于一个具有历史相依临界状态的可维修n中取k:G系统, 论文给出了当系统平稳时它的可用度, 一个循环中的平均工作时间和平均失效时间. 并且和不具有年龄相依临界状态的可维修n中取k:G系统进行了比较.
本文研究了双无限环境中马氏链函数加权和的极限定理, 得到了双无限环境中马氏链函数加权和强收敛性成立的一系列充分条件.
从随机环境中分枝过程是随机环境中马氏链入手, 讨论了随机环境中分枝过程状态的暂留性、常返性以及灭绝概率的性质.
本文考虑了常利力下带干扰的双复合Poisson风险过程, 借助微分和伊藤公式, 分别获得了无限时和有限时生存概率的积分微分方程. 当保费服从指数分布时, 得到了无限时生存概率的微分方程.
比例机率模型在生存数据分析中发挥着重要作用. 在本文中, 我们建立了此模型的一些随机比较和年龄性质的结果. 所得结果很好的补充和扩展了Kirmani and Gupta,(2001)中的相关结果.
在已有讨论竞争失效数据统计分析的文献中, 大多数都假设失效机理之间相互独立. 本文使用copula作为连接函数来考查加速寿命试验中的竞争失效模型. 通过模拟, 把失效机理相关时得到的结果与失效机理独立时得到的结果做了比较. 最后分析了文献中的一个实际数据.
本文考虑了一个其产品保修期内免费小修的退化 生产系统的定期检修策略. 系统的退化过程包括三个状态: 可控制状态, 不可控制状态, 故障状态. 过程呆在可控制状态和不可控制状态的时间假设都服从指数分布. 生产系统在固定的时刻t或发生故障时进行检修, 两者以先发生为准. 本文讨论了使单位产品每周期期望成本最小的最优定期检修时间, 三种特殊情况显示了最优值的性质. 此外, 灵敏性分析和数字实例说明了模型中的参数对最优定期检修策略的影响.
本文讨论了信用衍生产品之一的总收益互换的定价问题. 其中涉及到利率风险和违约风险, 本文利用HJM利率模型来刻画利率风险, 并利用强度模型和混合模型对违约风险进行建模. 分别考虑了违约时间与利率无关时总收益互换合约的定价问题, 以及违约时间与利率相关时总收益互换合约的定价问题, 给出了相应的定价模型, 并用蒙特卡罗模拟方法得到定价问题的数值解.
本文讨论了相互独立且寿命服从单参数 指数分布的两产品在定时截尾寿命试验中的平均寿命比估计, 并给出了该估计量的渐近正态性和置信区间. 如果某一种(或某一类)产品与另一种(或某一类)产品平均寿命比率显著大于1, 那么该种产品就具有耐用优势, 这在投资决策中有重大意义. 通过数值模拟还进一步验证了该比估计量和估计方法的有效性.
Berkson测量误差模型在工业、农业、流行病学、经济学 等领域有广泛的应用. 本文考虑了一类多元超结构Berkson测量误差模型, 给出了该模型中参数的相合估计, 推导了估计的渐近分布, 并把该方法应用到一元超结构Berkson测量误差模型中, 最后给出了模拟结果和实例分析来说明本文所提出的估计方法的表现.