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2009年 25卷 4期
刊出日期 2009-07-20

学术论文
学术论文
337 永霞,尹传存
经典风险模型的推广
本文将经典风险模型的盈余过程推广为一谱正L\'evy过程与一从属L\'evy过程的差,
利用L\'evy过程的性质和鞅方法, 得到破产概率的一些结果.
对一类谱负的L\'evy过程研究了它的首达时的性质并得出了生存概率的Pollaczek-Khinchin公式.
2009 Vol. 25 (4): 337-344 [摘要] ( 1813 ) [HTML 0KB] [ PDF 216KB] ( 1435 )
345 王光臣~~吴臻
一类终端财富期望效用最大化问题: 通货膨胀情形
本文研究了一类受通货膨胀影响的终端财富期望效用最大化问题.
对常数相对风险厌恶(CRRA) 情形的效用函数,
用直接构造的方法得到了代理人的显式最优投资策略和最大期望效用,
并给出其经济含义. 该思想来自线性二次最优控制问题中的完全平方技术.
根据股票价格和通货膨胀率的历史数据,
我们用SAS软件估计出模型中参数的近似值,
并给出代理人的最优投资策略和最大期望效用.
2009 Vol. 25 (4): 345-353 [摘要] ( 2035 ) [HTML 0KB] [ PDF 245KB] ( 1487 )
354 陆志峰~~王娟
广义多元Beta分布
本文把广义Beta分布(Eugene
(2001))推广到了多元的情形, 研究了多元Beta分布的矩母函数,
以及广义多元Beta分布的边际分布、条件分布及回归函数.
给出了他们在次序统计量中的应用.
2009 Vol. 25 (4): 354-364 [摘要] ( 3553 ) [HTML 0KB] [ PDF 237KB] ( 3486 )
365 赵红~~朱文圣~~郭建华
对含未知基因型个体的家系进行单倍型推断的EM方法
单倍型推断在现代连锁分析和关联分析中起着非常关键的作用.
目前的单倍型推断方法基本上是根据基因型去推断个体的单倍型,
而实际家系中某些个体的基因型经常是有部分缺失或者是完全未知的.
本文给出了当家系中含有部分缺失或者完全缺失基因型个体时的单倍型推断的EM方法,
并且给出了参数估计的标准差,
最后通过模拟研究证实了我们的方法的可行性.
2009 Vol. 25 (4): 365-374 [摘要] ( 1955 ) [HTML 0KB] [ PDF 268KB] ( 1654 )
375 张术林~~魏正红
随机捕食--被捕食模型
本文建立了一类二维非线性生灭捕食--被捕食模型.
利用概率母函数, 我们得到其均值过程所满足的偏微分方程组,
并证明了捕食者和被捕食者以概率1灭绝.

2009 Vol. 25 (4): 375-380 [摘要] ( 1546 ) [HTML 0KB] [ PDF 176KB] ( 1388 )
381 黄永军~~张新生
关于正态分布的次序统计量的随机序
设$X_1,X_2,\cdots,X_n$和$X^*_1,X^*_2,\cdots,
X^*_n$分别服从正态分布$N(\mu_i,\sigma^2)$和$N(\mu^*_i,\sigma^2)$,
以$X_{(1)}$,
$X^*_{(1)}$分别表示$X_1,\cdots,X_n$和$X^*_1,\cdots,X^*_n$的极小次序统计量,
以$X_{(n)}$, $X^*_{(n)}$分别表示$X_1,\cdots,X_n$和$X^*_1,\cdots$,
$X^*_n$的极大次序统计量. 我们得到了如下结果:
(i)\,如果存在严格单调函数$f$使得$(f(\mu_{1}),\cdots,f(\mu_{n}))
\succeq_{\text{m}}$ $(f(\mu^{*}_{1}),\cdots,f(\mu^{*}_{n}))$,
且$f'(x)f''(x)\!\geq\!0$, 则$X_{(1)}\!\leq_{\text{st}}\!X^*_{(1)}$;
(ii)\,如果存在严格单调函数$f$使得$(f(\mu_{1})$,
$\cdots,f(\mu_{n}))\succeq_{\text{m}}(f(\mu^{*}_{1}),\cdots,f(\mu^{*}_{n}))$,
且$f'(x)f''(x)\leq 0$, 则$X_{(n)}\geq_{\text{st}}X^*_{(n)}$.
