本文利用传染模型研究了可违约债券和含有对手
风险的信用违约互换的定价. 我们在约化模型中引入具有违约相关性的传染模型,
该模型假设违约过程的强度依赖于由随机微分方程驱动的随机利率过程和交易对手的违约过程.
本文模型可视为Jarrow和Yu(2001)及Hao和Ye(2011)中模型的推广.
进一步地, 我们利用随机指数的性质导出了可违约债券和含有对手风险的信用
违约互换的定价公式并进行了数值分析.

超市模型是针对大型并行排队网络所进行的
实时动态控制的随机负载平衡策略,
它在计算机网络、云计算、制造系统、交通网络等领域有着重要的实际应用价值.
本文考虑了超市模型中的若干重要问题: 实时动态控制模式;
效率比较; 平均场黑洞; 马氏变动环境; 稳定性; 固定点; 系统性能评价等等.
同时, 本文也通过数值算例研究了上述重要问题,
包括对顾客加入最短队列的超市模型与服务台服务最长队列的超市模型进行了性能比较,
给出了他们效率的优劣分析; 在超市模型中对控制到达过程机制进行了三种情况的对比;
对马氏变动环境下的超市模型进行了性能评价.

基于纵向数据部分线性测量误差模型,
研究了模型中兴趣参数部分回归系数的估计问题.
首先采用B样条方法逼近模型中的非参数函数,
然后提出修正的二次推断函数(QIF)方法对模型中参数部分的回归系数进行估计,
所提方法可以提高估计的效率. 在一定的正则条件下,
证明了所得到的估计量具有相合性和渐近正态性. 最后,
通过模拟研究和实例分析验证了所提出估计方法的有限大样本性质.

本文采用不同的方法对比研究了精神病患者与
正常人大脑功能连接网络中的显著差异. 首先选用皮尔逊相关系数,
偏相关系数, 小波相关系数构造三种不同的大脑功能连接网络,
其次运用风险差检验出具有显著差异的功能连接, 最后进行比较和分析.
结果表明: 用不同方法得到的大脑功能连接网络中存在公共的异常连接.
在三种相关网络中本文均检验出病人的楔前叶与后扣带回这条连接较正常人而言功能减弱.
更值得注意的是, 一些公共异常连接的风险差值符号相反,
即病人大脑功能连接网络中该功能连接较正常人而言既增强又减弱,
表明在构造统计量寻找大脑功能异常连接时需作统计检验才能使结果更具说服力.

本文针对基于变系数模型的纵向数据提出
选择和估计其个体内部相关结构的方法,
给出变系数模型中系数函数曲线的有效估计, 并建立相应的大样本渐近性质.
模拟结果和实例分析表明, 即使在有限样本下,
本文所提方法在选择和估计真实相关结构方面具有相合性,
并能够提高系数函数曲线的估计效率.

作者讨论了-混合随机变量阵列
加权和的矩完全收敛性, 所获得的结果改进了邱德华(2011)的相应结果.

二叉树模型是期权定价中被广泛使用的模型之一,
其参数估计对于期权定价具有重要影响.
本文给出了一种二叉树模型参数估计方法,
该方法克服了二叉树模型经典参数估计方法的缺陷,
特别地, 消除了主观概率设定对参数估计的影响.

生长曲线模型是一个典型的多元线性模型,
在现代统计学上占有重要地位. 文章首先基于Potthoff-Roy变换后的生长曲线模型,
采用自适应LASSO为惩罚函数给出了参数矩阵的惩罚最小二乘估计,
实现了变量的选择. 其次, 基于局部渐近二次估计,
对生长曲线模型的惩罚最小二乘估计给出了统一的近似估计表达式. 接着,
讨论了经过Potthoff-Roy变换后模型的惩罚最小二乘估计,
证明了自适应LASSO具有Oracle性质. 最后对几种变量选择方法进行了数据模拟.
结果表明自适应LASSO效果比较好. 另外, 综合考虑,
Potthoff-Roy变换优于拉直变换.