本文给出具有Poisson跳的随机年龄相关种群方程.
在局部非Lipschitz条件下, 证明了Hilbert空间中随机年龄相关种群方程解的存在唯一性.

本文考虑了单生过程的一些数字特征,借助这些数字特征刻画了某些事件(如灭绝时间、回返时等)发生的概率.最后, 利用本文结果计算了两个例子的相关数字特征.

在经典的信度理论中, 计算信度保费时除了要知道历史索赔数据,
还要对的分布做出一定假设.
本文在索赔数据的分布信息完全未知时,
运用最大熵的方法给出了相应的信度保费. 并且在一定的假设条件下得到两个性质,
即: 对年份较近的索赔比年份较远的索赔赋予更大的权重;
经典的信度保费是本文信度保费的一种特殊情况. 最后进行数值模拟, 结果表明:
在均方误差标准下, 本文的结果优于其它三个模型.

本文在约化模型中研究了含有交易对手信用风险的可转换债券的
定价问题. 我们假设市场中可转换债券的违约强度过程和无风险利率过程均满足Vasicek模型,
通过引入测度变换的方法导出了该模型中可转换债券的定价表达式. 此外,
我们通过数值分析展示了模型的参数变化对可转换债券价值的影响.

设是AANA随机变量阵列.
在一些较为广泛的矩条件下, 研究了AANA随机变量阵列加权和的完全收敛性.
所得结果推广和改进了NA变量的相应结果.

近年来,
大数据、云计算与物联网为复杂系统的组织与管理提供了有力的新型信息化技术,
并引起了企业的组织架构与运营机制的多方面变化. 基于此,
本文首先针对大数据驱动的大型自行车共享系统构建了一个新的随机模型,
既表达了大数据的重要作用, 又描述了大型自行车共享系统的运营过程,
特别是使用卡车对各个站点自行车的再平衡. 其次,
本文提出了一种研究大数据驱动的大型自行车共享系统的平均场极限理论,
包括利用平均场理论建立非时齐的排队系统, 由非时齐的排队系统建立系统的平均场方程组;
给出了经验测度过程(empirical measure process)的非线性生灭过程,
提出了分段结构下生灭过程的固定点的有效算法, 由此能够计算每个站点稳态平均自行车数;
用数值算例分析了每个站点稳态平均自行车数是如何依赖于自行车共享系统中的一些关键参数的.
基于此, 本文对大数据在大型自行车共享系统中所引起的物理效应进行了建模分析,
从而为大型自行车共享系统的随机分析提供了一个极有研究潜力的重要发展方向.

平均剩余寿命函数在可靠性工程、生存分析以及许多其他
领域中扮演着一个非常重要的角色. 在本文中, 我们引进并且研究了一个新的随机序,
该序用于对两个随机变量严格增凹函数之间的随机比较.
证明了该随机序介于故障率序和平均剩余寿命序之间. 给出了该序在混合下的封闭性质.
最后, 我们给出了该序在可靠性理论中的一些应用.

本文在Omega模型下研究一种带投资的分红策略,
即当盈余超过边界时, 用部分超额收益作为红利直接分发,
另一部分则作为投资资本进行多阶段动态投资,
在特定时刻将所得收益与投资成本之和作为红利进行分发. 本文在此分红策略下,
最终得到最优动态投资策略以及最优红利策略.

本文主要研究了合肥工业大学数学学院数学专业学生的本科成绩状况,
应用多元线性统计方法, 探讨了前期所有课程成绩对后期成绩的影响.
首先对前期课程进行主成分分析, 并采用逐步回归方法建立了后期成绩与主成分之间的回归模型.
其次, 采用Adaptive-Lasso方法建立后期成绩与前期课程成绩间的Adaptive-Lasso回归模型.
最后, 对以上模型进行对比分析. 研究表明,
基于~Adaptive-Lasso方法的主成分回归模型能很好地拟合后期成绩,
并对后期成绩情况给出合理的解释.