本文建立了贝叶斯模型, 讨论了帕累托索赔额分布中参数的估计问题,
得到了风险参数的极大似然估计、贝叶斯估计和信度估计, 并证明了这些估计的强相合性.
在均方误差的意义下比较了这些估计的好坏, 并通过数值模拟对均方误差进行了验证,
结果表明, 贝叶斯估计比其他估计具有较小的均方误差. 最后,
给出了结构参数的估计并证明了经验贝叶斯估计和经验贝叶斯信度估计的渐近最优性.

设是基于一个核函数和取值于的独立
同分布随机变量列的一个非参数核密度估计. 本文推广了在He和Gao(2008)中相应大偏差的结果,
即证明统计量的大偏差.

针对Christensen等(2012)提出的一类GARCH-M模型,
本文对该模型的遍历性进行了研究. 通过对模型的条件均值函数和GARCH方程的参数加以适当的约束条件,
模型的几何遍历性可以得到证明. 本文的结果可以运用到一些常见GARCH-M模型的条件均值上去.

本文对双指数分布在LINEX损失函数下获得了位置参数的Bayes估计,
同时构造了相应的经验Bayes估计, 证明了所提出的经验Bayes估计是渐近最优的,
且有收敛速度, , 其中1/2<r<1-1/(2s),
而是任意给定的整数. 最后给出一个例子说明适合定理条件的先验分布是存在的.

本文在Pareto分布下考虑了屏蔽数据的贝叶斯统计分析.
通过引入辅助变量来刻画失效的原因, 从而简化似然函数,
并使用贝叶斯、多层贝叶斯以及经验贝叶斯三种方法来估计参数,
然后通过一个实例来比较三种方法的优劣, 最后讨论了避免先验分布中超参数选取的方法.

本文研究了具有随机保费收入的风险模型的Gerber-Shiu罚金函数的
可微性以及渐近性质, 随机保费收入通过一个复合泊松过程刻画.
本文得到了Gerber-Shiu函数所满足的积分微分方程,
给出了Gerber-Shiu罚金函数二次可微与三次可微的充分条件.
当所讨论的罚金函数是三次可微的时候, 前述积分微分方程可以转化为一般的常微分方程.
利用常微分方程的标准方法, 当个体随机保费和随机理赔都是指数分布的时候,
得到了绝对破产概率在初始盈余趋向于无穷大时的渐近性质.

本文研究了在离散时间状态下的一类RBNS准备金评估问题.
基于个体数据的RBNS准备金是用未知参数的估计来取代RBNS负债的条件期望中的相应的参数得到的.
文中与结案延迟有关的参数是用极大似然估计的方法得到的, 同时我们也研究了这些估计的渐近性质.
RBNS未决负债的条件期望是用Watson-Nadaraya估计得到的. 同时,
本文还研究了由链梯法得到的基于聚合数据的准备金的渐近性质.
最后我们通过模拟说明了在有限样本情形下,
基于个体数据的准备金与聚合数据下的准备金相比具有更小的MSE.

本文主要利用神经网络进行精神分裂症患者和正常人的判别分析.
以63例精神分裂症患者和57例正常人的4005条功能连接作为原始特征空间, 尝试用不同的降维方法,
不同的神经网络模型来寻找最优分类模型. 结果表明:
用Mann-Whitney U检验选取病人与正常人差异最大的特征作为输入,
用Elman神经网络模型作分类的效果最佳, 正确率94.17%, 置换检验p<0.001, 敏感度92.06%,
特异度96.49%. 对于得到最高分类正确率的神经网络模型,
我们找出了34条对分类取到最大贡献作用的共识功能连接, 里面包含了26个脑区,
这26个脑区中尤以丘脑所对应的功能连接边数最多, 其次是扣带回和额叶.

部分因子设计在各类试验中应用广泛,
关于部分因子设计的最优性理论及构造方法是试验设计研究的核心内容.
1980年以来, 很多研究者对此进行了研究,
本文主要对其中涉及正规部分因子设计的最优性理论及构造方法进行归纳总结.