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2011年 27卷 3期
刊出日期 2011-07-05

学术论文
应用简报
学术论文
225 张丽娜,闫广州,李春兰
B值随机元阵列加权和的完全收敛性

在随机元阵列随机有界的条件下,
得到了行间独立B值随机元阵列加权和的完全收敛性成立的充分条件,
延伸了文献9的主要结果和文献6的部分结果.

2011 Vol. 27 (3): 225-231 [摘要] ( 1186 ) [HTML 1KB] [ PDF 194KB] ( 1771 )
232 魏正元,高红霞
多跳--扩散模型与脆弱欧式期权定价

本文对期权的标的资产价格和合约空头方的资产\,--\,债务比
(Assets-to-Liabilities)引入有多个跳风险源的跳\,--\,扩散过程
(Jump-Diffusion Process)进行建模.
用几何Brown运动描述其常态连续运动的情形,
用多个不同强度的Poisson过程描述遭受各种新信息或稀有偶发事件所触发的各种跳发生的记数过程,
用多个不同的对数正态随机变量描述各种跳所对应的跳幅度,
并假定跳风险是可分散的. 在模型限定下,
我们应用It\^{o}引理和等价鞅测度变换,
导出了公司价值型信用风险欧式期权一般化的封闭形式的解析定价公式,
推广了经典的结构信用风险期权定价以及状态变量带单跳的跳\,--\,扩散情形,
同时也从定量的角度完善了Zhou\,(2001)和Lobo\,(1999)的工作.

2011 Vol. 27 (3): 232-240 [摘要] ( 1235 ) [HTML 1KB] [ PDF 248KB] ( 1772 )
241 张淑梅,辛涛,曾莉,孙佳楠
2PL模型的EM缺失数据处理方法研究

项目反应理论(IRT)模型是教育统计与测量中一种十分重要的模型,
它包含项目参数和能力参数.
目前一种常用的估计IRT模型项目参数的方法是由Woodruff和Hanson\,(1997)应用EM算法给出的,
它用于完全反应数据, 而把能力参数看作缺失数据.
本文将Woodruff的方法推广到处理缺失反应的情况,
基本思想是把能力参数和缺失反应均看作缺失数据, 再运用EM算法估计参数.
通过模拟研究, 在不同被试人数和不同缺失比例的情况下,
本文比较了我们给出的方法和BILOG-MG软件的缺失数据处理方法的参数估计效果.
结果表明, 在大多数情况下, 本文提出的方法能得到更好的估计.

2011 Vol. 27 (3): 241-255 [摘要] ( 1309 ) [HTML 1KB] [ PDF 329KB] ( 2191 )
256 江五元,刘再明
带干扰广义Elang(n)风险过程的破产前最大盈余

本文考虑了索赔时间间距为广义Erlang($n$)分布的带干扰更新(Sparre
Andersen)风险过程. 所用的方法类似于Albrecher, et al.\,(2005),
即将广义Erlang($n$)随机变量分解成$n$个独立的指数随机变量的和.
建立了破产前最大盈余所满足的积分--微分方程,
讨论了索赔量分布为$K_m$分布时的特殊情形

2011 Vol. 27 (3): 256-264 [摘要] ( 1229 ) [HTML 1KB] [ PDF 209KB] ( 2009 )
265 汪世界,王伟,王文胜
一类负相伴随机阵列部分和的精致大偏差

本文在一些适当的条件下得到了多风险模型中
负相伴随机阵列的精致大偏差, 推广了一些已知的结果,
同时表明在多风险模型中负相伴结构对精致大偏差同样不具有敏感性.

2011 Vol. 27 (3): 265-275 [摘要] ( 1197 ) [HTML 1KB] [ PDF 208KB] ( 1883 )
276 夏强,刘金山
基于贝叶斯推断的TAR模型的门限非线性检验

在正态分布的假定下,
变点问题按照均值和方差的变化有四种情形.
本文把TAR模型门限非线性的检验问题, 看作是对应均值变化,
方差不变情形下的变点问题.
然后利用可逆跳马尔可夫蒙特卡罗模拟(RJMCMC)方法计算两个比较模型(AR和TAR模型)的后验概率.
后验概率的结果支持TAR模型表明门限非线性的存在.
模拟实验的结果说明基于贝叶斯推断的检验方法可以很好的区分AR和TAR模型

2011 Vol. 27 (3): 276-282 [摘要] ( 1229 ) [HTML 1KB] [ PDF 478KB] ( 2294 )
283 欧辉,杨向群
给定抽样调查费用时最优轮换率及样本容量的确定

建立了前期和现期总的调查规模即样本容量
不一定相等时的样本轮换模型,
并求出了给定费用时的最优样本容量及最优轮换率, 并分析了3种特殊情况,
其中第3种特殊情况正是\cite{1,2}中的有关结果.

