为了提高扩散系数估计的准确度,
我们利用动态组合时间域与状态域信息提出一个新的组合估计量.
我们发现所提组合估计量能有效估计扩散模型的扩散系数,
正如在本文中模拟所示. 在一定的条件下, 建立了估计量的渐进正态性,
并证明了时间域估计量与状态域估计量是渐进独立的.
大量的模拟展示了所提组合估计量优于单域估计量,
也优于本文所提估计量.

白噪声广义算子在白噪声分析理论及其应用中起着十分重要的作用.
本文主要讨论了白噪声广义算子值函数的积分及相关问题.
主要工作有: 引入了广义算子值测度的概念,
分别讨论了这种测度在象征和算子p-范数意义下的变差及相互关系;
借助于广义算子的Wick积运算,
引入了广义算子值函数关于广义算子值测度的一种积分---Bochner-Wick积分,
讨论了这种积分的性质, 建立了相应的收敛定理并且展示了其在量子白噪声理论中的应用;
探讨了Bochner-Wick积分的Fubini定理及相关问题.

本文研究CDS的定价问题, 其中涉及到利率风险和传染风险.
文中用分数维Vasicek利率模型刻画利率风险, 对公司的违约强度进行建模,
给出了违约与利率相关时风险债券的价格, 并在此基础上得到CDS的价格.

在本文中, 我们主要讨论了广义Cox模型的信息流扩大问题.
假设在市场中有两类投资者, 第一类投资者拥有市场信息,
这里由一个维的布朗运动和一个可积随机
测度驱动; 而第二类投资者具有扩大的信息流,
这里假设是由信息流和广义Cox的模型刻画的违约信息流生成.
我们建立和刻画了广义Cox模型并且求给出它的主要性质包括生存过程和违约条件密度.
与Cox模型显著区别的是, 如果违约由广义Cox模型模型刻画, 与Cox模型平凡的结果不同的是,
鞅的分解更复杂和具有一般性.

本文研究了离散时间一般再保险模型的破产概率,
得出利率为一阶自回归情形下的破产概率满足的微积分方程,
利用递推方法给出破产概率的上界,
并将结果分别运用于比例再保险和超额损失再保险的情形,
最后运用图表对文中得出的结论进行了说明.

设为两两NQD随机序列,
且, 是一列严格单调递增的凸序列.
本文将 Feller (1946)关于独立同分布期望不存在随机序列的极限定理推广到两两NQD随机
序列的情形.

生长曲线模型有着广泛的应用,
在经济学、生物学、医学等各个领域的研究都起着重要的作用.
已有文献关于生长曲线模型参数矩阵的估计基本上是使用最小二乘方法或极大似然方法.
使用最小二乘方法, 当误差项服从偏峰分布、厚尾分布、或者存在异常点时,
得出的估计不是有效的; 使用极大似然方法, 要求分布已知, 实际使用时很难满足这一点.
分位数回归能弥补如上这些缺陷, 所得估计具有很好的稳健性.
本文使用分位数回归方法给出生长曲线模型参数矩阵的估计, 及其渐近正态性.

这篇文章我们研究了回归系数的最佳线性无偏估计.
在加权平衡损失函数下, 我们得到了回归系数的最佳线性无偏估计.
同时提出了度量最佳线性无偏估计和最小二乘估计的相对效率. 并且我们给出了它们的上下界.

本文在混合序列下,
研究了分位数估计的一致渐近正态性. 在一定条件下其收敛速度达到.
所得结果可以应用到风险度量VaR分位数估计.

本文研究了投资者在极端事件冲击下带通胀的最优投资组合选择问题,
其中投资者不仅对损失风险是厌恶的而且对模型不确定也是厌恶的.
投资者在风险资产和无风险资产中进行投资. 首先,
利用Ito公式推导考虑通胀的消费篮子价格动力学方程,
其次由通胀折现的终端财富预期效用最大化, 对含糊厌恶投资者的最优期望效用进行刻画.
利用动态规划原理, 建立最优消费和投资策略所满足的HJB方程. 再次,
利用市场分解的方法解出HJB方程, 获得投资者最优消费和投资策略的显式解. 最后,
通过数值模拟, 分析了含糊厌恶、风险厌恶、跳和通胀因素对投资者最优资产配置策略的影响.