应用概率统计

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d维N参数分数布朗运动局部时的混沌分解

郭精军

应用概率统计. 2014, 30(4): 337-344.

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本文在经典白噪声分析框架下,
研究分数布朗运动局部时的存在性与混沌分解.
我们用白噪声分析方法证明 $\100dpi \inline $d$$ 维1个参数的分数布朗运动的局部时是一个Hida广义泛函.
在一定的条件下, 该局部时在 $\100dpi \inline $(L^2)$$ 中存在. 进一步,
利用埃尔米特多项式给出了该局部时的维纳--伊藤清混沌分解.
最后, 类似地获得了 $\100dpi \inline $d$$ 维 $\100dpi \inline $N$$ 个参数情形的结果.
我们推广了文献Bakun(2000)中所获得的布朗运动情形下的一些结果.

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varphi-混合随机变量序列加权和的L^r收敛性

章志华

应用概率统计. 2014, 30(4): 345-352.

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本文在 $\100dpi \inline $r\,(1\leq r<2)$$ 阶一致可积条件下,
讨论了 $\100dpi \inline $\varphi$$ -混合随机变量序列加权和的 $\100dpi \inline $L^r$$ 收敛性, 获得了与独立情形一致的结果.

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Markov切换具有Knight不确定下最优消费和投资组合研究

余敏秀, 费为银, 夏登峰

应用概率统计. 2014, 30(4): 353-371.

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本文在模型不确定环境和一般的半鞅市场条件下,
考虑来自于消费和终端财富预期效用最大化问题.
代理人以一初始资本和一随机禀赋(endowment)进行投资.
我们用鞅方法和对偶理论去寻求最优消费和投资组合问题的解, 首先, 利用对偶原理,
给出在适当的假设条件下, 该投资组合问题唯一解存在性的证明, 同时对该解进行刻画,
并推导出原问题和对偶问题的值函数是互为共轭的. 此外, 我们还考虑了一个跳扩散模型,
该跳扩散模型的系数依赖于一个Markov链,
且投资者对Markov链状态间的切换的速率是Knight不确定的.
在该模型中我们考虑代理人具有对数效用函数时, 可用随机控制方法推导其HJB方程,
并能给出HJB方程的数值解, 进而能推出最优消费和投资策略.

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基于组块3 * 2交叉验证的预测误差估计的方差

杨杏丽, 王钰, 王瑞波, 李济洪

应用概率统计. 2014, 30(4): 372-380.

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本文对文献中新提出的预测误差的组块 $\100dpi \inline $3\!\times\!2$$ 交叉
验证估计的方差进行了研究, 给出了其方差的更为精细的表达式,
且从理论上证明了不存在其方差的通用(对所有分布都适用的)无偏估计.

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单调约束条件下部分线性模型的Bernstein多项式估计

丁建华, 张忠占

应用概率统计. 2014, 30(4): 381-397.

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本文提出单调约束条件下部分线性模型基于Bernstein多项式
的最大似然估计. 我们利用单调Bernstein多项式逼近单调非参数函数.
在相当宽松的条件下给出估计的渐近性质和最优收敛率.
最后通过理论模拟和实例分析来评价提出的方法.

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具有随机保费的二维扰动稀疏风险模型的破产概率

周昀, 祝东进

应用概率统计. 2014, 30(4): 398-414.

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本文研究了具有随机保费以及稀疏结构的
二元风险模型下的破产问题. 通过对具有稀疏结构的风险模型进行转换,
我们将模型简化为保费收入和理赔独立的风险模型. 当理赔为"轻尾分布"时,
通过鞅方法得到了破产概率的上界估计. 理赔为重尾分布时,
我们得到了一类重尾分布下破产概率的渐近估计.

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区间删失情况下的Pareto分布估计

丁邦俊

应用概率统计. 2014, 30(4): 415-422.

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考虑观察数据为区间删失情况下的Pareto分布参数估计问题,
利用最大似然估计方法和最小二乘估计方法给出了参数的四个估计量, 比较了它们的方差,
最后给出了模拟报告.

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基于正态尺度混合因子模型的稳健贝叶斯分析及其应用

夏业茂, 刘应安

应用概率统计. 2014, 30(4): 423-438.

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为了消除分布的偏移和异常点对统计推断的影响,
本文基于正态尺度混合, 对一般的因子分析模型展开稳健贝叶斯分析.
Gibbs抽样器被用来从后验分布产生随机样本, 统计推断基于后验经验分布展开.
实际数据表明方法是有效的.

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一类稀疏风险模型的Gerber-Shiu函数和最优红利策略

赵金娥, 李明, 何树红

应用概率统计. 2014, 30(4): 439-448.

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本文研究常数红利边界策略下的风险模型,
其中保险公司的保费收入为一复合Poisson过程, 而索赔计数过程是保费收入过程的p-稀疏过程.
得到了直至破产时总红利现值的期望和模型的期望折现罚金函数所满足的积分方程及边界条件,
并在索赔额及保费额均服从指数分布的情况下,
得到了直至破产时总红利现值的期望和破产时的Laplace变换的具体表达式,
以及使得直至破产时的总红利现值与赤字现值之差的期望值最大化的最优红利界.

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2014年, 第30卷, 第4期　刊出日期：2014-08-29

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