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2016年 32卷 6期
刊出日期 2016-12-14

总目录
学术论文
综述报告
综述报告
551 苏中根
Tracy-Widom分布及其应用

Tracy和Widom 1990年代在研究高维随机矩阵特征根时发现一种新型分布,
文献中普遍称为Tracy-Widom分布, 它用于描述极值特征根的渐近性质. 随后二十多年的研究表明,
Tracy-Widom分布如同经典的正态分布那样具有普适性, 适用于各种极值型随机现象.
作为例子, 本文简要描述了九种常见的随机模型, 它们都以某种方式与Tracy-Widom分布有关.
与正态分布相比较, Tracy- Widom分布的密度函数、分布函数、数字特征都显得非常复杂,
为了进一步推广和应用, 需要相当好的数学基础和计算能力. 但是, 由于该分布的重要性,
无论如何值得更多的关注.

2016 Vol. 32 (6): 551-580 [摘要] ( 308 ) [HTML 1KB] [ PDF 986KB] ( 518 )
总目录
581 叶绪国, 林金官
噪音环境下跳扩散模型中积分波动率的非参数估计

本文研究了噪音环境下跳--扩散过程的积分波动率非参数估计问题.
利用门限技术, 分别提出了积分波动率的门限两尺度与多尺度已实现波动率估计量,
并获得了相应的大样本性质, 推广了已有文献的结果.

2016 Vol. 32 (6): 581-591 [摘要] ( 185 ) [HTML 1KB] [ PDF 639KB] ( 528 )
学术论文
592 刘海燕; 陈密
离散半马氏风险模型中的期望罚金函数

本文研究离散半马氏风险模型中的期望罚金函数,
所考虑的模型包含了多个已有的风险模型,
如(具有延迟索赔)复合二项模型和(具有延迟索赔)复合马氏二项模型.
通过一个简单的方法得到了两状态模型中期望罚金函数的递推公式和初始值.
我们也对所得结果给出了一些应用.

2016 Vol. 32 (6): 592-602 [摘要] ( 116 ) [HTML 1KB] [ PDF 445KB] ( 612 )
603 张晓宇, 徐付霞
非径向对称性度量为3/n(n>=3)的随机向量的结构及其最佳界

本文基于Copula研究随机向量的非径向对称性理论.
首先研究了非径向对称性度量为的随机变量的Copula结构,
给出非径向对称性度量为的Copula的精确最佳界. 然后拓展到一般情况,
给出一个Copula的非径向对称性度量为的必要条件,
研究了非径向对称性度量为的随机变量的Copula结构,
得到非径向对称性度量等于的Copula的宽泛最佳界.

2016 Vol. 32 (6): 603-616 [摘要] ( 144 ) [HTML 1KB] [ PDF 701KB] ( 505 )
617 刘斌, 师义民, 蔡静, 王瑞兵
幂函数模型下恒加寿命试验的非参数贝叶斯分析

性加速模型常用于恒定应力加速寿命试验的统计分析,
这与实际不完全相符. 本文建立幂函数加速模型, 给出了不同恒定加速应力水平间寿命
分位数的关系, 利用最小二乘法估计了加速模型的参数及特征标系数向量,
从而实现不同应力水平间寿命数据的相互转换. 采用Dirichlet过程先验,
分别在完全数据情形和截尾数据情形下, 得到可靠度函数的后验分布与非参数贝叶斯估计,
并证明了后验估计的一致性. 最后,
通过一个金属氧化物半导体电容寿命实例说明了所建模型的效果.

2016 Vol. 32 (6): 617-631 [摘要] ( 120 ) [HTML 1KB] [ PDF 905KB] ( 553 )
综述报告
632 杨叙
白噪声和泊松随机测度驱动的倒向重随机微分方程

本文研究了一类由白噪声和泊松随机测度驱动的倒向重随机微分方程, 并建立了此类方程解的定义以及Yamada-Watanabe定理.

2016 Vol. 32 (6): 632-642 [摘要] ( 133 ) [HTML 1KB] [ PDF 620KB] ( 530 )
学术论文
643 贺婕; 段小刚; 张淑梅
协变量随机缺失时边际模型的广义矩估计

多元响应变量是纵向设计和横截面设计中经常遇到的一个数据类型. 边际模型是探索该类数据解释变量对响应变量平均影响的一个常用工具. 边际模型的一个重要特点在于, 即使没有指明响应变量之间的相关结构, 仍然能基于该模型构造回归参数的相合估计. 本文讨论了协变量随机缺失时, 边际模型回归参数的广义矩估计问题.
使用逆概率加权和多个不同基底工作相关结构, 我们得到了一组估计方程; 本文通过极小化该估计方程组对应的二次推断函数构造目标参数的估计量. 我们证明了估计量的渐近正态性, 并通过随机模拟和初中数学成绩的实例分析考察了估计量的有限样本表现.

2016 Vol. 32 (6): 643-654 [摘要] ( 111 ) [HTML 1KB] [ PDF 600KB] ( 428 )
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