2019年, 第35卷, 第3期　刊出日期：2019-06-26

  

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学术论文
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  基于超总体伪设计与组合样本的候选者数据库网络调查的推断研究

  刘展; 潘莹丽

  应用概率统计. 2019, 35(3): 221-232. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.03.001

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  候选者数据库网络调查的推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题. 基于此, 提出基于超总体伪设计与组合样本的非概率抽样推断方法:对网络候选者数据库的调查样本建立超总体模型来构造伪权数,并根据网络候选者数据库的调查样本和概率样本的组合样本计算总体均值的估计,最后根据超总体模型的方差估计理论推导出目标总体均值估计的方差估计式,同时采用Bootstrap与Jackknife方法来估计总体均值估计的方差,并比较不同方差估计方法的效果. 研究结果表明: 基于超总体伪设计与组合样本的总体均值估计效率高于仅使用概率样本的估计和仅使用网络候选者数据库的调查样本加权的估计,估计效果较好; 方差估计方面, 采用VM1、VM2与VM3方法计算的方差估计相比而言更好.

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  椭球约束有限总体的线性Minimax预测

  胡桂开; 彭萍

  应用概率统计. 2019, 35(3): 233-248. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.03.002

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  在矩阵损失下,本文研究了椭球约束有限总体的预测问题. 首先,在齐次线性预测类中获得了有限总体回归系数的线性Minimax预测;其次证明了该线性~Minimax~预测在齐次线性预测类中是可容许的;最后给出了模拟研究和实例分析对我们的结论进行说明.

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  风险度量的贝叶斯估计及其统计分析

  王正武; 温利民; 刘志强

  应用概率统计. 2019, 35(3): 249-262. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.03.003

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  建立了贝叶斯模型,研究了在险价值及其相关风险度量的关系,给出了在险价值、期望短缺、尾条件期望、条件在险价值等风险度量的计算方法.进而研究了风险度量的贝叶斯估计和贝叶斯预测,并在指数风险模型中证明了估计的相合性和渐近正态性,最后利用数值模拟的方法验证了不同样本下估计的收敛速度.

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  具有随机收入的两类索赔干扰风险模型的破产前最大盈余分布

  江五元

  应用概率统计. 2019, 35(3): 263-274. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.03.004

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  本文考虑了具有随机收入的两类索赔干扰风险模型.建立了破产前最大盈余分布\mathscr{G}(u;d)所满足的积分--微分方程,假设年金收入量为指数分布时, 得到了当d\rightarrow+\infty时,\mathscr{G}(u;d)的拉普拉斯解,给出了当两类索赔数量分布均属于有理函数族时破产前最大盈余分布的显式解.

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  由布朗运动和列维过程联合驱动的一个有限期的线性二次最优随机控制问题

  胡世培; 贺志民

  应用概率统计. 2019, 35(3): 275-291. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.03.005

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  我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题. 我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性. 最后, 我们证明了存在一个最优反馈控制且值函数由相应的倒向黎卡提微分方程和相应的伴随方程的初始值合成.

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  辑回归模型的Smooth LASSO及Spline LASSO变量选择

  戴微; 金百锁

  应用概率统计. 2019, 35(3): 292-304. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.03.006

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  对于逻辑回归模型中的参数估计和变量选择问题,提出了Smooth LASSO以及Spline LASSO. 当变量具有连续性,使用Smooth LASSO, 可以获得局部恒定的系数. 但是在有些情况下,系数可能不同并且缓慢变化, 可以使用Spline LASSO来估计参数.本文通过理论证明模型的可靠性, 利用坐标下降法对模型进行求解,最后通过模拟验证了模型在变量选择中的准确性以及较好的预测性.

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  两样本密度比模型下的利用辅助信息的经验似然均值估

  李华鹏: 刘洋

  应用概率统计. 2019, 35(3): 305-316. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.03.007

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  在有限总体推断问题中,辅助总体信息是经常可获取的.经验似然方法已被证实是一种非常灵活和有用的工具来处理这类问题.在两样本密度比模型下, 本文考虑了基准分布的总体均值的经验似然推断问题.对基于密度比模型的经验似然而言, 对偶似然是一种便利的技术工具,尽管它与标准的经验似然具有相同的极值点和极值,
  但是它却不能方便地把此类辅助信息引入到似然函数里, 因此会导致效率损失.相对而言, Qin和Lawless\ucite{21}提出的标准的经验似然方法不会有此问题,且能方便地引入辅助信息. 基于使用辅助信息的经验似然和对偶似然方法,我们构建了点估计和区间估计, 并做了仔细的比较. 模拟发现,尽管使用辅助信息的经验似然方法得到的点估计的效率提升很小,但是区间估计在一些情形下却有明显的差别. 拿覆盖精度来说,在无偏或适当有偏的总体分布下, 两种方法得到的区间估计是可比的,但当总体严重有偏时, 前者的区间估计明显优于后者.

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  多响应的分组Hotelling's T^2检验

  张胜虎; 张三国; 李启寨

  应用概率统计. 2019, 35(3): 317-330. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.03.008

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  两样本的多响应比较在实际中应用非常广泛. 当样本不服从正态分布时, Hotelling's T^2检验(HT)的功效普遍不高.为了解决这一问题, 本文提出了分组Hotelling's T^2检验(GHT),即对数据进行逆正态变换后, 在每一组中进行HT,然后基于每组的p值构造统计量并取最大值. 大量模拟表明,GHT比HT和其他已有检验更加稳健. 最后,应用于血浆肾素活性和大脑衰老数据进一步验证GHT的有效性.