本文采用不同的方法对比研究了精神病患者与
正常人大脑功能连接网络中的显著差异. 首先选用皮尔逊相关系数,
偏相关系数, 小波相关系数构造三种不同的大脑功能连接网络,
其次运用风险差检验出具有显著差异的功能连接, 最后进行比较和分析.
结果表明: 用不同方法得到的大脑功能连接网络中存在公共的异常连接.
在三种相关网络中本文均检验出病人的楔前叶与后扣带回这条连接较正常人而言功能减弱.
更值得注意的是, 一些公共异常连接的风险差值符号相反,
即病人大脑功能连接网络中该功能连接较正常人而言既增强又减弱,
表明在构造统计量寻找大脑功能异常连接时需作统计检验才能使结果更具说服力.
生长曲线模型是一个典型的多元线性模型,
在现代统计学上占有重要地位. 文章首先基于Potthoff-Roy变换后的生长曲线模型,
采用自适应LASSO为惩罚函数给出了参数矩阵的惩罚最小二乘估计,
实现了变量的选择. 其次, 基于局部渐近二次估计,
对生长曲线模型的惩罚最小二乘估计给出了统一的近似估计表达式. 接着,
讨论了经过Potthoff-Roy变换后模型的惩罚最小二乘估计,
证明了自适应LASSO具有Oracle性质. 最后对几种变量选择方法进行了数据模拟.
结果表明自适应LASSO效果比较好. 另外, 综合考虑,
Potthoff-Roy变换优于拉直变换.