本文考虑两变量随机系数回归模型在单位正方形 设计区域上基于A-, Ds-, I-和D-准则下的最优设计. 证明了最优设计可在设计域的顶点处获得, 并得到了几类最优设计的解析或数值结果.
在多生命模型中, 几乎所有精算学教科书都假设 被保险人的剩余寿命之间相互独立. 本文中我们研究两生命模型. 我们认为剩余寿命是正相依的, 并用正象限相依描述相依性, 给出了一种简单方法构造联合生命表.
文章研究了在多维的G-分布期望下的最小卷积问题, 并且得到了多维G-分布期望的最小卷积和生成元G 的最小卷积的关系. 此外, 我们还研究了此问题的连续性性质和动态性质.
本文引入一个约化信用风险模型, 其中违约强度定义为从属过程, 即非负增L'evy过程. 用概率方法得到了违约时间分布的解析表达式. 利用该解析表达式, 给出了该信用风险模型下的信用违约互换(Credit Default Swaps)的闭形式的定价公式.
本文考虑了带随机利率的离散时间风险模型. 在假设利率为马氏链条件下, 得到了有限时间和最终破产概率所满足的递推积分方程, 以及最终破产概率的Lundberg不等式.
设是独立同分布正态随机变量序列, 且, , . 在本文中, 我们证明了存在正常数和, 使得对足够小的, 成立下列不等式.
对纵向数据的部分线性模型, 通常的做法是用样条方法或者核方法逼近非参数部分, 然后再用广义估计方程的估计方法去估计参数部分. 本文使用P-样条拟合非参数函数, 对不同的矩条件用不同的广义矩方法对模型的参数和非参数进行估计, 并且给出了估计量的大样本性质; 并用计算机模拟和实例证明了当模型中存在不同的矩条件时, 采用不同的惩罚广义矩方法可以显著地提高估计精度.
研究随机利率环境下基于效用最大化的动态投资组合, 并假设利率是服从Ho-Lee利率模型和Vasicek利率模型的随机过程. 应用动态规划原理得到值函数满足的HJB方程, 并应用Legendre变换得到其对偶方程. 最后, 应用变量替换对二次效用函数下的最优投资策略进行研究, 得到了最优投资策略的显示解.
本文将半参数线性混合效应模型推广应用 到一类具有零膨胀的纵向数据或集群数据的研究中, 提出了一类新的半参数混合效应模型, 然后利用广义交叉核实法选取光滑参数, 通过最大惩罚似然函数方法与EM算法给出了模型参数部分与非参数部分的估计方法, 最后, 通过模拟和实例说明了本文方法的有效性.
本文考虑了部分线性模型中, 线性部分协变量含有测量误差, 并且线性部分的参数随着样本量的增大而发散的估计问题. 我们考虑了用可观测的替代变量来替代不可观察到的真实变量, 这种替代变量的期望与真实变量存在线性关系. 我们提出了估计方法, 并研究了估计量的相合性与渐进正态性. 此外, 我们研究了发散参数的发散速度. 我们通过模拟来说明该估计的实际效果.
本文在回顾经典的点预测理论和区间预测理论的基础上 给出了求最优预测区间的准则, 该准则不仅考虑了预测区间的可信程度, 而且将损失函数纳入进了求预测区间的框架. 在该框架下, 研究了损失函数满足某些特定条件时的预测区间, 结果发现与经典预测理论中的等尾取法和对称取法得到的预测区间是一致的.
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