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预期的II期试验通常会导致III期试验失败.对于随机分为两个治疗组的随机对照的II期和III期试验,在假设正态分布响应的方差已知的情况下,我们解析性地获得了这三种情况下的估计的和理论的保证(无、加性和乘性偏差调整).在一些较小的假设下, 我们证明了对这三种情况下的估计保证分别是II期试验的每组患者数和II期试验观察到的治疗效果的增加函数;对于情况三, 估计的保证是保留因子的增加函数.当III期试验的实际处理效果假定为已知常数时, 我们证明,这三种情况的理论保证是常数, 等于设计功率或1减去II型误差.此外, 我们还表明, 估计的保证总是小于理论的保证.我们还得到了三种情况下启动III期研究的概率的解析公式.此外, 对于情况三, 我们表明启动III期研究的概率是保留因子的一个增加函数.根据我们的理论研究, 我们发现III期的真实处理效果在模拟中没有影响.最后, 通过仿真对理论研究进行了说明.
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我国大病保险补偿方案制定中,分段的方式以及区间的数量尤为重要.本文在区间等分、等比递增和等比递减三种分段方式下,分别建立以区间数量为自变量, 以大病保险补偿额度为因变量的理论模型.以期望补偿比例作为衡量大病保险补偿水平的标准,在不低于95%的期望补偿比例下, 理论结果显示:(i) 区间等分、等比递增和等比递减三种分段方式对应的最佳区间数量分别为3个、3个和5个; (ii) 在设定前述最优区间数量时,区间等比递增模式的补偿水平最高, 其次为区间等比递减模式,区间等分模式的补偿水平最低, 但是三者相差不大. 接着,基于2015年的CHARLS数据为实证, 计算三种区间分段方式下,家庭灾难性医疗支出发生率依次为7.13%、7.26%和7.69%,与理论的结果一致.
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假定\mu_n为\mathbb{R}^n上的标准高斯测度,X为mathbb{R}^n上的随机向量, 分布为\mu_n. 不相连猜测说的是:如果f与g为\mathbb{R}^n上的两个多项式,
而且f(X)与g(X)相互独立,则存在\mathbb{R}^n上的正交变换Y=LX及整数k使得f\circ L^{-1}为(y_1,y_2,\cdots,y_k)的函数,g\circ L^{-1}~为(y_{k+1},y_{k+2},\cdots,y_n)的函数. 此时,称f与g不相连. 在这篇注记中, 我们证明:对于两个对称拟凸多项式f与g, 如果f(X)与g(X)相互独立,则f与g不相连.
