本文使用小波估计和最小二乘的方法研究误差为alpha,混合异方差的部分线性EV模型,给出了参数和非参数部分的小波估计.在一般的条件下得到了小波估计量的Berry-Esseen界.
对于O-U过程, 我们证明了: 如果经典的Kalman条件不满足,那么经过一个可逆的线性变换, 该O-U过程可以分解为一个随机过程和一个确定性过程.
本文基于核估计和小波方法研究异方差非参数回归模型中均值函数和方差函数均存在变点的估计问题. 首先, 构造基于均值函数的核估计量,求出均值变点位置及跳跃度的估计. 其次, 利用小波方法构造方差变点的估计量,运用该估计量获得方差变点位置与跳跃度的估计, 给出变点估计量的渐近性质.最后数值模拟并通过比较验证了方法的有效性.
设M为一个d,维紧致黎曼流形,对任意的t\in(0,1],x,y\in M, 记p_M(t,x,y)是M的极小热核.本文利用流形M上的水平布朗桥, 把文献\ncite{1}中关于对数热核\ln p_M(t,x,y)的单变量的高阶导数估计推广到关于(x,y)两个变量上,即对于任意的非负整数n,m, 都存在依赖于n,m和流形M的常数C使得下式成立:|\nabla^n_x\nabla^m_y\ln p_M(t,x,y)|\leq C[d(x,y)/t+1/\sqrt{t}\,]^{n+m}.
我们已知二维整数格点\mathbb{Z}^2是常返的,而三维整数格点\mathbb{Z}^3是非常返的. 本文严格证明了二维整数格点\mathbb{Z}^2与有限线段\{0,1,\ldots,l-1\}的乘积图是常返的.证明过程只用到了概率论中的初等方法而没有用到电网络的术语.
本文中, 我们研究了由分数噪声驱动的一类分数阶随机偏微分方程, 利用Malliavin分析技巧, 证明了该类方程的适度解在任意固定的点(t,x)\in[0,T]\times\mathbb{R}具有光滑密度.
本文考虑了一个马氏机制转换的含跳的O-U随机死亡率模型.在该模型中, 我们用一个连续时间有限状态的齐次马氏链来刻画经济和环境的状态.利用测度变换的方法, 我们得到了期权型长寿风险衍生品价格的傅里叶变换的指数仿射型表达公式.
本文介绍了连续状态马氏链Dobrushin系数、指数强遍历性、强遍历性以及弱遍历性, 在此基础上给出指数强遍历、强遍历和弱遍历之间相互等价的一个初等证明.
IPSP算法是求解高斯图模型中参数极大似然估计的一种高效算法. 它先将图模型的团边缘分伙, 而后局部调整每伙内的团边缘.本文利用联接树上的IIPS算法, 替代IPSP算法每伙内的局部调整,提出了新算法IPSP-JT以降低IPSP的复杂度.并且我们给出了进行局部调整时IIPS所使用的边数最少的图结构,证明了其存在唯一性, 同时构建了局部的联接树. 数值模拟显示,对于高维高斯图模型, IPSP-JT算法比IPSP算法速度更快.