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  • 学术论文
    罗季
    应用概率统计. 2008, 24(3): 312-318.
    EM算法是近年来常用的求后验众数的估计的一种数据增广算法, 但由于求出其E步中积分的显示表达式有时很困难, 甚至不可能, 限制了其应用的广泛性. 而Monte Carlo EM算法很好地解决了这个问题, 将EM算法中E步的积分用Monte Carlo模拟来有效实现, 使其适用性大大增强. 但无论是EM算法, 还是Monte Carlo EM算法, 其收敛速度都是线性的, 被缺损信息的倒数所控制, 当缺损数据的比例很高时, 收敛速度就非常缓慢. 而Newton-Raphson算法在后验众数的附近具有二次收敛速率. 本文提出Monte Carlo EM加速算法, 将Monte Carlo EM算法与Newton-Raphson算法结合, 既使得EM算法中的E步用Monte Carlo模拟得以实现, 又证明了该算法在后验众数附近具有二次收敛速度. 从而使其保留了Monte Carlo EM算法的优点, 并改进了Monte Carlo EM算法的收敛速度. 本文通过数值例子, 将Monte Carlo EM加速算法的结果与EM算法、Monte Carlo EM算法的结果进行比较, 进一步说明了Monte Carlo EM加速算法的优良性.
  • 综合报告
    张建方, 王秀祥
    应用概率统计. 2009, 25(2): 201-214.
    直方图是一种最为常见的密度估计和数据分析工具. 在直方图理论和制作过程中, 组距的选择和边界点的确定尤为重要. 然而, 许多学者对这两个参数的选择仍然采用经验的方法, 甚至现在大多数统计软件在确定直方图分组数时也是默认采用粗略的计算公式. 本文主要介绍直方图理论和最优直方图制作的最新研究成果, 强调面向样本的最优直方图制作方法.
  • 综合报告
    潘东东, 李正帮, 张维, 李启寨
    应用概率统计. 2014, 30(1): 84-103.

    本文是对近十年来科学前沿热点问题之一的
    全基因组关联研究(genome-wide association study, GWAS)的一个综述,
    侧重于介绍其中所用到的统计分析方法,
    讨论当前GWAS中存在的一些问题及挑战, 并就其发展前景作一个展望.

  • 学术论文
    崔恒建, 陈乃九
    应用概率统计. 2007, 23(2): 113-122.
    本文介绍了短链过程及其短链控制图方法, 其中包括对子群和个体情形下的画点统计量及控
    制限, 同时也给出了有关它们之间的比较.
  • 学术论文
    陆志峰~~王娟
    应用概率统计. 2009, 25(4): 354-364.
    本文把广义Beta分布(Eugene
    (2001))推广到了多元的情形, 研究了多元Beta分布的矩母函数,
    以及广义多元Beta分布的边际分布、条件分布及回归函数.
    给出了他们在次序统计量中的应用.
  • 学术论文
    王占锋,吴耀华,赵林城
    应用概率统计. 2010, 26(1): 66-80.
    删失回归模型是一种很重要的模型,
    它在计量经济学中有着广泛的应用. 然而,
    它的变量选择问题在现今的参考文献中研究的比较少.
    本文提出了一个LASSO型变量选择和估计方法,
    称之为多样化惩罚$L_1$限制方法, 简称为DPLC. 另外,
    我们给出了非0回归系数估计的大样本渐近性质. 最后,
    大量的模拟研究表明了DPLC方法和一般的最优子集选择方法在变量选择和估计方面有着相同的能力.
  • 学术论文
    解锋昌,韦博成,林金官
    应用概率统计. 2009, 25(6): 659-671.
    ZI (zero-inflated)数据就是含零过多的数据.
    从上世纪90年代以来, ZI数据在各个研究领域受到越来越广泛的重视,
    现在仍然是数据分析的热点问题之一.
    本文首先通过2个实例说明ZI数据的实际意义,
    然后介绍ZI数据分析的研究概况和最新进展.
    另外文章还系统介绍了各种ZI数据模型、ZI纵向数据模型及其参数估计方法,
    同时也介绍了ZI数据的统计诊断等问题, 其中包括作者近年来的一些工作.
    最后, 本文列出了若干有待进一步研究的问题.
  • 学术论文
    丁芳清,姚定俊
    应用概率统计. 2011, 27(2): 210-223.

