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2021年 37卷 5期
刊出日期 2021-10-26

学术论文
学术论文
441 凌晓亮; 高宇; 李娉
不同随机环境下关联系统的一些序性质

在可靠性工程中,关联系统的元件寿命相依性可能是由所运行的共同随机环境导致的.本文利用多元扭曲函数刻画系统的结构函数和元件寿命之间的相依性.在普通随机序、失效率序、反向失效率序和似然比序意义下,给出充分条件对不同随机环境下的关联系统进行了比较.

2021 Vol. 37 (5): 441-448 [摘要] ( 110 ) [HTML 1KB] [ PDF 672KB] ( 127 )
449 张怡通, 徐秀丽

本文研究了一个带有强占优先权和非强占优先权的M/M/1排队模型, 顾客分为三个优先等级, 第一类顾客享有强占优先权,第二类顾客享有非强占优先权, 第三类顾客无优先权. 三类顾客具有不同的到达率,当第一类顾客到达后它将打断正在接受服务的第二类或第三类顾客立即接受服务;当第二类顾客到达时, 若系统中只有第三类顾客, 则此顾客必须等待当前服务完成,才能接受服务, 否则排队等待. 同一类顾客遵循FCFS的排队规则.利用补充变量法构造多维向量马尔可夫过程并对此排队系统的状态转移方程进行分析,得到三类顾客队长联合分布的概率母函数,进而得出了每类顾客各自的平均队长以及服务台被三类顾客占有和闲置的概率.利用Matlab进行数值计算,主要考察服务率的变化对系统中各类顾客平均队长的影响.最后构建不同成本费用函数进行优化分析.

2021 Vol. 37 (5): 449-460 [摘要] ( 12 ) [HTML 1KB] [ PDF 1061KB] ( 72 )
461 孙振涛; 姚定俊; 程恭品
风险反馈条件下多事件触发巨灾债券的最优折扣系数研究

由于传统多事件触发巨灾债券的触发事件之间具有一定的相关性, 投资者损失的可能性和收益波动性较大.为了减小这一弊端带来的影响, 本文以地震巨灾债券为例,
在考虑风险反馈情况下重新构造了多事件触发巨灾债券的支付函数,并在最大化保险公司对冲效率的目标下,通过蒙特卡洛模拟给出了全部风险事件触发后债券现金流支付的最优折扣系数.研究表明, 在新的支付函数下, 投资者期望收益率增加, 收益波动性减小,该债券更具市场吸引力. 最后,本文重点分析了巨灾触发参数值对最优折扣系数的影响.

2021 Vol. 37 (5): 461-477 [摘要] ( 5 ) [HTML 1KB] [ PDF 1598KB] ( 60 )
478 周明琴; 张应应; 孙雅; 孙吉; 荣腾中; 李曼曼
张损失函数下贝塔负二项模型概率参数的经验贝叶斯估计量

对于贝塔负二项模型的概率参数,我们推荐并解析地计算了张损失函数下的贝叶斯估计量张损失函数对总的高估和总的低估有相等的惩罚.该估计量使后验期望张损失最小化. 在平方误差损失函数下,我们还计算了常用的贝叶斯估计量. 此外,我们得到了后验期望张损失在两个贝叶斯估计量下的估计. 然后,我们分别用矩法和极大似然估计法给出了贝塔负二项模型超参数估计量的两个定理. 因此, 利用这两个定理估计的超参数,得到了张损失函数下概率参数的经验贝叶斯估计量. 在数值模拟中,我们例证了三件事. 首先,我们举例说明了贝叶斯估计量和后验期望张损失的两个不等式. 其次,我们证明了矩估计量和极大似然估计量是超参数的一致估计量. 第三,我们计算了贝塔负二项模型与模拟数据的拟合优度. 最后,我们利用贝塔负二项式模型,考虑四种情况来拟合一个真实的保险理赔数据.

2021 Vol. 37 (5): 478-494 [摘要] ( 13 ) [HTML 1KB] [ PDF 604KB] ( 52 )
495 庄唯
上截断几何混合分布估计方法研究

几何模型是实际生活中被广泛应用的离散型概率模型,而上截断几何模型在实际生活中也有着重要的应用.本文将对上截断几何混合模型的参数及非参数方法进行系统阐述.利用高斯分布、贝塔分布和伽马分布提出了未知参数的最大条件似然估计,并结合数值模拟和实例说明上截断几何模型的应用.

2021 Vol. 37 (5): 495-506 [摘要] ( 10 ) [HTML 1KB] [ PDF 725KB] ( 48 )
507 徐明周; 程琨
多维欧氏空间中的一般重对数律的精确速率

设\{X,X_n,n\ge1\}是一列满足\ep X=(0,0,\cdots,0)_{m\times1}和\cov(X,X)=\Sigma独立同分布的随机向量.对任意d>0和a_n=o((\ln\ln n)^{-d}),我们得到\pr(|S_n|\ge(\varepsilon+a_n)\sigma\sqrt{n}(\ln\ln n)^d)的一类加权无穷级数的一般重对数律的精确速率.

2021 Vol. 37 (5): 507-514 [摘要] ( 6 ) [HTML 1KB] [ PDF 511KB] ( 53 )
515 李育强; 姚强
简单随机游动弱记录数的偏差

记录数是随机游动模型中的一个基础统计量.本文给出了直线上简单对称随机游动弱记录数的大偏差和中偏差.

2021 Vol. 37 (5): 515-522 [摘要] ( 15 ) [HTML 1KB] [ PDF 480KB] ( 52 )
523 王江艳; 林金官; 陈旭岚
基于长收益率序列信息的时变波动率估计及实证研究

股票市场的价格波动以及其带来的收益率变化备受国内外专家学者的关注. 在此背景下,本文主要研究长资产收益率序列波动率的变化情况,并用于上证综合指数的实例分析中.由于最常用的GARCH模型仅在观察周期较短时才充分有效,针对长资产收益率序列的波动率往往具有长记忆性,本文提出了一种改进的时变波动率模型. 为使模型更好地拟合波动率的变化,文将波动率的方差分解为条件方差与无条件方差的乘积,通过合理的模型转化, 使条件方差遵循GARCH过程,无条件方差使用非参数方法(B-spline函数)拟合,并使之随时间平滑变化. 通过数据仿真模拟实验发现,本文所研究的模型能够更好地拟合波动率的变化情况.上证综合指数日收益率序列的实证分析结果表明:(i)本文提出的非参数估计方法具有良好的拟合效果;(ii)无条件方差变化幅度与经济衰退呈现较强的相关性;(iii)时变波动率模型中明显的波动幅度可用非平稳分量的变化来解释.

2021 Vol. 37 (5): 523-543 [摘要] ( 7 ) [HTML 1KB] [ PDF 2182KB] ( 65 )
544 陈木法
随机数学成长的若干片段

本文概述笔者所了解的随机数学成长及走上成熟的若干片段.包括早期的两段历史, 非数学专业的``大学数学''面向新世纪的教学大纲,``随机数学''教材、研究机构, 随机数学成熟的标志等.

2021 Vol. 37 (5): 544-550 [摘要] ( 26 ) [HTML 1KB] [ PDF 12543KB] ( 72 )
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