2017年, 第33卷, 第6期　刊出日期：2018-01-10

  

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学术论文
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  生成元连续且线性增长的反射倒向随机微分方程生成元的表示定理

  郑石秋;李寿梅

  应用概率统计. 2017, 33(6): 551-566. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2017.06.001

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  本文建立了一个生成元满足连续且线性增长条件的反射倒向随机微分方程生成元的局部表示定理,此定理推广了一些已有的倒向随机微分方程生成元的表示定理.
  应用此表示定理, 本文获得了一个一般的反射倒向随机微分方程的逆比较定理,同时讨论了此类方程的一些性质.

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  限制停时类上最优停时问题

  包文清

  应用概率统计. 2017, 33(6): 567-583. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2017.06.002

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  基于文献[18]的框架,讨论以某种特征的限制停时类为指标集的随机变量族的最优停时问题.运用经典的概率理论, 本文证明了最优停时的存在性,刻画了最小、最大停时的特征, 给出了相应值函数族的局部性质. 当然,上述结论与以往在特殊情况下得出的相一致.

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  一类无限位相分布的尾部衰减特征

  张宏波; 侯振挺

  应用概率统计. 2017, 33(6): 584-590. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2017.06.003

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  本文在分布概率生成函数或~Laplace-Stieltjes~变换的基础上讨论一类特殊的无限位相分布的尾部衰减性质. 结果表明,与有限位相分布不同, 所讨论的无限位相分布不再具有几何衰减或指数衰减的性质.

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  广义正态分布次序统计量的随机序比较

  丁盈; 张新生

  应用概率统计. 2017, 33(6): 591-607. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2017.06.004

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  本文研究了广义正态分布的次序统计量的随机序关系,通过参数矩阵和参数向量优化序给出了随机序关系成立的充分条件,并证明这些条件在某些情形下也是必要条件.

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  超高维部分线性模型的PGFR变量筛选

  赖秋楠; 李玉杰; 李高荣

  应用概率统计. 2017, 33(6): 608-624. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2017.06.005

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  本文考虑超高维部分线性模型,其中线性部分的维数p大于样本量n, 且维数p随着样本量n呈指数阶增长.首先, 利用半参数回归的profile方法, 把超高维部分线性模型转化成超高维线性模型.其次, 为了对高维线性分量进行有效的变量筛选, 考虑到协变量之间的相关性,结合贪婪算法和向前回归变量筛选方法, 针对部分线性模型,提出了profile贪婪向前回归(PGFR)变量筛选方法. 在一定正则条件下,证明了所提PGFR方法具有筛选相合性.为了确定所选模型是否能够依概率趋于1包含真实模型, 进一步提出了BIC准则.最后, 通过模拟研究和实例分析验证了PGFR方法在有限样本下的完成情况.

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  一类非线性模型下的最优分红和风险控制策略

  姚定俊; 王云; 范堃

  应用概率统计. 2017, 33(6): 625-641. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2017.06.006

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  本文用一类非线性模型模拟公司的资产过程,该模型反映了经营成本与业务规模之间的相关关系.假设公司可以通过调整业务规模、分红和融资控制资产过程,
  在控制过程中消耗比例交易费用和固定交易费用. 在最大化公司价值的目标下,我们借助随机控制方法给出了最优的控制策略及值函数的显式解.结果显示, 控制策略由模型参数共同决定,公司应当采用脉冲策略进行分红, 资产增加时应扩大业务规模,当且仅当交易费用相对较小时选择脉冲策略进行融资以避免破产.

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  非局部柯西问题弱解的衰减速度

  林火南

  应用概率统计. 2017, 33(6): 642-654. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2017.06.007

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  考虑如(1)所示的非局部柯西问题弱解(u_t)_{t\ge0}的渐近性质.仅利用跳核J(x,y)当|x-y|充分大时下界的性质,本文证明了对于任意1\le q<p<\infty及充分大t,\|u_t\|_p\le c(t)\|u_0\|_q成立, 同时给出c(t)的最优显示估计式.