应用概率统计

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广义线性模型中方差函数的非参数估计

陈夏

应用概率统计. 2006, 22(4): 337-346.

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本文提出了$\sigma(u)$的一种改进的估计$\wh\sigma_n(u)$, 在一定的条件下证明
了$\sup\limits_{u}|\wh\sigma_n(u)-\sigma(u)|$相对于[1]中的估计以更快的速度
依概率收敛于0, 并修正了定义区间.

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相伴的高斯随机变量序列的一个强不变原理

王文胜

应用概率统计. 2006, 22(4): 347-357.

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本文利用鞅的Skorohod表示, 在序列是高斯的且序列的协方差系数以幂指数速度递减的条件下,
证明了相伴高斯随机变量序列的一个强不变原理\bd 作为推论得到了相伴高斯随机变量序列的重
对数律和钟重对数律

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自正则化大偏差的一个注记

邵启满

应用概率统计. 2006, 22(4): 358-362.

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设$X_1,X_2,\cdots$为一列独立同分布的随机变量序列\bd 邵(1997)在没有任何矩条件下建立
了自正则化大偏差定理, 但其上界的证明相当复杂\bd 为此, 本文给出了一个简洁的证明

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陈希孺院士逝世一周年座谈会简报

侯波

应用概率统计. 2006, 22(4): 363-364.

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指数族非线性混合效应模型基于$Q$函数的数据删除度量

冯予

应用概率统计. 2006, 22(4): 365-371.

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对指数族非线性混合效应模型, 本文基于$Q$函数(朱宏图, 2001)方法, 给出几种度量数据删除
影响的统计量\bd 其主要思想是将随机效应视为缺失数据, 并利用EM算法来处理完全数据对数
似然函数的条件期望\bd 一个实际例子说明我们方法是有效的

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Erlang(2)过程的风险分析与美式看跌期权

丁钊鹏

应用概率统计. 2006, 22(4): 372-386.

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在经典的风险理论中涉及到的索赔风险是服从复合Poission过程的, 与之不同, 我们考虑Erlang(2)风险过程\bd Erlang(2)分布往往见诸于控制理论中, 这里它作为索赔发生间隔时间的分布被引入了\bd 本文中, 我们介绍一个与破产时刻、破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字有关的辅助函数$\phi(\cdot)$, 函数中涉及的这三个变量对风险模型的研究都是最基本也是最重要的\bdWillmot and Lin (1999)曾在古典连续时间风险模型之中研讨过这一函数\bd受Gerber and Shi(1997)及Willmot and Lin (2000)在古典模型下的研究过程的启发, 本文的一个重要结果就是找到破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字的联合分布密度函数\bd 更得益于Gerber and Landry (1998)及Gerber and Shiu (1999)的思想, 我们应用以上的结果去寻求基础资产服从一定风险资产价格过程的美式看跌期权最优交易策略.

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具有均匀结构的多元$t$\,-模型的局部影响分析

张怀雄邹清明

应用概率统计. 2006, 22(4): 387-400.

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本文研究具有均匀结构的多元$t$\,-模型的局部影响分析问题\bd 依据Cook的曲率度量, 我们考虑了微小扰动对统计推断的影响, 由此导出了局部影响分析中最为关心的统计量---最大曲率方向\bd作为一种应用, 本文还祥细讨论了常见的协方差加权扰动形式.

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在分层抽样下有效利用辅助信息及含于层总体大小中的信息的经验似然方法

伍长春张润楚

应用概率统计. 2006, 22(4): 401-409.

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本文考虑用在分层随机抽样下的经验似然方法来获得有限总体参数的估计量\bd 我们指出, 经
验似然方法非常自然地结合辅助信息和含于层总体大小中的信息\bd 我们的结果显示, 由经验
似然方法可获得有效估计.

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常利率风险模型中破产时刻、破产前瞬时盈余和破产赤字的矩

刘莉朱利平

应用概率统计. 2006, 22(4): 410-418.

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本文通过常利率风险模型中罚金折现期望值函数解的形式, 研究了破产时刻、破产前瞬时盈余
和破产赤字矩的性质, 得到关于这些矩的递归表达式.

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区间数据任意阶原点矩的估计

邓文丽郑祖康

应用概率统计. 2006, 22(4): 419-428.

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在生存分析和可靠性研究中, 区间数据的存在常常使得传统的统计方法无法直接使用\bd 本文
从无偏转换的思想出发, 对区间数据的任意阶原点矩进行了估计\bd 当截断变量的分布密度函
数已知时, 得到了一批具有强相合性(收敛速度可以达到$n^{-1/2}(\log\log n)^{1/2}$)和渐
近正态性的估计量, 并通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证.

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最小二乘估计关于误差分布的稳健性

刘湘蓉

应用概率统计. 2006, 22(4): 429-437.

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对于设计矩阵$X$是列降秩的线性统计模型, 本文讨论了最小二乘估计关于误差分布的稳健性, 给
出了误差分布的最大类, 使得误差项的分布在此范围内变动时, 最小二乘估计在均方误差矩阵准
则下是最优估计.

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记数集团抽样检查接收概率的近似算法及其应用

潘沈元贾洪志杨玉梅

应用概率统计. 2006, 22(4): 438-442.

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本文给出记数集团抽样检查接收概率的近似公式及算法, 并且通过与传统近似算法的比较和计算
机模拟抽样检查验证, 讨论了该方法的准确性和实用性, 结果表明: 本文提出的接收概率算法明
显优于传统算法, 可用于计数型集团检查抽样方案设计而不必考虑一个集团中有2个或更多不合
格品混入的问题\bd 该算法已应用于家蚕微粒子病母蛾集团检查2次和多次抽样方案的设计.

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家蝇的寿命分布

王筑娟

应用概率统计. 2006, 22(4): 443-448.

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本文指出正半轴的Gompertz分布可以很好地拟合实验用家蝇的寿命分布, 指数分布是Gompertz生存模型的特例, 给出了正半轴的Gompertz分布的两个参数明确的生物学解释\bd 本文还讨论了参数估计的问题, 给出了正半轴的Gompertz分布的基于删失数据的极大似然估计和简单最小二乘估计.

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2006年, 第22卷, 第4期　刊出日期：2006-11-20

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