近年来, 统计过程控制~(SPC)~已被广泛用于监测临床从业人员的表现. 本文建立了两个阶段~II~的风险调整的几何控制图, 即累积和~(CUSUM)~和加权似然比检验~(WLRT)~控制图, 用来监控手术的表现. 通过模拟实验, 以平均运行长度~(ARL)~为标准, 对所提出的控制图的性能进行了评估和比较. 结果表明, 所提出的控制图可以有效地检测到过程参数的变化.
本文介绍了泊松~$p$\,-\,期望几乎自守随机过程的概念,在非~Lipschitz~条件下给出了泊松~$p$\,-\,期望几乎自守函数的一个分解定理;在此基础上, 运用所得结果研究了一类由~L\'evy~过程驱动的随机发展方程,给出了此类方程均方几乎自守解存在的充分条件并举例说明所得结果的有效性.
本文利用~Chen~等\ucite{14}~所获得的随机变量阵列加权和完全收敛的充分条件, 建立了随机变量阵列加权和完全收敛的等价条件,推广了~Liang\ucite{11}~的结果. 同时我们采用和~Liang~不同的证明方法,极大地简化了证明过程, 并在此基础上拓展了~Gut\ucite{13}~关于独立随机变量~Ces\`{a}ro~和的完全收敛性结论.
本文将工具变量法由研究带变量误差的均值回归模型推广到研究带变量误差的线性分位数回归模型.所得到的估计量是一致的且在一般条件下具有渐近正态分布. 这种方法可行且易于操作.模拟研究表明该估计量在有限样本下性质表现非常好. 最后这种方法被应用到实际问题,研究工资与教育程度之间的关系.
对线性分位数回归模型参数的检验问题,文献证明了用最小绝对距离法~(LAD~法)~及光滑经验似然法~(SEL~法)~构造的检验统计量在原假设下都依分布收敛到~$\chi_M^2$.本文证明在局部备择假设下这两个检验统计量都依分布收敛到非中心卡方分布.文中用随机模拟比较了两种方法在局部备择假设下的表现, 模拟结果表明在合理控制犯第一类错误的前提下,用~SEL~法构造的检验比用~LAD~法构造的检验更有效.
本文在~``平方损失''~下,研究了一类~Cox~模型参数的经验~Bayes~(EB)~双侧检验问题,首先利用概率密度函数的递归核估计, 构造了参数的经验~Bayes~检验函数,在适当的条件下证明了它的渐近最优~(a.o.)~性, 并获得了其收敛速度,最后给出满足定理条件的例子.
聚类区间删失失效时间常出现于医学研究中研究对象来自同一个类中的情形. 此外, 失效时间可能与类的大小相关.由于缺乏直接分析所需的推演过程, 因此常见的简单方式就是简化区间删失数据.鉴于此, 本文提出了类内重抽样方法来考虑加法风险模型下的~II~型区间删失问题.类内重抽样的方法简单但需要大量计算, 这一方法的主要优势在于在类的大小相关时,估计变量易于实现. 渐近性质和部分模拟结果的讨论验证了该方法的有效性.
本文我们给出部分线性混合效应模型的有效估计方法.首先, 我们使用广义最小二乘估计和~B~样条方法去估计未知量,然后利用惩罚最小二乘方法得到随机效应项的估计. 接着我们还考虑了方差分量的估计.和现有的方法相比, 我们的方法表现更好. 此外, 我们还给出了估计量的渐近性质.最后, 模拟研究被用来评价我们的估计方法的表现.
摘要
PDF全文
