本文推广了一类带停时的奇异型随机控制模型的折扣问题. 不论是从受控状态过程还是从费用函数均推广为较一般的情形. 以随机分析和最优控制理论为基础, 得到"跳-停"策略是其最优控制策略, 并给出了"跳-停"策略存在的条件、最优费用函数以及控制方法. 所得的结论在实际中有较深的应用背景.
在经典信度理论中, 一个保单组合各个保单索赔额之间是相互独立的, 同时在均方损失函数下推导出信度保费. 温利民等(2012)给出了一个保单过去索赔额间具有一种 相依结构—— 被称为时间变化效应的信度模型的保费表达式. 本文将这种被称为时间变化效应的相依结构推广到一个保单组合各个保单索赔额间, 在平衡损失函数下, 得到了Buhlmann和Buhlmann-Straub模型的信度保费表达式.
在这篇文章中, 我们给出了算子标度稳定随机场的一个对数表示, 特别的, 它包含了一类Log-分数稳定运动. 同时我们还考察了它的相关的样本轨道的正则性.
我们考虑了马尔可夫交换指数Levy模型, 在此模型中不可观的经济在有限状态间转换. 这些经济状态的转换服从于一个隐马氏链模型. 我们得到了马尔可夫交换指数Levy模型下的欧式期权价格与相应的偏积分-微分方程组间的关系.
本文研究带非凸边界的非紧流形上的反射扩散过程在范数下 的代数式收敛性, 给出了若干过程代数式收敛的充分的和必要的判定条件.
本文考虑一类索赔相依的两险种风险模型, 其中两个索赔到达计数过程通过一个Erlang(2)过程部分稀疏相关. 通过引入辅助模型, 得到破产概率所满足的积分方程, 并借助于更新方法讨论其渐进性, 最后在索赔额均服从指数分布时给出该模型及辅助模型的生存概率所满足的线性微分方程组及其解法.
随着科技及医疗水平的不断提高, 对于一些反复发生且被认为是不可能被治愈的疾病, 近年来发现有疑似治愈个体的存在. 针对这一现象, 本文在原来的复发事件数据的半参数比率模型基础之上, 利用Logistic模型回归治愈率部分, 提出一类含有有治愈个体的半参数比率模型, 来刻画协变量对事件复发率的影响. 同时给出该模型中未知参数的估计方法, 证明这些估计的相合性和渐近性正态性. 并通过数值模拟验证了这些估计在有限样本下也是有效的, 并且把该模型及方法用于一组实际的膀胱癌数据分析中.
本文直观描述常返的离散时间马氏链在一个集合的游离. 利用基于游离过程出发点和终止点的条件分布给出一个新的流出系统的概率表示. 并在简单的场合, 确定我们给出的条件游离分布是某扩散过程游离分布的离散逼近.
设, , , 都是独立的PRHR随机变量. 首先, 我们由, 可得成立. 其次, 我们考虑了独立的PRHR 随机变量卷积的一般序比较. 假定和, 我们证明了由 , 可得对任意的, 有成立. 本文中建立的结果推广了已有文献的相关结论.
令, 是指标分别为的两个独立的维次分数布朗运动. 本文利用混沌展开与初等的不等式给出了与的相遇局部时、相交局部时存在性, 光滑性的充分必要条件.