通过2个实例说明ZI数据的实际意义,
然后介绍ZI数据分析的研究概况和最新进展.
另外文章还系统介绍了各种ZI数据模型、ZI纵向数据模型及其参数估计方法,
同时也介绍了ZI数据的统计诊断等问题, 其中包括作者近年来的一些工作.
最后, 本文列出了若干有待进一步研究的问题.

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学术论文

纵向数据边际模型非参数光滑方法的比较

秦国友,朱仲义

应用概率统计. 2009, 25(3): 320-326.

摘要 (2953)

PDF全文 (2091)

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对于纵向数据边际模型的均值函数, 有很多非参数估计方法, 其中回归样条, 光滑样条, 似乎不相关(SUR)核估计等方法在工作协方差阵正确指定时具有最小的渐近方差. 回归样条的渐近偏差与工作协方差阵无关, 而SUR核估计和光滑样条估计的渐近偏差却依赖于工作协方差阵. 本文主要研究了回归样条, 光滑样条和SUR核估计的效率问题. 通过模拟比较发现回归样条估计的表现比较稳定, 在大多数情况下比光滑样条估计和SUR核估计的效率高.

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学术论文

外部压力对学生的数学及科学成绩效应的纵向研究 --- 非参数分位回归方法

田茂再, 吴喜之, 李远, 周朋朋

应用概率统计. 2008, 24(3): 327-336.

摘要 (2949)

PDF全文 (1828)

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过去, 许多研究主要集中在学生的经济背景与心理因素对其成绩的影响方面. 然而, 很少注意到外部压力对学生成绩的影响, 诸如来自家长与同学方面的压力. 本文重点放在这一有趣而且很重要的主题上, 利用非参数分位回归中的``双核''法对美国青年人进行了深入地纵向研究, 得到了几个很有趣的发现. 这些研究的方法、结果不光对学生家长有用, 而且对教育政策制定者与咨询者也有所裨益.

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论文

指数族非线性混合效应模型基于$Q$函数的数据删除度量

冯予

应用概率统计. 2006, 22(4): 365-371.

摘要 (2942)

PDF全文 (1929)

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对指数族非线性混合效应模型, 本文基于$Q$函数(朱宏图, 2001)方法, 给出几种度量数据删除
影响的统计量\bd 其主要思想是将随机效应视为缺失数据, 并利用EM算法来处理完全数据对数
似然函数的条件期望\bd 一个实际例子说明我们方法是有效的

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论文

变系数混合效应模型

柴根象, 孙燕

应用概率统计. 2006, 22(3): 245-251.

摘要 (2932)

PDF全文 (1892)

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本文研究了下列变系数混合效应模型: $y_{ij}=z_{ij}^{\tau}b_i+x_{ij}^{\tau}\beta(w_{ij}) +\xe_{ij},\;i=1,\cdots,m;\;j=1,\cdots,n_i$, 其中$b_i$为i.i.d.期望为$\xt$, 协方差阵为$\xs^2_bI_q$的随机效应向量, $\xe_{ij}$是i.i.d.期望为零, 具有有限方差的随机误差. 文中我们不仅给出了函数系数向量$\xb(\cdot)$的局部多项式估计, 同时给出了随机效应期望、方差和随机误差方差的估计, 并给出了这些估计量的渐进正态性和相合性, 研究结果表明了这些估计量的可靠性.

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论文

多维广义线性模型拟极大似然估计的弱相合性

廖源, 张三国, 薛宏旗

应用概率统计. 2006, 22(3): 288-294.

摘要 (2886)

PDF全文 (2029)

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本文考虑多维广义线性模型的拟似然方程$\tsm^n_{i=1}X_i(y_i-\mu(X_i'\xb))=0$, 在一定条件下证明了此方程的解$\wh\xb_n$渐近存在, 并得到了其收敛速度, 即$\wh\xb_n-\xb_0
=O_p({\underline{\xl}}_n^{-1/2})$, 其中$\xb_0$为参数$\xb$的真值, $\underline{\xl}_n$是方阵$S_n=\tsm^n_{i=1}X_iX_i'$的最小特征值。

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学术论文

最小一乘估计快速算法

吕书龙, 刘文丽

应用概率统计. 2008, 24(6): 621-630.

摘要 (2886)

PDF全文 (2853)

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最小二乘估计容易受奇异点的影响, 最小一乘估计是稳健估计, 可以很好地克服这个缺陷, 但计算困难. 基于非退化模型假设下的稳定极点理论, 本文找到了快速准确求解最小一乘估计的迭代算法,
并给出算法的计算过程及与线性规划求解的比较, 较好地解决了最小一乘估计计算难的问题, 使其成为有效的参数估计方法.

