本文对期权的标的资产价格和合约空头方的资产\,--\,债务比
(Assets-to-Liabilities)引入有多个跳风险源的跳\,--\,扩散过程
(Jump-Diffusion Process)进行建模.
用几何Brown运动描述其常态连续运动的情形,
用多个不同强度的Poisson过程描述遭受各种新信息或稀有偶发事件所触发的各种跳发生的记数过程,
用多个不同的对数正态随机变量描述各种跳所对应的跳幅度,
并假定跳风险是可分散的. 在模型限定下,
我们应用It\^{o}引理和等价鞅测度变换,
导出了公司价值型信用风险欧式期权一般化的封闭形式的解析定价公式,
推广了经典的结构信用风险期权定价以及状态变量带单跳的跳\,--\,扩散情形,
同时也从定量的角度完善了Zhou\,(2001)和Lobo\,(1999)的工作.
项目反应理论(IRT)模型是教育统计与测量中一种十分重要的模型,
它包含项目参数和能力参数.
目前一种常用的估计IRT模型项目参数的方法是由Woodruff和Hanson\,(1997)应用EM算法给出的,
它用于完全反应数据, 而把能力参数看作缺失数据.
本文将Woodruff的方法推广到处理缺失反应的情况,
基本思想是把能力参数和缺失反应均看作缺失数据, 再运用EM算法估计参数.
通过模拟研究, 在不同被试人数和不同缺失比例的情况下,
本文比较了我们给出的方法和BILOG-MG软件的缺失数据处理方法的参数估计效果.
结果表明, 在大多数情况下, 本文提出的方法能得到更好的估计.
无重复试验的饱和设计可节省大量的试验时间和费用,
带来较大的经济效益, 饱和析因设计在实际应用中使用越来越多.
但以往统计工作者大部分都是在试验响应变量服从连续分布(如正态分布,
t分布, 指数分布, Weibull分布等)和Pareto效应稀疏条件下研究的,
一直以来还没有人对试验响应变量服从离散分布饱和析因设计进行过研究.
本文就以试验响应变量服从Poisson分布和Pareto效应稀疏假设条件下的二水平饱和析因设计的有效性进行初步研究.
利用$L_{16}(2^{15})$二水平饱和正交设计表,
经数据模拟和正态分布情况比较后表明Lenth方法对服从Possion分布的响应变量在某些情况下还是适用的