2011 Vol. 27 (3): 283-288 [摘要] ( 1103 ) [HTML 1KB] [ PDF 188KB] ( 1631 )
289 赵丽华,雷恩林,卢准炜,刘桂芬
独立同分布随机环境中两性Galton-Watson分支过程灭绝概率的渐近行为

本文研究了独立同分布随机环境中的两性Galton-Watson分支过程,
在上临界情形下, 当$k$充分大时, $q_k\leq ck^{-\alpha}$.

2011 Vol. 27 (3): 289-296 [摘要] ( 1230 ) [HTML 1KB] [ PDF 202KB] ( 1902 )
297 杨建奇,肖庆宪
内部信息下的平方套期保值策略

建立了内部信息市场模型,
提出并解决了内部信息投资者的平方最优套期保值问题.
首先利用初始滤波扩张方法给出了内部信息市场中风险资产的价格动态.
其次利用It\^{o}公式和Galtchouk-Kunita-Watanabe分解给出了最优策略的显式表示

2011 Vol. 27 (3): 297-304 [摘要] ( 1231 ) [HTML 1KB] [ PDF 238KB] ( 1596 )
305 韩新方,马丽,杨雪
非对称狄氏型的扰动及其相关的转换等式的注记

利用广义预解方程,
本文得到一类特殊的位势项在扰动后的狄氏型定义域中;
利用非对称狄氏型的扰动本文还直接地证明了两个常用的转换等式

2011 Vol. 27 (3): 305-311 [摘要] ( 1223 ) [HTML 1KB] [ PDF 193KB] ( 1750 )
312 王筑娟,温利民
具有共同效应的信度回归模型

在经典的Hachemeister\,(1975)信度回归模型中,
各个风险被假定为相互独立的.
本文假设风险之间存在由共同效应导致的风险相依,
建立了共同效应的信度回归模型,
得到未来索赔的信度预测与风险参数的信度估计. 结论表明,
在共同效应模型, 信度估计仍然是个体索赔数据与聚合保费的加权和.

2011 Vol. 27 (3): 312-322 [摘要] ( 1108 ) [HTML 1KB] [ PDF 226KB] ( 1616 )
323 李再兴,丁胜
带限制线性混合模型中参数估计的小样本性质

本文将带有线性限制下的线性模型理论推广
至带有一般线性限制下的线性混合效应模型. 同时,
本文在没有李(2010)中的正则条件下, 构造了估计,
考虑了估计的小样本性质.

2011 Vol. 27 (3): 323-330 [摘要] ( 1413 ) [HTML 1KB] [ PDF 180KB] ( 1899 )
应用简报
331 李建波,张日权
Lenth方法对Poisson分布有效性的研究

无重复试验的饱和设计可节省大量的试验时间和费用,
带来较大的经济效益, 饱和析因设计在实际应用中使用越来越多.
但以往统计工作者大部分都是在试验响应变量服从连续分布(如正态分布,
t分布, 指数分布, Weibull分布等)和Pareto效应稀疏条件下研究的,
一直以来还没有人对试验响应变量服从离散分布饱和析因设计进行过研究.
本文就以试验响应变量服从Poisson分布和Pareto效应稀疏假设条件下的二水平饱和析因设计的有效性进行初步研究.
利用$L_{16}(2^{15})$二水平饱和正交设计表,
经数据模拟和正态分布情况比较后表明Lenth方法对服从Possion分布的响应变量在某些情况下还是适用的

2011 Vol. 27 (3): 331-336 [摘要] ( 1117 ) [HTML 1KB] [ PDF 176KB] ( 2075 )
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