本期目录

2019年, 第35卷, 第1期 刊出日期:2019-02-26
  

  • 全选
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    学术论文
  • 张爱丽; 刘章; 王文元; 胡亦钧
    应用概率统计. 2019, 35(1): 1-27. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.01.001
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    在风险理论中, 经典Cram\'{e}r-Lundberg模型的最优红利策略和最优红利收益函数问题是一个被广泛讨论的话题.本文讨论一类Cram\'{e}r-Lundberg模型:其在分红时伴随比例赋税与固定交易费, 注资时伴随比例罚金与固定交易费,并研究了其净红利收益与注入资本之差的预期贴现值的最大化问题.这里我们不允许负盈余或破产的发生. 通过解相应的拟变分不等式,在索赔为指数分布时, 得到了最优收益函数和最优联合分红与注资策略的解析解.

  • 潘坚, 肖庆宪
    应用概率统计. 2019, 35(1): 28-38. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.01.002
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    在混合模型下,研究了具有动态违约边界的公司债券定价问题.首先利用风险中性定价原理建立此定价问题的数学模型. 然后,应用函数代换技巧和偏微分方程镜像法给出模型的显式解. 最后,通过一个算例分析动态违约边界对公司债券价格的影响. 结果表明:通过调整违约边界的相关参数值, 可以得到不同形状的债券价格曲线,进而控制风险或得到更高的债券收益率.

  • 张婷; 李峰; 杨洋; 林金官
    应用概率统计. 2019, 35(1): 39-50. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.01.003
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    假设$X_1,X_2,\ldots,X_n$是一列具有广义负相依结构的随机变量(r.v.s.), 分别具有分布$F_1,F_2,\ldots,F_n$.假设$S_n:=X_1+X_2+\cdots+X_n$.本文分别在三类重尾分布族下得到了如下量之间的渐近关系: $\pr(S_n>x)$,$\pr(\max\{X_1,X_2,\ldots,X_n\}>x)$, $\pr(\max\{S_1,S_2,\ldots,S_n\}>x)$~和~$\tsm_{k=1}^n\pr(X_k>x)$. 在此基础上,本文还探讨了随机加权和最大值尾概率的渐近性质,并运用蒙特卡洛~(CMC)~数值模拟验证了其有效性. 最后,本文将得到的主要结果应用到了一个带有保险风险与金融风险的离散时间风险模型,得到了有限时间破产概率的渐近性.

  • 总目录
  • 王华明
    应用概率统计. 2019, 35(1): 51-62. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.01.004
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    考虑一个随机环境中的生灭过程$\{N_t\}_{t\ge0}$,在每个不连续点, 可能有一个粒子出生或者最多有$L$个粒子死亡.本文首先研究了过程$\{N_t\}$的存在性和常返性, 然后给出其大数定律的证明.利用随机游动的分枝结构为工具, 过程$\{N_t\}$的首中时可以表示为一个随机环境中多物种分枝过程及一列相互独立且服从指数分布的随机变量的泛函.通过这种手段, 过程$\{N_t\}$大数定律的速度得以显式表达.

  • 学术论文
  • 陈晓燕, 许晓明
    应用概率统计. 2019, 35(1): 63-72. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.01.005
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    强大数定律是非可加概率(或非线性期望)框架下的重要理论. 目前已有许多有关非可加概率(或非线性期望)下独立同分布或负相关随机变量序列的强大数定律的研究文献. 本文在非可加概率和次线性期望框架下,引入弱负相关随机变量的概念, 并研究了弱负相关随机变量的有关性质.作为应用, 本文还证明了弱负相关随机变量序列的强大数定律.

  • 杜军红; 李智明; 吴黎军
    应用概率统计. 2019, 35(1): 73-85. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.01.006
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    本文考虑到再保险公司违约风险对保险人再保险的影响,利用VaR风险度量研究最优再保险策略. 在再保险合同中,再保险公司向保险人收取一定的保费, 承诺赔偿再保险人面临的部分损失. 但,当再保险公司承诺的限额超过其偿付能力就可能发生违约风险. 因此,为了避免再保险公司违约风险, 使保险公司的总风险最小, 本文根据王氏保费准则,运用VaR风险度量的最优化标准, 得到分层再保险是最优的, 并给出相应的数值算例.

  • 崔军; 刘亚娜; 郭新峰; 王瑞波; 李济洪
    应用概率统计. 2019, 35(1): 86-108. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.01.007
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    在软件缺陷预测的回归建模中,由静态代码提取的类层面度量元~(特征)~以及由方法聚合(sum、avg、max、min)到类的特征往往较多, 使用传统的特征选择方法(如AIC、BIC)通常先要确定了模型,不同的模型选出的特征集差异较大, 且模型的可解释性差.最大信息系数MIC(maximal information coefficient)是Reshef等\ucite{4}提出的度量两个连续变量之间相互依赖程度的一个指标, 且有基于观测数据的计算办法.本文基于软件缺陷个数与各特征的MIC度量先选择特征,再对所选特征进行了适当的幂次变换, 最后使用主成分泊松和负二项回归建模.本文实验基于NASA的KC1的类层面数据集,采用了$m\times2$交叉验证的序贯$t$-检验来对两模型的性能差异的显著性进行检验,模型性能评价指标采用FPA、AAE、ARE. 实验结果表明:1)基于MIC选出的特征主要是sum、avg、max三种聚合模式特征,与AIC、BIC方法有明显的差异;2)对特征做适当的幂次变换在多数模型下可以改善其性能;3)对特征做幂次变换后,做主成分分析与因子分析可以得到两个明显的因子,其一个因子正好对应avg与max聚合模式的特征集,另一个因子正好对应sum的聚合模式特征集, 使得模型具有较好的可解释性.综合实验的各项指标可以得出, sum、avg、max三种聚合模式对软件缺陷预测有显著作用,且基于MIC所选特征而构造的模型是有优势的.

  • 读者.作者.编者
  • 应用概率统计. 2019, 35(1): 109-110.
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