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2015年 31卷 1期
刊出日期 2015-02-28

总目录
学术活动报道
学术论文
学术论文
1 吴盼玉
上期望空间中独立随机变量的不等式

本文给出了上期望空间中独立随机变量部分和的最大不等式、指数
不等式、Marcinkiewicz-Zygmund不等式. 并且应用指数不等式和Marcinkiewicz-Zygmund不等式
研究了随机变量部分和序列完备收敛的性质.

2015 Vol. 31 (1): 1-10 [摘要] ( 297 ) [HTML 1KB] [ PDF 390KB] ( 827 )
11 邬吉波, 杨虎
回归系数的加权混合估计与最小二乘估计的相对效率

本文研究随机约束下线性回归模型中,
回归系数的加权混合估计与最小二乘估计的相对效率, 并且给出了相对效率的上下界限.
最后我们给出了一个例子来验证我们的理论结果.

2015 Vol. 31 (1): 11-19 [摘要] ( 289 ) [HTML 1KB] [ PDF 427KB] ( 702 )
20 卢一强, 李锋, 胡斌
单指标分位数回归的变量选择

多元非参数分位数回归常常是难于估计的,
为了降低维数同时保持非参数估计的灵活性,
人们常常用单指标的方法模拟响应变量的条件分位数.
本文主要研究单指标分位数回归的变量选择. 以最小化平均损失估计为基础,
我们通过最小化具有SCAD惩罚项的平均损失进行变量选择和参数估计. 在正则条件下,
得到了单指标分位数回归SCAD变量选择的Oracle性质, 给出了SCAD变量选择的计算方法,
并通过模拟研究说明了本文所提方法变量选择的样本性质.

2015 Vol. 31 (1): 20-34 [摘要] ( 359 ) [HTML 1KB] [ PDF 438KB] ( 804 )
35 黄海午, 吴群英, 张汉君, 叶大相
行为\wt{\varphi}混合随机变量阵列加权和的极限行为

在本文中,
为一列行为混合随机变量阵列.
本文研究了行为混合随机变量阵列加权和的极限行为,
并且一些新的完全收敛性结果被取得, 这些结果推广和改进了相应的已有定理.

2015 Vol. 31 (1): 35-45 [摘要] ( 296 ) [HTML 1KB] [ PDF 432KB] ( 803 )
46 章溢, 周东琼, 温利民
指数-伽马模型下在险价值度量的贝叶斯估计

VaR风险度量在金融、保险中有重要的应用.
本文建立了贝叶斯模型, 在某种损失函数下研究了VaR风险度量的贝叶斯估计.
证明了指数-伽马分布下贝叶斯估计的强相合性和渐近正态性,
最后利用数值模拟的方法验证了不同样本容量下估计的收敛速度.

2015 Vol. 31 (1): 46-56 [摘要] ( 372 ) [HTML 1KB] [ PDF 505KB] ( 744 )
57 徐美萍, 桂文豪
可用于分析非负数据的指数削减半正态分布

本文研究了一种可用于分析非负数据的新的分布族.
它用一个随机表示来定义, 是一个半正态随机变量与一个指数随机变量的幂的混合.
其密度函数和性质, 包括风险函数, 矩和矩母函数被导出.
该分布族的实用性和灵活性通过一个实例用最大似然程序被阐明.

2015 Vol. 31 (1): 57-70 [摘要] ( 710 ) [HTML 1KB] [ PDF 490KB] ( 786 )
71 陈家鼎, 李东风
多元回归中选择自变量的一种简单方法

在线性回归模型建模中, 回归自变量选择是一个受到广泛关注、文献众多,
具有很强的理论和实际意义的问题. 回归自变量选择子集的相合性是其中一个重要问题,
如果某种自变量选择方法选择的子集在样本量趋于无穷时是相合的, 而且预测均方误差较小,
则这种方法是可取的. 利用BIC准则可以挑选相合的自变量子集, 但是在自变量个数很多时计算量过大;
适应lasso方法具有较高计算效率, 也能找到相合的自变量子集; 本文提出一种更简单的自变量选择方法,
只需要计算两次普通线性回归: 第一次进行全集回归, 得到全集的回归系数估计,
然后利用这些回归系数估计挑选子集,
然后只要在挑选的自变量子集上再进行一次普通线性回归就得到了回归结果.

考虑如下的回归模型:

其中回归系数中非零分量下标的集合为,
是本文方法选择的自变量子集下标集合,
是本文方法估计的回归系数(未选中的自变量对应的系数为零),
本文证明了, 在适当条件下,



其中表示
分量下标在中的元素的组成的向量, 是误差方差, 是与
矩阵极限有关的矩阵和常数.

数值模拟结果表明本文方法具有很好的中小样本性质.

2015 Vol. 31 (1): 71-88 [摘要] ( 614 ) [HTML 1KB] [ PDF 594KB] ( 679 )
89 汤银才, 王平平, 陈惠
线性模型变点问题的贝叶斯分析

本文主要讨论了变点的先验分布为beta-binomial分布
和Ibrahim等(2003)提出的幂型先验的条件下, 有一个变点的线性模型的贝叶斯统计推断问题,
并且我们假定变点两边的观测值的方差是相等的.
我们得到变点、回归系数、共同方差的后要分布的显示表达式.
本论文不仅把Ferrira(1975)论文从变点先验分布服从离散均匀分布推广到了更好描述变点
的形状的beta-binomial分布, 而且进一步将变点的先验分布推广到包含的历史信息的幂型先验.
当变点的先验分布为beta-binomial分布和幂型先验时,
模拟结果显示了贝叶斯方法具有更高的准确性.

2015 Vol. 31 (1): 89-102 [摘要] ( 570 ) [HTML 1KB] [ PDF 464KB] ( 781 )
学术活动报道
103 中国数学会概率统计学会
第十次全国概率统计会议纪要
2015 Vol. 31 (1): 103-105 [摘要] ( 217 ) [HTML 1KB] [ PDF 302KB] ( 696 )
总目录
106
第三十卷总目录
2015 Vol. 31 (1): 106-112 [摘要] ( 188 ) [HTML 1KB] [ PDF 244KB] ( 616 )
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