2018年, 第34卷, 第6期　刊出日期：2018-12-26

  

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学术论文
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  具有正态逆伽玛先验的正态分布中的方差参数在Stein损失下的贝叶斯后验估计量

  解宇涵; 宋文和; 周明琴; 张应应

  应用概率统计. 2018, 34(6): 551-564. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.06.001

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  对于先验分布为正态逆伽玛分布的正态分布的方差参数,我们解析地计算了具有共轭的正态逆伽玛先验分布的在Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量. 这个估计量最小化后验期望Stein损失.我们还解析地计算了在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失.数值模拟的结果例证了我们的如下理论研究: 后验期望Stein损失不依赖于样本;在平方误差损失函数下的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失要一致地大于在Stein损失函数下的对应的量. 最后,我们计算了上证综指的月度的简单回报的贝叶斯后验估计量和后验期望Stein损失.

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  与多值随机微分方程相关马氏半群的无穷小生成元

  徐嗣棪; 郑梦琪

  应用概率统计. 2018, 34(6): 565-576. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.06.002

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  当多值随机微分方程的扩散及漂移系数满足利普希兹连续性条件时, 我们考虑其解的无穷小生成元问题. 为了找出该无穷小生成元的核,我们研究了对应的多值椭圆方程及其粘性解.

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  关于概率空间与次线性期望空间中的随机变量一致可积性的一个注记

  胡泽春; 周倩倩

  应用概率统计. 2018, 34(6): 577-586. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.06.003

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  在这篇注记中我们讨论随机变量的一致可积性.在概率空间中, 我们引进了随机变量一致可积性的两个新的定义,并证明了他们与经典定义等价. 在次线性期望空间中,
  我们给出了随机变量一致可积性的德拉瓦利普桑准则, 并作了一些其它讨论.

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  复杂机电产品多元~FT VSI~贝叶斯控制图性能研究

  郑辉; 刘春明; 王东菲

  应用概率统计. 2018, 34(6): 587-597. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.06.004

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  针对复杂机电产品质量控制与预警困难的问题,构建一种将多元贝叶斯统计方法与经济性能分析相结合的多元贝叶斯控制图性能分析模型.在求解模型中, 多元贝叶斯控制图采用固定时间变抽样区间Fixed Time Variable Sample Interval, FT VSI策略, 若非随机故障小概率发生,则选择宽松抽样方案; 若非随机故障大概率发生, 则选择严抽样方案.为量化多元贝叶斯控制图经济性能与统计性能的相关度,利用蒙卡罗模拟分析的质量控制模型进行仿真, 并在不同经济性参数下,得到采样单位平均数Average Number of Observations to Signals or End of the production run, ANOSE对于控制图统计性能的影响程度,进而引出多元贝叶斯控制图的质量控制成本与其误报率的影响程度,并以某型号汽车自动变速器多元质量控制过程为例对多元FTVSI贝叶斯控制图性能评价与优化成果进行验证, 结果证明该方法具有较好的应用性.

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  纵向数据均值和协方差矩阵的有效稳健估计

  樊亚莉; 徐孝琳

  应用概率统计. 2018, 34(6): 598-612. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.06.005

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  本文提出一种针对纵向数据回归模型下的均值和协方差矩阵同时进行的有效稳健估计.基于对协方差矩阵的~Cholesky~分解和对模型的改写,我们提出一个加权最小二乘估计, 其中权重是通过广义经验似然方法估计出来的.所提估计的有效性得益于经验似然方法的优势,稳健性则是通过限制残差平方和的上界来达到. 模拟研究表明,和已有的针对纵向数据的稳健估计相比, 所提估计具有更高的效率和可比的稳健性.最后, 我们把所提估计方法用来分析一组实际数据.

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  基于维纳过程步进应力加速退化试验的客观贝叶斯分析

  管强, 汤银才

  应用概率统计. 2018, 34(6): 613-629. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.06.006

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  高可靠性产品在加速寿命试验中其失效数据经常比较少,利用步进应力加速退化试验来评估产品寿命分布是一种非常好的方法.本文基于维纳过程的步进应力加速退化试验模型利用客观贝叶斯方法获得了其模型参数的无信息先验Jefferys先验和Reference先验.并证明了对应的后验分布都是正常的. 对于Jefferys先验和Reference先验下的后验提出相应的Gibbs抽样算法. 最后, 我们模拟对比了客观贝叶斯估计、贝叶斯估计和极大似然估计, 模拟结果揭示了客观贝叶斯方法的优良性.

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  函数型数据回归分析综述

  丁辉; 许文超; 朱汉兵; 王国长; 张涛; 张日权

  应用概率统计. 2018, 34(6): 630-654. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2018.06.007

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  随着计算机储存能力和在线观测技术的提高,当今数据越来越多的以曲线和图像的形式存在.曲线和图像数据两个最显著的特征是高维和相邻数据间高度相关.
  这些特征使得传统的多元统计分析方法不再适合,而函数型数据在处理曲线和图像数据中具有无可比拟的优势.近年来各种各样的函数型数据分析方法得以发展,
  其中包括数据的对齐、主成分分析、回归、分类、聚类等.本文主要介绍函数型数据回归分析研究的起源、发展及最新进展. 具体地,本文首先介绍函数型数据的概念; 其次介绍函数型主成分分析方法;再次着重介绍函数型回归模型的估计、变量选择和检验方法;最后将简要探讨函数型数据未来的可能发展方向.