本文通过增加一个额外的形状参数, 扩展了伽马分布,称这种新分布为alpha power伽马分布. 发现该分布具有相对灵活的危险率函数.研究了它的性质, 包括~$s$~阶原点矩、矩母函数以及次序统计量分布的显式表达.得到了熵、平均剩余寿命以及平均等待时间的积分表达.讨论了该分布在完全样本下参数的极大似然估计, 得到了参数的Fisher信息矩阵.进一步, 研究了一般II型逐次截尾样本下的参数估计.最后通过一个实际数据分析说明了提出分布的实用性.
本文运用渐近几乎负相关(简称AANA)随机序列的矩不等式与截尾的方法,得到了不同分布的AANA随机序列最大部分加权和完全矩收敛的充分必要条件.所得结果推广和改进了文献{15}、{16}和{17}相应的结论.
本文研究了带有相依误差的函数型线性回归模型的复合分位数估计问题, 其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程.采用函数型主成分基函数对斜率函数和函数型预测变量进行展开并构造了斜率函数的估计, 在相当宽松的条件下证明了斜率函数估计的最优收敛速度.最后通过理论模拟来评价所提出的方法, 并给出了一个实际例子.
该文考虑了带扰动的相依风险模型,并以一类广义的Farlie-Gumbel-Morgenstern copula定义了索赔额和索赔时间间隔之间的相依结构. 首先, 该模型下期望折扣罚金函数所满足的积分方程、拉普拉斯变换和瑕疵更新方程被给出. 最后当索赔额分布为指数分布时,给出了期望折扣罚金函数所满足的解析解和破产概率的数值实例.
动态复杂网络因广泛应用于群体生态学、社会生态学、生物学和因特网等领域而成为研究的热门问题之一,聚类分析是提取网络结构的常用工具.以往关于网络聚类的文献大多基于某种特定的条件独立假设.本文我们结合了随机区组模型,隐马尔科夫链和自回归模型给出了一个新模型来放宽这个假设,并给出了相应的统计推断和VEM算法. 蒙特卡洛模拟表现良好,表明了我们的方法的一致性和稳健性.
在可加回归模型中, 高维回归分析一般采用单指标模型.该模型与参数模型相比更加灵活, 同时避免了维数灾难,因为单指标将标准变量向量的维数降低为单变量指标. 本文构建了一个带有函数型误差项的单指数回归模型用于检验单指标模型的异方差性.由于回归模型的有效推断要求在存在异方差的情况下考虑异方差,本文提出了检验单指标模型方差不变性的假设. 将Levene检验和无限因子水平的方差分析理论结合得到检验统计量用来评估方差同质性.模拟研究显示与已有方法相比, 所提检验统计量适用于多种情形.最后将本文的方法应用于分析一组实际数据.
设\{X_n;\,n\ge1\}是均值为零的严平稳\rho-混合序列, 利用\rho-混合序列的弱收敛定理及概率不等式,在适当的矩条件下, 得到了\rho-混合序列部分和的精确渐近性的一般结果.
几乎随机占优在经济和金融的研究中正受到人们越来越多的关注. 在本文中, 我们给出了一阶和二阶几乎随机占优的一个刻画,即两个分布之间满足一阶或二阶几乎随机占优关系, 当且仅当存在一个新的分布,使得该新分布充分贴近其中一个分布,且该新分布在通常一阶或二阶随机占优意义下占优或被占优于另外一个分布函数. 我们也研究了无界随机变量几乎随机占优的概念.
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