令为一列实值随机变量,
为另一列与之独立的随机变量序列.
假设为两两广义负象限相依且服从重尾分布,
在独立和相依条件下, 本文得到了一些渐近估计.

本文基于EM算法, 对于II型混合删失数据,
分别在Gamma和正态寿命分布族下进行了参数估计, 并且推导了协防差矩阵.
最后给出了几个很好的数值例子, 对本文的结论进行了诠释.

本文研究Pareto分布在逐步II型区间删失的情形下参数的估计和性质,
给出了参数的极大似然估计及其Newton-Raphson求解算法,
并证明了在一定条件下极大似然估计的相合性及渐近正态性.

本文在通货膨胀影响下, 研究了具有再保险和投资的随机微分博弈.
保险公司选择一个策略最小化终值财富的方差, 而金融市场作为博弈的``虚拟手''选择
一个概率测度所代表的经济``环境''最大化保险公司考虑的最小化终值财富的方差.
通过保险公司和金融市场之间的这种双重博弈得到最优的投资组合.
进行投资时考虑了通货膨胀的影响, 通货膨胀的处理方式为:
首先考虑通货膨胀对风险资产进行折算, 然后再构造财富过程.
通过把原先的基于均值--方差准则的随机微分博弈转化为无限制情况,
应用线性--二次控制理论得到了无限制情况下最优再保险、投资、市场策略和有效边界的显式解;
进而得到了原基于均值--方差准则的随机微分博弈的最优再保险、投资、市场策略和有效边界的显式解.

为了解决多元数据的异质性, 对因子分析模型建立了贝叶斯半参数程序.
方法依赖于有限混合分布空间上先验分布的使用. 分块吉布斯抽样器用以进行后验分析.
测度和贝叶斯因子给出模型比较. 基于广义加权中国餐馆算法,
给出了半参数模型下数据似然的计算. 经验结果显示了方法的有效性.

本文给出了由Levy过程驱动的反射型倒向随机
微分方程解的存在唯一性, 其中反射壁是右连左极且跳跃是任意的.
为了证明上述结论,
我们建立了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程的单调极限定理.

传统的准备金方法都是基于聚合数据的,
聚合数据是个体数据的简单汇总, 他们丢失了许多有用信息,
影响了准备金预测的准确性. 为了准确预测准备金,
精算学研究者发展了基于标值Poisson过程的个体索赔模型.
然而索赔的发生使用Poisson过程来刻画往往与现实情况不符,
因此本文提出了一个基于标值Cox过程的个体索赔模型,
并研究了此模型下的准备金预测方法.
本文的模型和传统的聚合索赔模型相比, 使用了更为完整的信息,
和已经存在的标值Poisson个体索赔模型相比,
由于Cox过程中随机强度的引入, 使得模型有了更强的现实刻画能力.
这些都将使得准备金的预测更为准确.