    本文中用常值利率驱动下的经典跳扩散模型模拟保险公司的盈余过程,
    研究了该模型在带壁分红策略下的若干问题.
    首先得出破产前分红折现的高阶矩所满足的积分微分方程,
    并在指数分布的情况下借助合流超几何函数给出了方程的显式解.
    其次关于破产前聚合分红得到了一些令人满意的结果,
    这些结果甚至对一般的分布都成立, 另外讨论了分红流的次数和额度.
    最后研究了指数分布时破产赤字折现期望问题.
    本文的部分结论深化了精算学中一些已有研究成果

  • 本刊特稿
    吴建福
    应用概率统计. 2011, 27(2): 113-123.
  • 学术论文
    苏岩,杨振海
    应用概率统计. 2010, 26(3): 234-244.

    提出多元正态性$\chi^{2}$检验统计量.
    多元正态分布转换样本$\mathbf{Y}_{d}=R\mathbf{V}_{d}$服从Pearson
    II型分布, 证明了$R^{2}$服从贝塔分布. 基于贝塔分布和单位球均匀分布,
    得到多元正态性检验统计量$\chi^{2}$的渐近卡方分布. 功效模拟显示,
    $\chi^{2}$统计量优于已有主要多元正态性检验统计量.
    做iris数据多元正态性的拟合优度检验.

  • 学术论文
    李锋,卢一强,李高荣
    应用概率统计. 2012, 28(6): 614-624.

    部分线性模型是一类常用的半参数统计模型,
    本文对部分线性模型的adaptive LASSO参数估计及变量选择方法进行了研究.
    首先结合截面最小二乘思想和adaptive LASSO估计方法, 构造了adaptive
    LASSO惩罚截面最小二乘估计, 并研究了惩罚参数和窗宽的选择问题.
    理论上研究了在一定条件下估计量的相合性和渐近正态性, 证明adaptive
    LASSO估计具有oracle性质. 该估计方法便于计算.
    最后通过模拟研究了估计量的小样本性质,
    结果表明变量选择和参数估计效果良好.

  • 学术论文
    叶中行,庄瑞鑫
    应用概率统计. 2012, 28(1): 79-86.

    本文讨论了信用衍生产品之一的总收益互换的定价问题.
    其中涉及到利率风险和违约风险, 本文利用HJM利率模型来刻画利率风险,
    并利用强度模型和混合模型对违约风险进行建模.
    分别考虑了违约时间与利率无关时总收益互换合约的定价问题,
    以及违约时间与利率相关时总收益互换合约的定价问题,
    给出了相应的定价模型, 并用蒙特卡罗模拟方法得到定价问题的数值解.

  • 学术论文
    吕书龙, 刘文丽
    应用概率统计. 2008, 24(6): 621-630.
    最小二乘估计容易受奇异点的影响, 最小一乘估计是稳健估计, 可以很好地克服这个缺陷, 但计算困难. 基于非退化模型假设下的稳定极点理论, 本文找到了快速准确求解最小一乘估计的迭代算法,
    并给出算法的计算过程及与线性规划求解的比较, 较好地解决了最小一乘估计计算难的问题, 使其成为有效的参数估计方法.
  • 应用简报
    周敏,熊华
    应用概率统计. 2008, 24(6): 666-670.
    对于非线性、非稳定的时间序列, 门限自回归模型具有较好的预测效果. 本文根据四川省1952--2005年商品零售物价指数的资料, 运用门限自回归分析方法对四川省近五十年来的商品零售物价指数进行了时间序列分析, 得到的模型拟合效果较好, 并适合于短期预测, 从而为政府管理物价提供了较精确的数量依据.
  • 学术论文
    刘雅君, 孙东初
    应用概率统计. 2014, 30(1): 1-11.

    本文将辅助--充分交织策略,
    即Yu和Meng (2011)中提到的ASIS算法,
    应用于Gibbs抽样算法中以提高两个方差参数的收敛性.
    我们通过对潜在规模缩减因子(PSRF)、轨迹图及后验估计
    比较了ASIS算法与普通Gibbs抽样算法的性能,
    其中一个参数的收敛性有了很大的提高, 但另一个参数没有很明显的提高.
    然而, 由于ASIS算法相与普通的Gibbs抽样算法相比极大地减少了为达到收敛所
    需要的循环次数, 整体的抽样性能得到了极大的提高.

