文研究具有相依关系的一类风险模型. 得到了由不同类别的索赔产生的破产时赤字分布的渐近结果以及指数索赔下的精确结果. 同时研究了带伽玛过程干扰的古典风险过程.
本文研究复合马尔可夫二项模型 的Gerber-Shiu折现罚金函数, 得到了有条件和无条件的Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的瑕疵更新方程. 然后给出这些折现罚金函数的渐近表达式.
本文基于保险公司在首次破产后仍能 继续运转的情形, 讨论并得到了Markov-modulated风险模型中关于 末离零点前盈余过程极大值、极小值及零点数的联合分布.
本文中, 我们针对误差为-相依序列的 固定设计的部分线性模型, 运用经验似然方法和分组经验似然方法, 构造了回归参数的对数经验似然比检验统计量, 并且证明了分组经验似然比检验统计量在参数取真值时是渐近地服从卡方分布的. 模拟计算表明分组经验似然方法的有效性.
差分析自试验设计诞生以来一直是用于 分析试验中各因子是否显著的统计方法, 对于正交试验设计而言其更是唯一的分析方法. 然而, 当正交表各列放满了被考虑的各个因子及其交互作用并且各条件组合下只能进行一次试验时, 方差分析中的误差项将恒等于0, 从而方差分析不再能用于对此试验设计的分析. 对此, 本文针对使用多水平完备正交表的单次正交试验, 提出了一种新的统计分析方法. 示例表明: 本文提出的检验法不仅解决了方差分析无法胜任的问题, 而且在表头设计有空白列从而方差分析仍能实施时, 其比方差分析具有更大的局部功效.
在Binomial模型中考虑over-dispersion时, 每一个独立事件成功的概率通常被视为一个连续随机变量. 在本文中, 我们提出了成功概率服从Kumaraswamy分布的混合Binomial模型. 讨论了这个模型的随机序和相依性; 并用数据来拟合这些模型, 数值计算结果表明在拟合某些数据时KB模型比BB模型拟合效果更好.
设和是两个带有预测量的线性模型, 通过使用矩阵秩方法, 本文给出了模型下预测量的最优线性无偏预测同时也 是模型下的最优线性无偏预测的充分必要条件. 作为这个结果的应用, 我们给出了两个线性混合模型间最优线性无偏预测等价性的充分必要条件.
考虑到在实际应用中, 运用变窗宽局部M-估计进行非参数估计时, 所收集到的数据有时并非独立样本, 而可能是一些混合样本. 因此, 本文就观测数据为混合过程的条件下, 讨论了变窗宽局部M-估计的强相合性, 并给出两个具有较弱假设条件的定理.
本文研究了在threshold分红策略下带干扰的两类索赔风险 模型的Geber-Shiu函数. 这里假设两个索赔计数过程为独立的更新过程, 其中一个为Poisson过程另一个为时间间隔服从广义Erlang(2)分布的更新过程. 本文得到了threshold分红策略下Gerber-Shiu函数所满足的积分--微分方程及其边界条件. 最后, 本文指出threshold分红策略下Gerber-Shiu函数可以由不分红(即: )时所对应的Geber-Shiu函数和一个齐次积分--微分方程的线性独立解表示出来.
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