(iii)\,设$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$和\, $X^*_{1},X^*_{2},\cdots,
X^*_{n}$分别服从正态分布$N(\mu,\sigma_i^2)$和$N(\mu,\sigma_i^{*2})$,
若$({1}/{\sigma_{1}},\cdots,{1}/{\sigma_{n}})\succeq_{\text{m}}
({1}/{\sigma^{*}_{1}},\cdots,{1}/{\sigma^{*}_{n}})$,
则有$X_{(1)}\leq_{\text{st}}X^*_{(1)}$和$X_{(n)}\geq_{\text{st}}X^*_{(n)}$同时成立.
2009 Vol. 25 (4): 381-388 [摘要] ( 1956 ) [HTML 0KB] [ PDF 231KB] ( 1318 )
389 王颖喆
扩散过程代数式收敛比较判敛法
研究不同的马氏半群无穷小算子之间代数式收敛的关系,
获得了若干比较定理.
从而可将许多一般形式的扩散算子与特殊情形进行比较,
将其化归为特殊的简单易算的情形.
2009 Vol. 25 (4): 389-397 [摘要] ( 1522 ) [HTML 0KB] [ PDF 227KB] ( 1219 )
398 邹清明~~王静龙~~朱仲义
具有Rao简单结构的多元t-模型的MLE及其精确分布
探求模型中未知参数的估计及其分布一直是统计学研究中的感兴趣的问题.
本文研究了具有Rao简单结构多元t-模型的极大似然估计, 利用条件分布方法,
获得了其精确分布.
2009 Vol. 25 (4): 398-408 [摘要] ( 1823 ) [HTML 0KB] [ PDF 243KB] ( 1416 )
409 张军舰:李国英:赵志源
一类上界型拟合优度检验统计量的精确分布
对于简单假设的拟合优度检验,
Zhang (2002)构造出一类上界型检验.
取不同的参数$\lambda$和不同的权函数$q(t)$,
这类检验包含了Kolmogorov-Smirov检验, Berk and Jones
(1979)检验等已有的上界型检验.
文献中仅对极少数$\lambda$和$q(t)$所对应的检验给出了零假设下的精确分布.
然而, 针对不同的问题, ``好''的检验是不同的,
因此有必要对任意给定的$\lambda$和$q(t)$情况, 讨论该类检验.
本文对任意给定的$\lambda$和$q(t)\equiv 1$情况,
导出了相应上界型检验统计量在零假设下的精确分布. 当样本容量$n$较大时,
精确分布的计算时间较长, 本文还通过模拟比较得到了在不同样本量下,
应采用的计算方法. 最后, 给出一个实际例子对前述方法加以简单说明.
2009 Vol. 25 (4): 409-420 [摘要] ( 1513 ) [HTML 0KB] [ PDF 252KB] ( 1279 )
421 卢一强~~李志林
变系数模型的小波估计
变系数模型是近年来文献中经常出现的一种统计模型.
本文主要研究了变系数模型的估计问题,
提出运用小波的方法估计变系数模型中的系数函数,
小波估计的优点是避免了象核估计、光滑样条等传统的
变系数模型估计方法对系数函数光滑性的一些严格限制. 并且,
我们还得到了小波估计的收敛速度和渐近正态性.
模拟研究表明变系数模型的小波估计有很好的估计效果.
2009 Vol. 25 (4): 421-432 [摘要] ( 1776 ) [HTML 0KB] [ PDF 218KB] ( 1284 )
433 韩峰~~王建国~~乔登江
对数正态分布场合下产品加固性能的Bayes评估方法
总结了评估产品抗辐射能力实验中常常遇到的三类数据.
针对产品抗辐射能力服从对数正态分布、实验样本数据为成败型实验数据的情形,
运用Bayes方法给出了在小样本情况下,
产品平均抗辐射能力大于给定指标要求的后验概率的计算方法以及在给定置信度
下产品平均抗辐射能力置信下限的计算方法.
讨论了未知参数先验分布的确定方法, 并给出了评估方法的具体例子.
2009 Vol. 25 (4): 433-440 [摘要] ( 1702 ) [HTML 0KB] [ PDF 387KB] ( 1334 )
441 韦博成
《红楼梦》前80回与后40回某些文风差异的统计分析\,(两个独立二项总体等价性检验的一个应用)
本文以数据分析为基础,
应用统计学中``两总体等价性检验''的理论和方法,
提供了一个强有力的证据:
《红楼梦》前80回与后40回在某些重要的情景描写上确实存在非常显著的差异,
这一结论的可信概率不低于98\%.
2009 Vol. 25 (4): 441-448 [摘要] ( 1575 ) [HTML 0KB] [ PDF 251KB] ( 2228 )
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