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2015年 31卷 4期
刊出日期 2015-08-31

学术论文
学术论文
337 肖小勇, 尹洪位
关于半鞅的双幂变差门限版本的收敛速度

本文中, 对于由标准布朗运动和纯跳Levy过程驱动的半鞅,
在允许小跳有无穷活性的情况下, 我们研究了其双幂变差门限版本的收敛速度.

2015 Vol. 31 (4): 337-346 [摘要] ( 525 ) [HTML 1KB] [ PDF 414KB] ( 1008 )
347 盖玉洁, 张占利, 张君
桥回归的系数估计对应于gamma-范数的压缩规律

惩罚函数为的桥回归,
作为一类特殊的惩罚回归方法, 已经被很多文献研究过. 本文分别给出了估计系数的压缩
大小与两种不同情况下取值的一些理论结果,
并通过模拟来验证压缩估计的估计效果.

2015 Vol. 31 (4): 347-356 [摘要] ( 666 ) [HTML 1KB] [ PDF 431KB] ( 752 )
357 贾兆丽, 张帆, 张曙光
基于马氏骨架过程下几种金融衍生品的定价问题研究

本文假设标的资产服从马氏骨架过程(简称MSP).
该过程能更好地反映金融市场的不稳定性. 利用马氏骨架过程的性质,
求出标的资产价格过程的特征函数, 利用快速傅里叶变换(FFT)方法,
给出了马氏骨架过程下几种金融衍生品的定价公式.
文中的结果还可以应用于其它的金融衍生品定价中, 丰富了金融衍生品的定价理论.

2015 Vol. 31 (4): 357-366 [摘要] ( 397 ) [HTML 1KB] [ PDF 488KB] ( 838 )
367 费时龙, 柏跃迁
随机环境中马氏链的状态周期

引入了随机环境中马氏链的状态周期, 研究了周期的一些性质,
在假定状态周期存在的条件下, 研究了一个未解决问题(Orey, 1991; 问题1.3.3).

2015 Vol. 31 (4): 367-374 [摘要] ( 583 ) [HTML 1KB] [ PDF 371KB] ( 839 )
375 张媛媛, 王文胜
带常利率的扰动复合泊松风险模型

本文考虑带常利率的扰动复合泊松风险模型,
得到了Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的积分-微分方程,
并且得到了最终破产概率的精确渐进表达式.

2015 Vol. 31 (4): 375-383 [摘要] ( 446 ) [HTML 1KB] [ PDF 381KB] ( 829 )
384 梁小林, 牛彩云, 田学
更新几何过程及相关性质

基于系统分段退化的思想,
本文提出了一类新的随机过程---更新几何过程. 针对这一新的随机过程,
给出了更新几何函数、拟更新几何年龄和拟剩余更新几何寿命的定义,
并研究了它们的相关性质. 最后, 一个数值例子模拟了相关的理论结果.

2015 Vol. 31 (4): 384-394 [摘要] ( 448 ) [HTML 1KB] [ PDF 506KB] ( 628 )
395 金运国, 钟守铭
随机利率和复合泊松损失情形下的灾难期权的定价

在这篇论文中,
我们运用概率测度改变及其计价单位变换方法, 定价灾难事件衍生品.
我们假设原生资产和被贴现的零息债券的运动分别服从一个随机过程.
在随机利率假设下, 我们得到显式闭解公式.
我们将看到有时因为模型的考虑去改变计价单位是方便的. 进一步,
我们显示有时连续的跳跃幅度能被有限多个跳跃幅度代替. 因此,
有时我们获得的闭解公式运用能不局限有限多个跳跃幅度的假设. 最后,
数值实验去显示金融和灾难风险怎样影响这双扳机看跌期权的价格.

2015 Vol. 31 (4): 395-410 [摘要] ( 487 ) [HTML 1KB] [ PDF 514KB] ( 1034 )
411 李泉林, 丁园园, 杨飞飞
非对称超市模型的报酬过程与性能优化研究

超市模型具有操作简单、反应快速、实时管控等优点而成为
研究大型网络资源管理的一个重要数学工具, 它已经在物联网、云计算、云制造、大数据、交通
运输、医疗卫生等重要实际领域中获得了极为广泛的应用. 目前,
非对称超市模型是这个研究方向上的一个重要课题.
    在本文中, 我们研究了一个非对称超市模型. 由于M个服务台不相同,
所以到达顾客的路径选择策略表现得较为复杂: 它不仅与队长和服务速度有关,
而且也与服务台的信誉有关. 为此,
我们利用决策方法构造了非对称超市模型的路径选择策略. 基于此,
我们利用马氏报酬过程及其优化技术, 建立了这个非对称超市模型的泛函报酬方程,
并给出了这些泛函报酬方程的一个值递推算法; 通过对这个报酬函数的一个相向优化,
提供了这类非对称超市模型研究中的一个性能评价准则.
为了理解非对称超市模型是如何通过客观条件与主观行为来实施对大型网络资源进行有效管控,
本文的研究方法与结果在这个方向上首次提供了一些必要的理论依据.

2015 Vol. 31 (4): 411-431 [摘要] ( 414 ) [HTML 1KB] [ PDF 635KB] ( 675 )
432 马云艳, 寇光杰
时间序列中的协变量调整非参数回归模型

在某些场合, 回归模型中的预测变量与响应变量不能被直接观测,
而是受到某个可观测变量的影响, 在这种情况下人们提出了协变量调整模型.
本文在时间序列场合下讨论协变量调整非参数回归模型(CANR),
提出了回归函数的两步估计法, 在-混合条件下讨论了估计的大样本性质,
最后研究了模型在模拟和实际金融数据中的应用.

2015 Vol. 31 (4): 432-448 [摘要] ( 515 ) [HTML 1KB] [ PDF 689KB] ( 780 )
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