应用概率统计

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有摩擦金融市场中的美式未定权益定价

孟庆欣，劳兰珺，赵学雷

应用概率统计. 2008, 24(5): 449-262.

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本文研究了高借款利率下投资策略受限制的美式未定权益的定价问题. 文章通过引入反映上述金融市场摩擦的辅助的无摩擦金融市场类给出了美式未定权益的上下套期保值价格$h_{\text{up}}
(K)$和$h_{\text{low}}(K)$的定价公式. 进一步, 在基于金融市场无套利的准则下证明了$[h_{\text{low}}(K),h_{\text{up}}(K)]$是美式未定权益的无套利价格区间. 最后在投资策略受到某些具体限制的情形下, 以美式看涨期权为例, 给出了上下套期保值价格的显式表达式或估计式.

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一种概率分布的极值分位数的最优估计

欧阳资生,杨向群,陈内萍

应用概率统计. 2008, 24(5): 463-474.

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在本文中, 我们构造了一种新的极值分位数估计, 给出了估计量的极限性质. 同时, 在渐近二阶矩最小的准则下, 利用子样本自助法给出了计算所构造的极值分位数估计时的样本点分割方法, 从理论上证明了这一极限结果, 说明了这种分割在渐近二阶矩最小的准则下是渐近最优分割, 同时提出了自适应的样本点分割的自助算法.

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基于最大惩罚似然的高斯混合模型无监督分类研究

余鹏, 童行伟, 封举富

应用概率统计. 2008, 24(5): 475-483.

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本文提出了一个基于高斯混合模型的无监督分类算法. 考虑到利用EM算法求解高斯混合模型的参数参数估计问题容易陷入局部最优解, 我们引入逆Wishart分布来代替传统的Jeffery先验. 几个实验数据的结果表明, 采用该方法估计无监督分类的成分数, 无论是估计的正确率, 还是运算速度, 都有较大提高.

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奇异协方差阵下证券组合的有效子集

蒋春福, 戴永隆

应用概率统计. 2008, 24(5): 484-492.

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Szeg\"{o}曾猜想当协方差阵奇异时可能存在有效子集, 本文在奇异协方差阵下利用有效组合的通解, 给出了证券组合有效子集的一个等价定义, 并得到了在证券全集中存在有效子集的充要条件,
还给出了证券子集为有效子集的一些新的充要条件.

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常利率风险模型中盈余回复为正的理赔次数

刘莉

应用概率统计. 2008, 24(5): 493-500.

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本文研究了常利率下风险模型中破产发生后, 经过$n$次理赔盈余过程首次回复为正的概率分布, 并得到其递推关系式.

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多项Probit模型中回归系数的逆回归估计

马建军, 徐兴忠

应用概率统计. 2008, 24(5): 501-512.

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本文将多项Probit模型推广到更一般的形式, 研究了推广的多项Probit模型的逆回归性质,
给出了回归系数的逆回归估计方法, 并证明了在满足一些条件时估计是渐近正态的. 模拟表明逆回归估计方法有良好的表现.

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Haezendonck风险度量的修正和优化

荀立, 宋立新, 王德辉

应用概率统计. 2008, 24(5): 513-521.

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在本文中, 我们对Haezendonck风险度量进行了修正. Haezendonck风险度量是最小的Orlicz风险度量, 它的命名是为了纪念J. Haezendonck, 实际上, Haezendonck风险度量同样是对风险的一种量化, 它在Orlicz空间中研究, 是用一类函数定义的风险度量, 这种风险度量有一些好的性质. 但是在现实生活中, 当风险增大的时候, 损失或收益会相应地变得更大一些. 所以本文从实际出发, 对Haezendonck风险度量进行了修正, 给出了修正Haezendonck风险度量的定义, 并且论证了它的一些性质. 这是对Haezendonck风险度量的推广和改进, 对实际有一定的指导意义.

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基于保序回归估计的最大耐受剂量确定方法

王雪丽, 张忠占, 陶剑, 史宁中

应用概率统计. 2008, 24(5): 522-530.

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I期临床试验研究的主要目标之一是评估药物在不同剂量水平下的毒性, 并且建议一个对病人既安全又有效的剂量, 即最大耐受剂量(MTD). 本文针对拓展的up-and-down设计, 进一步给出其基于保序回归估计的最大耐受剂量确定方法. 经大量模拟, 结果表明: 基于保序回归估计的最大耐受剂量确定方法对推荐MTD的准确性和精确度, 以及保护病人, 防止病人暴露在较高毒性剂量水平下方面实现了有意义的改善.

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区间截断情况下, 分布函数估计及其收敛速度

丁邦俊

应用概率统计. 2008, 24(5): 531-540.

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首先将文[11]的结论推广到任意$k$点均匀分布(k≥3), 然后用k点均匀分布的累积分布函数去逼近连续总体的分布函数, 在适当的条件下, 证明了用区间数据估计出的分布函数收敛速度为O(n)^{^-2/9}.

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PA条件不成立时GEE方法中的检验问题

冀运齐, 朱仲义

应用概率统计. 2008, 24(5): 541-553.

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边际回归模型和与此有关的广义估计方程(GEE)在纵向数据分析中得到了广泛的应用. Pepe和Anderson在1994指出在边际模型和GEE方法的应用中必须满足一个重要条件, 即PA条件. 如果该假定不能满足, 可能得不到相合估计, 由此进行的统计推断的效率可能不高. 本文通过简单的AR(1)模型, 在理论上和数值模拟上讨论了PA条件对基于广义估计方程方法所作的关于回归系数的检验的影响. 由于PA条件不成立, 回归系数的GLS估计不再是渐近无偏的, 构造的Wald和Score统计量的分布不再是中心卡方分布, 从而对于检验的效率也产生了严重影响.

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混合ARCH模型及其应用

徐光林, 韩清

应用概率统计. 2008, 24(5): 554-558.

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学术活动报道

应用概率统计. 2008, 24(5): 559-560.

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2008年, 第24卷, 第5期　刊出日期：2008-09-20

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