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2020年 36卷 2期
刊出日期 2020-04-26

学术论文
应用简报
学术论文
111 杨宜平;余鲁;吴东晟
含测量误差的复合分位数回归的SIMEX估计

考虑含测量误差的线性回归模型,采用模拟外推(SIMEX)方法并结合复合分位数回归构造了回归系数的估计.所得回归系数估计不仅消除了测量误差对估计造成的偏差,而且保留了复合分位数回归估计的优点. 在一些正则条件下,证明了估计的渐近性质. 模拟研究了所提出方法的有限样本性质,并进行了实例分析.

2020 Vol. 36 (2): 111-122 [摘要] ( 179 ) [HTML 1KB] [ PDF 869KB] ( 643 )
123 王忠淼; 刘军
仅运用一个特征向量计算可对角化转移矩阵的吸收马尔可夫链的平稳分布

吸收马尔可夫链是一种重要的统计模型,广泛地被用于众多学科中的算法建模, 如在数字图像处理、网络分析等中.为了得到该模型的平稳分布, 通常需要计算转移矩阵的逆,但是对于大型矩阵来说这仍然是比较困难且耗费计算量的. 在本文中,对于含有两个吸收态的马尔可夫链, 当其转移矩阵可对角化时,我们提出了一种简单方法来计算其平稳分布.在该方法中仅仅需要计算特征值1对应的一个特征向量即可.我们运用该方法, 从矩阵的角度推导出了赌徒破产问题的相关概率.同时本方法也能够处理该问题的复杂扩展形式. 事实上,本方案是对处理吸收马尔可夫链的通用方法的一个变种,因此在通用方法中也能够采用类似的技术来避免矩阵求逆运算.

2020 Vol. 36 (2): 123-137 [摘要] ( 108 ) [HTML 1KB] [ PDF 491KB] ( 620 )
138 杨秀桃;杨昕;刘莲花;杨善朝
\rho混合样本下非参数核回归估计的强相合性

本文在\wt{\rho}混合样本下讨论Gasser和M\"{u}ller提出的一类非参数核回归估计的强相合性.在较弱的条件下, 证明了该估计的强相合性与一致强相合性.

2020 Vol. 36 (2): 138-150 [摘要] ( 129 ) [HTML 1KB] [ PDF 637KB] ( 243 )
151 熊文洁, 张正成
失效单调关联系统的条件存活元件数量

单调关联系统在可靠性,生存分析和其他生命科学中扮演着非常重要的角色. 在本文中,我们考虑了n中取(n-k+1)系统中存活元件的数量,假设在时刻t时存活的元件至少有(n-m+1)个,且系统在时刻t处于失效状态. 在此条件下,我们计算系统中存活元件数量为i(i=n-m+1,\cdots,n-k)的概率,从而获得了其可靠性与几个随机性质. 此外,我们将结果扩展到具有绝对连续可交换元件的一般单调关联系统.

2020 Vol. 36 (2): 151-161 [摘要] ( 186 ) [HTML 1KB] [ PDF 654KB] ( 235 )
162 张波; 刘鹤飞;王坤
隐马尔可夫多元正态分布参数的极大似然估计

隐马尔可夫模型广泛应用于时间、空间、状态转移数据的统计建模. 文章给出了隐马尔可夫多元正态分布的定义,介绍了用聚类分析确定观测变量隐状态的原理,
推导了模型中未知参数的极大似然估计量,模拟生成观测数据集检验了该方法的估计效果和稳定性.特色之处是首次提出用聚类分析、极大似然估计等简单的经典统计推断方法解决隐马尔可夫模型的参数估计问题.

2020 Vol. 36 (2): 162-172 [摘要] ( 108 ) [HTML 1KB] [ PDF 585KB] ( 311 )
173 李宇勐
随机Volterra方程的中心极限定理

在本文中, 我们研究一类随机Volterra方程,它包含了分数布朗运动驱动的随机微分方程等模型.我们利用It\^o(1979)建立的一个极大不等式, 在连续函数空间中关于一致收敛拓扑,建立了中心极限定理.

2020 Vol. 36 (2): 173-180 [摘要] ( 104 ) [HTML 1KB] [ PDF 462KB] ( 230 )
181 赵倩; 朱绍辉
SAHARA效用函数下的保险人的最优投资策略

在本文中,我们考虑带有SAHARA效用函数的保险人的最优投资策略, 目标是最大化其终端财富效用.这类效用函数拥有非单调的绝对风险厌恶, 比CARA和CRRA效用函数更加灵活.在风险过程和股票过程分别由布朗运动和几何布朗运动刻画的情形下,我们采用鞅方法分别得到了临界值为常数和临界值动态服从一个明确过程的情况下的显示解.最后, 我们证明最优投资策略是状态独立的.

2020 Vol. 36 (2): 181-196 [摘要] ( 94 ) [HTML 1KB] [ PDF 629KB] ( 238 )
197 李婧超, 苏必豪
马氏调节风险模型下的有限时间破产问题

本文主要研究马氏调节模型中有限时间内的破产变量的分布,给出了有限时间内索赔次数的分布律、总索赔金额的分布函数, 且采用了离散近似的方法,显示近似方法的结果与精确的概率密度函数非常接近. 此外,使用分解概率密度函数的方法, 求出破产时间和破产时赤字的联合分布的具体表达式.

2020 Vol. 36 (2): 197-209 [摘要] ( 91 ) [HTML 1KB] [ PDF 757KB] ( 240 )
应用简报
210 羡学磊, 董海斌
消防气体灭火系统可靠性的贝叶斯估计

由于气体灭火系统样本少, 不易计算可靠性,本文采用贝叶斯方法, 将验前信息和现场样本信息相结合,从而进行气体灭火系统的可靠性估计, 其中包括多源验前信息的折算、融合、检验、权重的计算以及单元和系统的可靠性贝叶斯估计,最后通过实例阐明了该方法的可行性.

2020 Vol. 36 (2): 210-220 [摘要] ( 82 ) [HTML 1KB] [ PDF 2624KB] ( 270 )
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