本文考虑独立随机序列均值多变点的检测与估计问题, 提出一种非参数的检验方法, 给出其渐近分布, 同时亦给出了变点位置的估计, 并证明了变点个数估计的一致性. Monte Carlo试验研究了该检验统计量的有限样本性质, 结果表明该统计量对于厚尾误差具有较好势和经验水平. 最后将文中所给的非参数检验方法应用到鲁北化工(LBC)股票价格数据中, 结果表明, 文中所给统计量可以准确检验出多变点并进行估计.
基于经验似然方法对删失线性模型进行统计诊断. 首先介绍基于经验似然方法的线性模型的统计诊断; 其次将删失线性模型转换为线性模型, 并对转换后的模型进行统计诊断; 最后通过模拟计算和实例分析说明了诊断方法的有效性.
本文对纵向数据的线性混合效应模型, 用Fisher Scoring方法得到了参数的M估计(稳健估计), 研究了M估计下一致相关系数的齐性检验问题, 并对检验统计量的功效进行了模拟, 最后通过葡萄糖数据的实例说明了本文方法的有效性.
本文研究了一类Cox模型下的理赔为重尾分布时破产概率的渐近估计. 假设保费收取费率是Cox计数过程的强度过程的函数, 通过更新技巧得到了有限时间破产概率的递推方程和终极破产概率的积分方程, 利用归纳递推的方法, 得到了终极破产概率的渐近估计.
本文将一般的全变差距离下的Dobrushin系 数推广到加权的全变差下的, 并利用系数得到了离散时间马氏链的几何遍历的判定准则.
这篇文章, 研究了带投资和债务利率的Sparre Andersen风险模型的绝对破产问题. 首先, 得到了在绝对破产时折扣罚金函数满足的带边界值的积分--微分方程. 然后, 得到了绝对破产时折扣罚金函数满足的更新方程, 进而分别在索赔额是轻尾和重尾时, 得到了折扣罚金函数两个的渐进结果. 最后, 在索赔间隔服从广义Erlang(2)分布和索赔额服从指数分布的情况下, 得到了具体的表达式和一些数值结果.
在本文中, 我们比较了广义估计方程中相关阵基于高斯伪似然、 修正的高斯伪似然和经验似然的选择方法. 通过大量的模拟研究, 我们发现修正的高斯伪似然方法优于其他两种方法. 对二项离散模型, 经验似然方法在选择可交换相关结构时有更好的表现. 最后, 通过两个实例分析, 进一步分析了各个选择方法之间的优劣性.
本文研究具备最低身故利益保证的变额年金的定价问题. 该模型中, 假设无风险利率, 投资基金的波动率是被连续时间有限状态马尔科夫链所调制的. 运用体制转换Esscher变换方法得到唯一的等价鞅测度. 在风险中性测度下, 通过逆傅里叶变换得到最低身故利益保证的变额年金中嵌入期权的定价公式, 然后通过快速傅里叶变换进行求解, 并对数值例子进行了分析比较.
本文中我们考虑比例交易费用和固定交易 费用影响下的最优分红与注资策略问题. 我们假设如有必要公司随时可以得到注资以避免破产, 但是只有在参数为的泊松过程的跳跃时刻才可能分红. 为了最大化破产前分红现值与注资现值之差, 我们寻找最优的分红和注资策略. 通过求解相应的脉冲控制问题, 我们找到了依赖于模型参数的显示解. Lokka和Zervos(2008)中的已知结果可以看成是本文结果 在时的极限情形.