本文将针对非齐次马氏链的转移矩阵列在Cesaro收敛意义下, 利用鞅的中心极限定理证明一个不同于 Dobrushin结果的非齐次马氏链的中心极限定理.
本文基于严平稳强混合数据和 带确定性趋势的强混合数据序列, 推广了文献[20]中提出的半参数平滑转换回归模型. 对含于平滑转换函数中的未知光滑有界函数应用级数估计方法, 并基于非线性最小二乘估计和级数估计理论证明了模型参数估计量 的相合性和渐近正态性等大样本性质, 简要讨论了其协方差矩阵的估计以及假设检验问题. 最后, 应用该模型重新研究了我国年度通货膨胀率的平滑转换结构.
在自适应逐步II型混合截尾恒定应力加速寿命试验下, 讨论了两参数广义指数分布的统计分析. 利用EM 算法和最小二乘法相结合的新方法推导出未知参数与可靠度函数的点估计, 通过信息缺失原则得到了观测Fisher信息阵和尺度参数的渐近无偏估计. 利用估计的渐近正态性和参数bootstrap方法构造了参数的置信区间. 最后运用Monte-Carlo方法分别对得到的点估计和区间估计的精度进行研究, 结果表明尺度参数的渐近无偏估计优于相应的两步估计, Boot-p置信区间比相应的渐近置信区间更精确.
在许多的生物医学和工程研究中, 多类型复发事件的间隔时间数据是很常见的. 众所周知, 比例危险率模型在一些情况下不能很好拟合生存数据. 本文, 在多类型复发事件的间隔时间数据下, 我们利用可加危险率模型来研究协变量对生存时间的影响程度. 我们采用估计方程方法获得回归系数和基准累积危险率函数估计. 并且, 我们建立了所提估计的渐近分布.
本文主要研究非时齐扩散模型中时变的 漂移参数和扩散参数的局部线性估计. 基于非时齐扩散模型的离散观测样本, 首先得到了漂移参数的局部线性估计及其标准误差. 然后, 考虑到扩散参数的非负性, 本文利用局部对数线性拟合的方法得到了扩散参数的核函数加权估计, 并讨论了扩散项估计的渐近偏差、渐近方差和渐近正态性. 最后, 通过模拟研究表明所得局部估计有很好的拟合效果.
本文研究随机双线性系统大范围渐进稳定性. 利用数学期望不等式给出了随机双线性系统渐进稳定的新标准. 设计了一种非线性状态反馈控制器, 利用类Riccati不等式推出了Markov切换随机双线性系统大范围依概率渐进稳定的充分条件. 数值算例表明本文提出的方法是可行的.
研究了一般平衡线性混合效应模型下 的最优设计问题. 主要关注模型固定效应估计, 随机效应的估计以及对个体未来观察值预测的最优设计. 以de la Garaz现象和Loewner偏序为工具降低求解最优设计问题的维度, 用解析方法或数值方法求解最优设计, 并利用等价性定理判断解的最优性.
变系数单指标模型结合和单指标和变系数模型的优点, 在许多领域中有着重要的应用. 本文我们基于B-样条逼近, 提出了两种估计方法: 第一种方法是利用Newton-Raphson迭代方法同时获得参数和非参数部分的估计; 第二个方法是剖面方法获得了相应的估计. 当模型中有许多参数时, 我们建议使用第二种估计方法, 而当参数个数较少时采用第一种方法更方便. 两个模拟例子用来验证本文提出的估计方法.
本文考虑误差项为稳定分布的一阶自回归 过程的单位根检验, 其中是服从稳定分布的随机误差, 是自回归参数. 若成立, 则当时, 的极限分布可表示为过程的一个泛函形式, 其中为的最小二乘估计. 因为该形式不依赖于除特征指数以外的多余参数, 可把作为检验原假设的检验统计量. Chan和Tran(1989)通过直接模拟, 给出的经验分位数表. 但的取值与有关, 给使用带来影响. 本文构造了一个与的取值无关的随机变量, 证明了有相同的极限分布. 通过模拟, 得到的经验分位数表. 最后, 通过三个数值例子说明了方法的有效性.
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