  • 本刊特稿
    李国英
    应用概率统计. 2011, 27(2): 124-126.
  • 学术论文
    史敬涛,吴臻
    应用概率统计. 2011, 27(2): 127-137.

    讨论了由金融市场中投资组合和消费选择问题引出的一类最优控制问题,
    投资者的期望效用是常数相对风险厌恶(CRRA)情形. 在跳扩散框架下,
    利用古典变分法得到了一个局部随机最大值原理.
    结果应用到最优投资组合和消费选择策略问题,
    得到了状态反馈形式的显式最优解.

  • 学术论文
    冀运齐, 朱仲义
    应用概率统计. 2008, 24(5): 541-553.
    边际回归模型和与此有关的广义估计方程(GEE)在纵向数据分析中得到了广泛的应用. Pepe和Anderson在1994指出在边际模型和GEE方法的应用中必须满足一个重要条件, 即PA条件. 如果该假定不能满足, 可能得不到相合估计, 由此进行的统计推断的效率可能不高. 本文通过简单的AR(1)模型, 在理论上和数值模拟上讨论了PA条件对基于广义估计方程方法所作的关于回归系数的检验的影响. 由于PA条件不成立, 回归系数的GLS估计不再是渐近无偏的, 构造的Wald和Score统计量的分布不再是中心卡方分布, 从而对于检验的效率也产生了严重影响.
  • 学术论文
    李效虎,黄彦彦,赵雪艳
    应用概率统计. 2011, 27(5): 511-521.

    在Binomial模型中考虑over-dispersion时,
    每一个独立事件成功的概率通常被视为一个连续随机变量. 在本文中,
    我们提出了成功概率服从Kumaraswamy分布的混合Binomial模型.
    讨论了这个模型的随机序和相依性; 并用数据来拟合这些模型,
    数值计算结果表明在拟合某些数据时KB模型比BB模型拟合效果更好.

  • 学术论文
    余鹏, 童行伟, 封举富
    应用概率统计. 2008, 24(5): 475-483.
    本文提出了一个基于高斯混合模型的无监督分类算法. 考虑到利用EM算法求解高斯混合模型的参数参数估计问题容易陷入局部最优解, 我们引入逆Wishart分布来代替传统的Jeffery先验. 几个实验数据的结果表明, 采用该方法估计无监督分类的成分数, 无论是估计的正确率, 还是运算速度, 都有较大提高.
  • 论文
    王文胜
    应用概率统计. 2006, 22(4): 347-357.
    本文利用鞅的Skorohod表示, 在序列是高斯的且序列的协方差系数以幂指数速度递减的条件下,
    证明了相伴高斯随机变量序列的一个强不变原理\bd 作为推论得到了相伴高斯随机变量序列的重
    对数律和钟重对数律
  • 应用简报
    陈启明,顾龙全
    应用概率统计. 2010, 26(2): 220-224.
    文给出了一个新的指数型分布,
    它是整参数贝塔分布$\mbox{Be}(k+1,n-k)$对于整数$n$的截0至$k$的截尾泊松分布的混合分布.
    论文给出了这一分布的统计意义和数字特征,
    并通过一个例子说明了它的一个应用.
  • 学术论文
    王立洪,顾承祖
    应用概率统计. 2011, 27(6): 642-656.

    本文考虑了ARFIMA-GARCH类模型的状态空间表示.
    ARFIMA-GARCH这类模型结合了长记忆时间序列和条件异方差过程.
    虽然ARFIMA-GARCH模型的状态空间表示是无穷维的,
    但是基于这种表示法的精确极大似然估计可以在样本长度的迭代计算中得到.
    本文提出了基于模型的截断的自回归展开式的似然函数近似估计,
    进而得到了模型参数的拟似然估计. 利用状态空间表示的便利,
    本文的估计方法被应用到了缺失数据的情形. 最后,
    我们还将本文的方法应用于模拟计算(缺失数据和非缺失数据)和实际数据分析.

  • 学术论文
    史道济,郭慧,罗俊鹏
    应用概率统计. 2010, 26(5): 459-468.