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学术论文

具有一致相关的纵向数据模型中方差和相关系数的齐性检验

范俊花,林金官,韦博成

应用概率统计. 2009, 25(1): 12-26.

摘要 (2877)

PDF全文 (1632)

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在纵向数据分析中, 模型方差的齐性是一个基本假定, 但是该假定未必正确. 林金官、韦博成^[1]讨论了具有AR(1)误差的非线性纵向数据模型中方差和相关系数的齐性检验. 本文对具有一致相关协方差结构的纵向数据模型, 研究了方差齐性和相关系数齐性的检验, 得到了检验的score统计量, 并应用于葡萄糖数据. 最后, 本文还给出了模拟结果.

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学术论文

线性模型中M检验原假设分布的随机加权逼近

赵林城, 吴小燕, 杨亚宁

应用概率统计. 2008, 24(4): 407-420.

摘要 (2856)

PDF全文 (1881)

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在线性模型中M-方法可以用于线性假设检验, 其中M检验、Wald检验和Rao的计分型检验是最常用的检验准则. 但是在计算这些检验的临界值时都涉及到未知参数的估计. 在本文中我们利用随机加权的方法来逼近这些检验的原假设分布. 结果表明在原假设和局部对立假设之下随机加权统计量的渐近分布与原检验统计量在原假设之下的渐近分布相同. 因此我们不需要对冗余参数进行估计,
利用随机加权的方法就可以得到这些检验的临界值. 而且在局部对立假设之下可以实现对功效的计算. 当取不同的误差分布和不同的随机权时, 我们对本文的方法进行了蒙特卡洛模拟. 结果表明用随机加权方法来逼近原假设分布是非常精确的.

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学术论文

广义线性模型中方差函数的非参数估计

陈夏

应用概率统计. 2006, 22(4): 337-346.

摘要 (2851)

PDF全文 (2401)

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本文提出了$\sigma(u)$的一种改进的估计$\wh\sigma_n(u)$, 在一定的条件下证明
了$\sup\limits_{u}|\wh\sigma_n(u)-\sigma(u)|$相对于[1]中的估计以更快的速度
依概率收敛于0, 并修正了定义区间.

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综合报告

直方图理论与最优直方图制作

张建方, 王秀祥

应用概率统计. 2009, 25(2): 201-214.

摘要 (2846)

PDF全文 (4438)

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直方图是一种最为常见的密度估计和数据分析工具. 在直方图理论和制作过程中, 组距的选择和边界点的确定尤为重要. 然而, 许多学者对这两个参数的选择仍然采用经验的方法, 甚至现在大多数统计软件在确定直方图分组数时也是默认采用粗略的计算公式. 本文主要介绍直方图理论和最优直方图制作的最新研究成果, 强调面向样本的最优直方图制作方法.

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学术论文

关于经验分布的最优选择问题

包文清

应用概率统计. 2008, 24(1): 12-20.

摘要 (2833)

PDF全文 (2434)

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本文运用统计决策知识探索了经验分布的最优选择问题. 作者借鉴风险函数的思想, 在平方损失的意义下引进平均平方距离标准, 并推导出该标准下最优新经验分布函数. 继而采用另一源于Minimax思想的最大一次距离标准, 在连续总体下对五种经验分布函数加以模拟比较分析, 得出新经验分布函数仍一致占优.

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学术论文

对部分线性模型用惩罚最小二乘估计时最优光滑化的注记

许王莉,李再兴

应用概率统计. 2007, 23(2): 179-187.

摘要 (2816)

PDF全文 (1533)

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部分线性模型也就是响应变量关于一个或者多个协变量是线性的, 但对于其他的协变量是非线性的
关系\bd 对于部分线性模型中的参数和非参数部分的估计方法, 惩罚最小二乘估计是重要的估计方
法之一\bd 对于这种估计方法, 广义交叉验证法提供了一种确定光滑参数的方法\bd 但是, 在部分
线性模型中, 用广义交叉验证法确定光滑参数的最优性还没有被证明\bd 本文证明了利用惩罚最小
二乘估计对于部分线性模型估计时, 用广义交叉验证法选择光滑参数的最优性\bd 通过模拟验证了
本文中所提出的用广义交叉验证法选择光滑参数具有很好的效果, 同时, 本文在模拟部分比较了广
义交叉验证和最小二乘交叉验证的优劣.

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论文

随机二叉搜索树的子树

苏淳，缪柏其，冯群强:

应用概率统计. 2006, 22(3): 304-310.

