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对于一个金融或保险公司而言,
寻求最优分红策略和最优分红值函数是一个受到广泛讨论的热点问题. 在本文中,
我们假设公司面临两类风险: Brownian风险和Poisson风险.
公司可以控制其对股东的分红数额和分红时间. 为了充分考虑公司经营的安全性,
文中定义破产时间为公司盈余水平首次低于线性门槛b+kt的时刻,
而非首次低于0的时刻, 参见文献1.
本文解决了最大化公司从开始运营直至破产期间总分红折现值的期望的问题.
通过求解一个含有二阶微分--积分算子的HJB方程,
本文刻画出来了最优的分红值函数和最优的分红策略. 结果表明,
最优分红策略为线性门槛分红策略. 即, 当公司的盈余水平低于某线性门槛时,
公司不分红; 而当公司的盈余水平超过该线性门槛时, 超过部分将全部作为红利分出.
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在生存分析中,
对右删失数据问题的研究常假设删失时间与失效时间相互独立.
然而研究者经常要面对非独立删失的问题, 即删失时间与失效时间可能相互关联并彼此影响,
尤其表现在临床试验中. 如果不考虑这种相关性, 便无法得到生存函数的有效估计.
针对这种相依结构已有很多处理方法, 其中连接函数因结构简单而尤为受到关注.
本文主要对信息右删失数据下比例风险模型的相关估计问题进行了研究.
利用阿基米德连接函数对删失时间和失效时间的联合分布函数进行假定,
在连接函数参数的可识别条件下,
得到了连接函数的参数、比例风险模型参数以及基准累积风险函数的极大似然估计,
并通过模拟计算的方法验证了估计方法的可行性以及估计量的有效性.