    半参数阿基米德Copula族的生成元可由现有阿基米德Copula生成元得到,
    由于有独特的构造方式, 该Copula族具有灵活的相关结构,
    能``自适应''地描述数据中包含的相关结构.
    外汇市场的实证分析证实了该Copula族在描述相关结构时的灵活性,
    对选择何种Copula描述金融资产间的相关结构有一定的参考意义.

  • 学术活动报道
    应用概率统计. 2011, 27(1): 103-105.
  • 学术论文
    史建红,林红梅
    应用概率统计. 2013, 29(1): 87-96.

    本文利用广义值和广义置信区间理论,
    研究了两独立服从双参数指数分布产品平均寿命比率的统计推断问题.
    给出了平均寿命比率的广义置信区间,
    并对该区间的覆盖率和区间长度进行了数据模拟,
    模拟结果与已有文献中的近似置信区间进行了比较,
    结果显示本文给出的广义置信区间的区间覆盖率和区间长度都要优于近似置信区间,
    特别是在小样本的情况下.

  • 学术论文
    徐群芳
    应用概率统计. 2011, 27(1): 61-71.

    在回归分析中往往对条件均值, 条件方差及高阶条件矩特别感兴趣.
    本文我们将关注中心k阶条件矩子空间在高维相依自变量情形的估计问题.
    为此, 我们首先引入中心k阶条件矩子空间的概念,
    并研究该子空间的基本性质. 针对高维相依自变量的复杂数据,
    为了避免预测变量协方差阵的逆矩阵的计算,
    本文提出用偏最小二乘方法来估计中心k阶条件矩子空间.
    最后得到了估计的强相合性等渐近性质.

  • 学术论文
    张雨, 夏传笑, 曾林蕊
    应用概率统计. 2013, 29(4): 433-442.

    变系数单指标模型结合和单指标和变系数模型的优点,
    在许多领域中有着重要的应用. 本文我们基于B-样条逼近,
    提出了两种估计方法:
    第一种方法是利用Newton-Raphson迭代方法同时获得参数和非参数部分的估计;
    第二个方法是剖面方法获得了相应的估计. 当模型中有许多参数时,
    我们建议使用第二种估计方法, 而当参数个数较少时采用第一种方法更方便.
    两个模拟例子用来验证本文提出的估计方法.

  • 应用简报
    徐光林, 韩清
    应用概率统计. 2008, 24(5): 554-558.
  • 学术论文
    包文清
    应用概率统计. 2008, 24(1): 12-20.
    本文运用统计决策知识探索了经验分布的最优选择问题. 作者借鉴风险函数的思想, 在平方损失的意义下引进平均平方距离标准, 并推导出该标准下最优新经验分布函数. 继而采用另一源于Minimax思想的最大一次距离标准, 在连续总体下对五种经验分布函数加以模拟比较分析, 得出新经验分布函数仍一致占优.
  • 学术论文
    陈 夏
    应用概率统计. 2006, 22(4): 337-346.
    本文提出了$\sigma(u)$的一种改进的估计$\wh\sigma_n(u)$, 在一定的条件下证明
    了$\sup\limits_{u}|\wh\sigma_n(u)-\sigma(u)|$相对于[1]中的估计以更快的速度
    依概率收敛于0, 并修正了定义区间.
  • 学术论文
    杜志阔,张迪新
    应用概率统计. 2011, 27(4): 425-434.

    本文首先研究了涉及两种货币市场
    的Hull-White随机利率模型. 以此为基础,
    本文给出了交叉货币百慕大式互换期权的定价公式.
    由于无法得到显式定价公式, 我们使用了Least Squared Monte-
    Carlo算法来确定期权的最优执行时刻.
    最后本文给出了数值计算方面的结果.

  • 学术论文
    王历容, 秦永松, 罗志军
    应用概率统计. 2014, 30(1): 40-56.

    本文对两个样本数据不完全的线性模型展开讨论,
    其中线性模型协变量的观测值不缺失, 响应变量的观测值随机缺失(MAR).
    我们采用逆概率加权填补方法对响应变量的缺失值进行补足, 得到两个线性回归模型``完全''样本数据,
    在``完全''样本数据的基础上构造了响应变量分位数差异的对数经验似然比统计量.
    与以往研究结果不同的是本文在一定条件下证明了该统计量的极限分布为标准,
    降低了由于权系数估计带来的误差, 进一步构造出了精度更高的分位数差异的经验似然置信区间.