摘要 (2810)

PDF全文 (1719)

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本文讨论随机二叉搜索树上不同大小的子树和与给定某个二叉树同构的子树. 利用递归分布等式,　我们得出了它们各自数目的期望和方差\bd 最后, 用压缩法得出了它们的中心极限定理.

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学术论文

多元正态分布的VDR条件拟合优度检验

苏岩,杨振海

应用概率统计. 2010, 26(3): 234-244.

摘要 (2785)

PDF全文 (3240)

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提出多元正态性$\chi^{2}$检验统计量.
多元正态分布转换样本$\mathbf{Y}_{d}=R\mathbf{V}_{d}$服从Pearson
II型分布, 证明了$R^{2}$服从贝塔分布. 基于贝塔分布和单位球均匀分布,
得到多元正态性检验统计量$\chi^{2}$的渐近卡方分布. 功效模拟显示,
$\chi^{2}$统计量优于已有主要多元正态性检验统计量.
做iris数据多元正态性的拟合优度检验.

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论文

区间数据任意阶原点矩的估计

邓文丽郑祖康

应用概率统计. 2006, 22(4): 419-428.

摘要 (2765)

PDF全文 (1864)

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在生存分析和可靠性研究中, 区间数据的存在常常使得传统的统计方法无法直接使用\bd 本文
从无偏转换的思想出发, 对区间数据的任意阶原点矩进行了估计\bd 当截断变量的分布密度函
数已知时, 得到了一批具有强相合性(收敛速度可以达到$n^{-1/2}(\log\log n)^{1/2}$)和渐
近正态性的估计量, 并通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证.

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论文

在分层抽样下有效利用辅助信息及含于层总体大小中的信息的经验似然方法

伍长春张润楚

应用概率统计. 2006, 22(4): 401-409.

摘要 (2764)

PDF全文 (2033)

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本文考虑用在分层随机抽样下的经验似然方法来获得有限总体参数的估计量\bd 我们指出, 经
验似然方法非常自然地结合辅助信息和含于层总体大小中的信息\bd 我们的结果显示, 由经验
似然方法可获得有效估计.

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学术论文

纵向数据单指标模型中参数的经验似然置信域

李高荣,冯三营,薛留根

应用概率统计. 2010, 26(2): 190-206.

摘要 (2749)

PDF全文 (1564)

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考虑纵向数据单指标模型,
针对纵向数据组间独立的特点,
提出了模型中未知参数的三种经验对数似然比统计量. 在适当条件下,
证明了所提出的统计量依分布收敛于$\chi^{2}$分布,
所得结果可以构造未知参数的置信域.
进一步证明了所提出的纠偏的经验对数似然比有许多优良的性质.
通过模拟研究对所提方法进行了说明.

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论文

线性混合效应模型参数的谱分解估计

王松桂

应用概率统计. 2006, 22(3): 263-272.

摘要 (2742)

PDF全文 (2134)

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本文综述混合效应模型参数估计方面的若干新进展. 平衡混合效应方差分析模型的协方差阵
具有一定结构. 对这类模型, 文献[1]提出了参数估计的一种新方法, 称为谱分解法. 新
方法的突出特点是, 能同时给出固定效应和方差分量的估计, 前者是线性的, 后者是二次的,
且相互独立. 而后, 文献[2--9]证明了谱分解估计的进一步的统计性质, 同时给出了协方差
阵对应的估计, 它不仅是正定阵, 而且可获得它的风险函数, 这些文献还研究了谱分解估计与
方差分析估计, 极大似然估计, 限制极大似然估计以及最小范数二次无偏估计的关系. 本文
综述这一方向的部分研究成果, 并提出一些待进一步研究的问题.

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论文

广义次序统计量间隔的多维随机排序

方兆本, 胡太忠, 吴耀华, 庄玮玮

应用概率统计. 2006, 22(3): 295-303.

摘要 (2740)

PDF全文 (1715)

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本文研究了附加于广义次序统计量底分布以及参数的条件, 使得人们在多维似然比序和多维通常
随机序意义下对广义次序统计量的间隔向量进行比较, 同时也给出了文中主要结果的应用.

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学术论文

根据子样本的过程能力指数及其置信区间的估计

张维铭, 宗云南, 刘建斌

应用概率统计. 2007, 23(3): 265-272.

