罗季
应用概率统计. 2008, 24(3): 312-318.
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EM算法是近年来常用的求后验众数的估计的一种数据增广算法, 但由于求出其E步中积分的显示表达式有时很困难, 甚至不可能, 限制了其应用的广泛性. 而Monte Carlo EM算法很好地解决了这个问题, 将EM算法中E步的积分用Monte Carlo模拟来有效实现, 使其适用性大大增强. 但无论是EM算法, 还是Monte Carlo EM算法, 其收敛速度都是线性的, 被缺损信息的倒数所控制, 当缺损数据的比例很高时, 收敛速度就非常缓慢. 而Newton-Raphson算法在后验众数的附近具有二次收敛速率. 本文提出Monte Carlo EM加速算法, 将Monte Carlo EM算法与Newton-Raphson算法结合, 既使得EM算法中的E步用Monte Carlo模拟得以实现, 又证明了该算法在后验众数附近具有二次收敛速度. 从而使其保留了Monte Carlo EM算法的优点, 并改进了Monte Carlo EM算法的收敛速度. 本文通过数值例子, 将Monte Carlo EM加速算法的结果与EM算法、Monte Carlo EM算法的结果进行比较, 进一步说明了Monte Carlo EM加速算法的优良性.