2018年, 第34卷, 第4期　刊出日期：2018-08-26

  

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学术论文
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  逐步I型混合截尾下指数--威布尔分布竞争失效模型的统计分析

  张春芳; 师义民; 吴敏

  应用概率统计. 2018, 34(4): 331-344. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.04.001

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  本文基于指数--威布尔分布研究逐步I型混合截尾竞争失效模型的统计推断问题. 根据模型假设和竞争失效数据,推导出未知参数和产品可靠度的极大似然估计; 考虑极大似然估计的渐近正态性质,计算出观测Fisher信息阵, 从而获得未知参数和可靠度的渐近置信区间.由于贝叶斯后验密度函数不具有封闭形式, 利用MCMC方法给出未知参数和可靠度的近似贝叶斯估计以及最大后验密度可信区间.最后通过模拟研究对估计方法作出解释并给出数值结果. 结果表明极大似然方法和贝叶斯方法可以对逐步I 型混合截尾竞争失效模型进行统计推断.

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  方差相关保费原理下风险保费的经验贝叶斯估计

  章溢; 张先坤; 温利民

  应用概率统计. 2018, 34(4): 345-363. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.04.002

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  方差相关保费原理不仅在实际运用还是在研究领域都是精算学中最为重要的保费原理之一. 本文建立了方差相关保费原理的贝叶斯模型,得到了贝叶斯估计和信度估计. 进而, 讨论了这些估计的统计性质.在多合同数据中, 给出了结构参数的无偏相合估计. 最后,证明了经验贝叶斯估计的渐近最优性.

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  非强占有限优先权M/M/n/m排队系统

  黄业文, 邝神芬

  应用概率统计. 2018, 34(4): 364-380. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.04.003

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  针对部分数据帧有完全优先权发送的计算机网络数据服务系统存在的网络拥塞风险问题,提出了一种非强占有限优先权M/M/n/m排队系统模型的方法.
  该系统模型引入控制完全优先权的参数r,使得数据帧的完全优先权变成有限优先权, 考虑了不同优先级队伍之间的公平性,降低了计算机网络数据服务系统拥塞的风险,使得网络系统在有限优先权下有较好的稳定性. 在模型研究中,运用全概率拆解方法获得各级队伍平均等待时间, 平均逗留时间和平均队长的理论结果.

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  带随机移民分枝布朗运动在quenched概率下的中心极限定理

  孙鸿雁

  应用概率统计. 2018, 34(4): 381-398. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.04.004

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  本文考虑当空间维数大于等于4时,带随机移民分枝布朗运动在quenched概率下的中心极限定理.与在annealed概率下的结果类似, 极限是高斯随机测度;但当空间维数等于4时, 高斯随机测度的协方差不同于annealed概率下的结果.

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  多类顾客共享排队系统的信息理论

  李泉林; 马静宇; 李超然; 樊瑞娜

  应用概率统计. 2018, 34(4): 399-415. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.04.005

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  多类顾客的共享排队系统是排队论中一个既重要又困难的研究方向, 它在计算机网络、生产制造系统与交通网络等领域中有着许多重要的实际应用.近年来, 国外学者对多类顾客的共享排队系统已经开展了一些关键性的研究工作,给出了稳态联合队长的母函数, 由此可以得到稳态联合队长的一阶矩和二阶矩.然而, 由这个母函数反演来提供多类顾客共享排队系统的稳态联合队长的直接表达式却是一个多年来的困难问题. 基于此,本文利用信息论中的最大熵原理, 提供了一个高精度的近似表达式,其中这个近似表达式与它的精确表达式能够保证前三阶矩是相同的. 另一方面,针对这个近似表达式, 本文实现了它的有效数值计算,并通过数值算例分析了这个近似表达式中的重要因子是如何依赖于系统的原始参数.因此这个近似表达式对于推进多类顾客共享排队系统的实际应用具有重要的理论意义,同时本文的方法与结果不仅为研究多类顾客的共享排队系统提供了一条新的重要途径,而且为如何将信息理论应用于排队系统、排队网络以及更一般的随机模型研究提供了理论依据与技术支撑.

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  重尾延迟索赔风险模型下破产概率的渐近性

  崔召磊, 于长俊

  应用概率统计. 2018, 34(4): 416-426. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.04.006

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  本文对于一类带重尾延迟索赔的风险模型,给出了其无限时破产概率的渐近性和有限时破产概率的一致渐近性,并给出了数值分析的结果. 理论分析和数值模拟的结果都表明,当初始资本和运营时间都较大时, 赔付的延迟对破产概率的影响几乎可以忽略.

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  基于线性退化轨道的区间型建模分析及应用

  管强, 汤银才

  应用概率统计. 2018, 34(4): 427-440. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.04.007

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  目前在退化试验中,产品失效一般定义为其性能退化至低于或高于一个指定临界值(单点型退化),尽管这种定义简单实用, 但却不尽合理, 不能完全描述产品退化失效问题.本文改进单点型退化模型, 提出区间型退化模型,并讨论了退化轨道是线性时的区间退化模型问题, 获得了各种线性区间退化寿命分布.本文利用数值积分和蒙特卡罗法模拟分析对比区间退化模型和单点退化模型的寿命分布,揭示区间退化和单点退化的关系. 最后通过实例分析体现区间退化在实际中更为合理有效.