本文考虑了一种索赔过程基于一阶几何整值自回归(NGINAR(1))时间 序列的风险模型, 给出了该模型调节系数所满足的方程, 并通过数值例子分析了各阶段索赔次数之间相依性对调节系数和破产概率的影响. 模拟结果表明, 随着各阶段索赔次数之间相依性的增大, 调节系数逐渐减小, 同时破产概率逐渐增大.
利用鞅的极限定理, 本文讨论了由可加分数布朗运动驱动的抛物型随机 偏微分方程中未知参数极大似然估计量的中偏差原理, 给出了速率函数的精确表达式, 并将主要结果应用于若干例子.
本文在纵向数据下提出一种均值-方差-相关矩阵的同时建模推断方法. 通过应用偏相关系数, 我们对相关系数矩阵进行无约束参数化, 并且能够自动保证估计的相关系数矩阵满足正定性. 在此基础上, 我们对参数提出了一种回归推断方法, 其具有简约性、可解释性和灵活性特点. 实际数据分析和模拟研究表明了所提方法是有效的.
本文介绍一维Schrodinger算子的谱理论. 主要讨论作者所得到的定理, 并给出了详细证明.
处理和分析“全国第五次人口普查”数据, 主要解决以下两个问题: 一是分析影响妇女超生的因素和影响程度; 二是预测妇女超生概率, 样本回代正确率98%以上.