摘要 (2736)

PDF全文 (1720)

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自1980年以来, 分析过程能力的统计方法有显著的进展, 已在实践中得到大量应用\bd 过程能力指数是衡量生产过程中的产品尺寸适合规格限和接近目标值的能力. 最普遍使用的能力指数是$c_p$和$c_{pk}$,这些指数曾被广泛地应用于日本、美国和英国的各工业公司和企业. 本文对这些指数提出根据子样本估计标准差、能力指数及其置信区间的简单近似方法

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论文

Erlang(2)过程的风险分析与美式看跌期权

丁钊鹏

应用概率统计. 2006, 22(4): 372-386.

摘要 (2685)

PDF全文 (2453)

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在经典的风险理论中涉及到的索赔风险是服从复合Poission过程的, 与之不同, 我们考虑Erlang(2)风险过程\bd Erlang(2)分布往往见诸于控制理论中, 这里它作为索赔发生间隔时间的分布被引入了\bd 本文中, 我们介绍一个与破产时刻、破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字有关的辅助函数$\phi(\cdot)$, 函数中涉及的这三个变量对风险模型的研究都是最基本也是最重要的\bdWillmot and Lin (1999)曾在古典连续时间风险模型之中研讨过这一函数\bd受Gerber and Shi(1997)及Willmot and Lin (2000)在古典模型下的研究过程的启发, 本文的一个重要结果就是找到破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字的联合分布密度函数\bd 更得益于Gerber and Landry (1998)及Gerber and Shiu (1999)的思想, 我们应用以上的结果去寻求基础资产服从一定风险资产价格过程的美式看跌期权最优交易策略.

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学术论文

短链控制图

崔恒建, 陈乃九

应用概率统计. 2007, 23(2): 113-122.

摘要 (2670)

PDF全文 (3659)

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本文介绍了短链过程及其短链控制图方法, 其中包括对子群和个体情形下的画点统计量及控
制限, 同时也给出了有关它们之间的比较.

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学术论文

半参数广义线性混合效应模型的估计及其渐近性质

张浩, 朱仲义

应用概率统计. 2009, 25(2): 171-184.

摘要 (2654)

PDF全文 (1855)

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半参数广义线性混合效应模型在心理学、生物育种、医学等领域有广泛的应用. Zhang
(1998)用最大惩罚似然函数的方法(MPLE)对模型的参数和非参数部分进行了估计, 而Zhang (1998) MPLE方法只适用于正态数据模型. 对于泊松等常用的模型, 常的方法是将随机效应看作缺失数据, 再引入EM算法. 本文基于McCulloch 1997)提出的MCNR算法, 此算法推广到半参数广义线性混合效应模型中并得到相应的估计算法. 于非参数部分, 本文采用P样条拟合并利用GCV方法选取光滑参数, 时证明了所得估计的相合性和渐近正态性. 最后, 过模拟和实例与其它算法作比较验证本文估计方法的有效性.

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学术论文

非线性随机微分方程终值问题的适应解和连续依赖性

秦衍, 夏宁茂, 高焕超

应用概率统计. 2007, 23(3): 273-284.

摘要 (2620)

PDF全文 (1596)

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本文讨论了一般形式非线性随机微分方程的终值问题$$x(t)+\int_t^Tf(s,x(s),y(s))\mbox{d}s+\int_t^Tg(s,x(s),y(s))\mbox{d}W(s)=\xi,\qq 0\leq t\leq T,$$这里$W$为$d$\,-维标准Wiener过程\bd 证明了在某种弱于Lipschitz条件下方程存在唯一适应解, 并给出了解的估计和非线性随机微分方程的解关于终值的连续依赖性

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学术论文

一般$\delta$\,-冲击模型中无失效数据的Bayes统计推断

李泽慧, 刘志牛

应用概率统计. 2007, 23(1): 51-58.

摘要 (2614)

PDF全文 (1503)

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在这篇文章中, 我们针对一般冲击模型, 研究Bayes方法处理无失效数据的问题. 所谓一
般$\delta$\,-冲击模型是指系统受到强度为$\lambda$的Poisson冲击, 当两个连续冲击之
间时间间隔的长度不属于某个固定的区间[$\delta_1,\delta_2$]时, 系统将失效. 我们
分别选择均匀分布和Beta分布作为先验分布, 用Bayes方法和多层Bayes方法得到了参
数$\delta_1$和$\delta_2$的估计.

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论文

常利率风险模型中破产时刻、破产前瞬时盈余和破产赤字的矩

刘莉朱利平

应用概率统计. 2006, 22(4): 410-418.

摘要 (2612)

PDF全文 (2010)

可视化

本文通过常利率风险模型中罚金折现期望值函数解的形式, 研究了破产时刻、破产前瞬时盈余
和破产赤字矩的性质, 得到关于这些矩的递归表达式.

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