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2022年 38卷 1期
刊出日期 2022-02-24

学术论文
学术论文
1 杨朝强, 田有功
一类杠杆公司的破产概率: 回望期权定价方法

利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性, 可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约. 通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式,给出了杠杆公司在财务出现危机时股东通过资本注入来弥补经营损失和
清偿债务而没有导致公司破产的概率,同时给出了股东所持有回望期权的定价公式, 以及杠杆公司资产的条件分布,从而得到了杠杆公司期权违约概率的显式表达式,
最后通过一个算例分析来说明模型的不同Hurst参数及风险系数、股票资产所占权重对杠杆公司破产概率的影响.

2022 Vol. 38 (1): 1-23 [摘要] ( 58 ) [HTML 1KB] [ PDF 843KB] ( 427 )
24 卞华斌; 童馨乐; 姚定俊
基于~DEJD~模型的人口寿命预测及SM债券定价

人口老龄化背景下的长寿风险,将会给国家养老保障体系带来极大的经济负担. 如何度量和管理长寿风险,已成为近年来世界各国关注和研究的焦点. 本文基于我国人口死亡率数据,在Lee-Carter模型的基础上, 引入DEJD模型刻画时间序列因子的跳跃不对称性,并证实了DEJD模型比Lee-Carter模型在拟合时间序列因子时更为有效. 此外,本文利用DEJD模型预测出我国人口死亡率数据,进而给出了SM债券在我国的市场价格, 为SM债券在我国的推广提供了重要参考.

2022 Vol. 38 (1): 24-42 [摘要] ( 36 ) [HTML 1KB] [ PDF 356KB] ( 207 )
43 潘青, 赵晓兵
多指标可加模型及在医疗费用预测中的应用

对医疗费用的建模分析与合理预测是医疗保险费用厘定的基础与根本. 医疗费用中的高维附加信息在长期预测中具有重要作用.然而, 传统的统计建模方法不适用于处理高维纵向数据下的医疗费用.本文提出部分线性多指标可加模型,对具有高维特征的纵向医疗费用数据进行拟合与预测,并且使用两种不同的降维估计方法进行模型估计,并将该模型应用于一组含高维协变量的纵向医疗费用数据中进行实例分析.结果表明该模型以及两种不同的降维方法均对纵向医疗费用进行了很好的拟合.

2022 Vol. 38 (1): 43-52 [摘要] ( 32 ) [HTML 1KB] [ PDF 226KB] ( 222 )
53 张应应; 荣腾中; 李曼曼
估计的和理论的保证以及启动III期试验的概率

预期的II期试验通常会导致III期试验失败.对于随机分为两个治疗组的随机对照的II期和III期试验,在假设正态分布响应的方差已知的情况下,我们解析性地获得了这三种情况下的估计的和理论的保证(无、加性和乘性偏差调整).在一些较小的假设下, 我们证明了对这三种情况下的估计保证分别是II期试验的每组患者数和II期试验观察到的治疗效果的增加函数;对于情况三, 估计的保证是保留因子的增加函数.当III期试验的实际处理效果假定为已知常数时, 我们证明,这三种情况的理论保证是常数, 等于设计功率或1减去II型误差.此外, 我们还表明, 估计的保证总是小于理论的保证.我们还得到了三种情况下启动III期研究的概率的解析公式.此外, 对于情况三, 我们表明启动III期研究的概率是保留因子的一个增加函数.根据我们的理论研究, 我们发现III期的真实处理效果在模拟中没有影响.最后, 通过仿真对理论研究进行了说明.

2022 Vol. 38 (1): 53-70 [摘要] ( 23 ) [HTML 1KB] [ PDF 172KB] ( 174 )
71 邓勇, 胡亦钧
基于情景分析的多维拟凸风险统计量

本文定义了三类特殊的多维风险统计量, 分别是多维共单调拟凸风险统计量、多维拟凸风险统计量和多维经验分布不变拟凸风险统计量,并采用对偶方法给出了它们的表示定理. 本文的结果既是一维拟凸风险统计量的推广,也是多维凸风险统计量的拓展.