  • 学术论文
    夏强,刘金山
    应用概率统计. 2011, 27(3): 276-282.

    在正态分布的假定下,
    变点问题按照均值和方差的变化有四种情形.
    本文把TAR模型门限非线性的检验问题, 看作是对应均值变化,
    方差不变情形下的变点问题.
    然后利用可逆跳马尔可夫蒙特卡罗模拟(RJMCMC)方法计算两个比较模型(AR和TAR模型)的后验概率.
    后验概率的结果支持TAR模型表明门限非线性的存在.
    模拟实验的结果说明基于贝叶斯推断的检验方法可以很好的区分AR和TAR模型

  • 学术论文
    韦博成
    应用概率统计. 2009, 25(4): 441-448.
    本文以数据分析为基础,
    应用统计学中``两总体等价性检验''的理论和方法,
    提供了一个强有力的证据:
    《红楼梦》前80回与后40回在某些重要的情景描写上确实存在非常显著的差异,
    这一结论的可信概率不低于98\%.
  • 学术论文
    姚定俊,汪荣明, 徐林
    应用概率统计. 2008, 24(3): 319-326.
    本文研究随机保费风险模型下与破产时刻相关的平均折现罚金函数. 与经典的Cram\'{e}r-Lundberg模型相比这里的保费过程不再是时间的线性函数, 而是一个与理赔独立的复合Possion过程. 我们得到了罚金函数所满足的积分方程, 它提供了一种研究破产量的统一方法. 利用该积分方程我们得到了破产时刻, 破产时赤字, 破产前瞬时盈余的Laplace变换; 并在指数分布的特殊情况下求出了他们的显著表达式, 推广了Boikov (2003)的结论.
  • 学术论文
    杨桂元,刘德志
    应用概率统计. 2010, 26(4): 399-410.

    本文在局部Lipschitz条件和一些附加条件下得到了方程的全局解,
    而未使用线性增长条件. 另外,
    对带有泊松跳跃马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程近似解的收敛性进行了研究,
    取代了以往的均方收敛方式, 改为依概率收敛.
    从而对现有的一些结果进行了改进.

  • 论文
    丁钊鹏
    应用概率统计. 2006, 22(4): 372-386.
    在经典的风险理论中涉及到的索赔风险是服从复合Poission过程的, 与之不同, 我们考虑Erlang(2)风险过程\bd Erlang(2)分布往往见诸于控制理论中, 这里它作为索赔发生间隔时间的分布被引入了\bd 本文中, 我们介绍一个与破产时刻、破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字有关的辅助函数$\phi(\cdot)$, 函数中涉及的这三个变量对风险模型的研究都是最基本也是最重要的\bdWillmot and Lin (1999)曾在古典连续时间风险模型之中研讨过这一函数\bd受Gerber and Shi(1997)及Willmot and Lin (2000)在古典模型下的研究过程的启发, 本文的一个重要结果就是找到破产前时刻的盈余以及破产时刻赤字的联合分布密度函数\bd 更得益于Gerber and Landry (1998)及Gerber and Shiu (1999)的思想, 我们应用以上的结果去寻求基础资产服从一定风险资产价格过程的美式看跌期权最优交易策略.
  • 学术论文
    徐亮,丁先文,林金官
    应用概率统计. 2011, 27(1): 91-102.

    经验似然方法已经被广泛应用于许多模型的统计推断.
    本文基于经验似然对部分线性模型进行统计诊断. 首先给出模型的估计方程,
    进而得到模型参数的极大经验似然估计; 其次,
    基于经验似然研究了三种不同的影响曲率; 最后通过随机模拟和实例分析,
    说明了统计诊断方法的有效性

  • 学术论文
    唐晓嗣,伍超标
    应用概率统计. 2010, 26(4): 357-366.

    系统发育学研究物种之间的进化关系,
    其核苷酸替代模型通常假设序列进化没有数据的缺损和删失,
    而现实中这个假设条件是很难满足的. 针对这种事实,
    本文将运用EM算法对存在插入或缺失但序列长度假设不变的观测序列构建系统发育树进行参数估计,
    为含缺损数据序列构建良好的系统发育树作铺垫.
    重点在于运用EM算法做Jukes-Cantor模型、Kimura模型下含缺损数据的DNA序列
    构建有根树或无根树最佳分枝长度等的参数估计.