本文通过引入交易费用函数,建立了一个更符合实际的带有二阶随机占优约束的投资组合风险控制模型.该模型不需要对投资者的效用函数和风险资产收益的分布作任何假设,就可以确保风险厌恶投资者所做的选择都会随机占优于一个基准值,从而可以规避高风险投资.针对优化模型的求解,设计了一种光滑化样本平均值近似罚函数方法,理论上证明了光滑化罚问题与原问题的等价性. 数值结果验证了模型和算法的有效性.
文中用不可约的齐次离散时间马氏链来调控保险公司的观察时间间隔,在此基础上引入门槛分红因素, 给出带分红的马氏观察模型的数学定义和实际意义和解释.在带分红的马氏观察模型里, 首先得到了破产前的折现分红总量所满足的一系列方程,然后计算出了破产前的折现分红总量的精确表达式并给出证明. 最后,通过数值模型和与带分红的复合二项风险模型的对比分析,总结出一些带分红的马氏观察模型的性质特点.
本文研究了带交易费用和投资约束的最优投资--分红问题. 假定公司投资受到包含卖空和借贷的一般性约束条件, 由此产生正则-脉冲随 机控制问题. 本文重点研究了投资收入不能满足资本折扣损失的非平凡情形, 区分了三种不同可能状况下的拟变分不等式, 并构造了其对应的值函数和最优策略. 我们最后也给出了平凡情形下随机控制的具体结论.
本文研究函数型部分线性复合分位数回归模型的估计问题. 我们采用函数型主成分分析方法分析斜率函数, 回归样条逼近非参数函数. 在相当宽松的条件下给出斜率函数和非参数函数的收敛速度. 最后通过理论模拟和实例分析来评价我们提出的方法.
混合删失方案是I型和II型删失方案的一个组合,该删失方案在寿命数据分析已非常流行. 混合指数分析模型是可靠性统计中非常受欢迎的一类模型. 然而, 带混合删失样本的混合指数分布的参数估计问题还没有出现相关的讨论, 本文将来处理这个问题. 文章利用EM算法获得了参数极大似然估计的显示表达式. 最后, 我们开展了一些数值模拟和实际数据分析来展示所提方法的估计效果.
复杂约束条件下试验设计区域极不规则, 通常难以得到精确的最优设计. 本文构造一种针对混料试验设计的随机搜索算法(MDRS), 在具有复杂约束的区域内由Monte-Carlo方法产生一组初始点集, 并通过MDRS算法迭代至逼近最优点集. 通过实例验证, 这种方法是有效的. 它可以作为衡量其他设计的一个标准, 即只有当给出的其他设计优于近似的最优解时才是有效.