2022 Vol. 38 (1): 71-85 [摘要] ( 21 ) [HTML 1KB] [ PDF 219KB] ( 174 )
86 韩琦; 陆自强; 韩娅楠; 陈芷禾
N叉树上的离散时间量子随机行走

通过离散时间量子随机行走的框架,我们研究了在N叉树上的离散时间量子随机行走, 该框架不需要硬币空间,仅仅只需要选择一个除了酉性再无其它限制的演化算子,并且包含了使用再生结构的轨道枚举和z变换. 作为结果,我们在封闭形式中计算了在根处的振幅的生成函数.

2022 Vol. 38 (1): 86-98 [摘要] ( 25 ) [HTML 1KB] [ PDF 421KB] ( 157 )
99 曾维佳, 张日权
Lasso变量选择的分布式算法

Lasso是机器学习中比较常用的一种变量选择方法,适用于具有稀疏性的回归问题. 当样本量巨大或者海量的数据存储在不同的机器上时,分布式计算是减少计算时间提高效率的重要方式之一.本文在给出Lasso模型等价优化模型的基础上,将ADMM算法应用到此优化变量可分离的模型中,构造了一种适用于Lasso变量选择的分布式算法,证明了该算法的收敛性; 同时, 我们通过数值实验,将本文构造的分布式算法与循环坐标下降法和ADMM算法进行了比较分析,结果显示在处理样本集大的稀疏性回归问题时,本文提出的算法的计算时间和误差都小于其他两种算法.

2022 Vol. 38 (1): 99-110 [摘要] ( 33 ) [HTML 1KB] [ PDF 608KB] ( 202 )
111 付宗魁; 费丹丹; 张聪; 孙莉敏
NSD随机变量序列的完全收敛性

本文利用NSD随机变量序列的性质、矩不等式及三级数定理,在一定的矩条件下, 得到了~NSD~随机变量序列的完全收敛性.所得结果推广了Chow与Lai{15,16}与Jajte{17}的独立序列的结果.

2022 Vol. 38 (1): 111-122 [摘要] ( 22 ) [HTML 1KB] [ PDF 593KB] ( 171 )
123 张博, 张志民
基于复傅里叶级数展开的最低身故利益保障寿险产品的定价
2022 Vol. 38 (1): 123-137 [摘要] ( 22 ) [HTML 1KB] [ PDF 660KB] ( 167 )
138 仇春涓; 高姝慧; 钱林义
我国大病保险最优补偿分段方式与区间数量研究

我国大病保险补偿方案制定中,分段的方式以及区间的数量尤为重要.本文在区间等分、等比递增和等比递减三种分段方式下,分别建立以区间数量为自变量, 以大病保险补偿额度为因变量的理论模型.以期望补偿比例作为衡量大病保险补偿水平的标准,在不低于95%的期望补偿比例下, 理论结果显示:(i) 区间等分、等比递增和等比递减三种分段方式对应的最佳区间数量分别为3个、3个和5个; (ii) 在设定前述最优区间数量时,区间等比递增模式的补偿水平最高, 其次为区间等比递减模式,区间等分模式的补偿水平最低, 但是三者相差不大. 接着,基于2015年的CHARLS数据为实证, 计算三种区间分段方式下,家庭灾难性医疗支出发生率依次为7.13%、7.26%和7.69%,与理论的结果一致.

2022 Vol. 38 (1): 138-150 [摘要] ( 19 ) [HTML 1KB] [ PDF 652KB] ( 165 )
151 洪和静;胡泽春
关于对称拟凸多项式的不相连定理

假定\mu_n为\mathbb{R}^n上的标准高斯测度,X为mathbb{R}^n上的随机向量, 分布为\mu_n. 不相连猜测说的是:如果f与g为\mathbb{R}^n上的两个多项式,
而且f(X)与g(X)相互独立,则存在\mathbb{R}^n上的正交变换Y=LX及整数k使得f\circ L^{-1}为(y_1,y_2,\cdots,y_k)的函数,g\circ L^{-1}~为(y_{k+1},y_{k+2},\cdots,y_n)的函数. 此时,称f与g不相连. 在这篇注记中, 我们证明:对于两个对称拟凸多项式f与g, 如果f(X)与g(X)相互独立,则f与g不相连.

2022 Vol. 38 (1): 151-158 [摘要] ( 27 ) [HTML 1KB] [ PDF 443KB] ( 164 )
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