2020年, 第36卷, 第1期　刊出日期：2020-02-26

  

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学术论文
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  两服务台串联排队系统的逗留时间的强逼近

  郭永江, 张玉艳

  应用概率统计. 2020, 36(1): 1-10. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.01.001

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  本文考虑了两服务台串联排队, 证明了重话务条件~(即服务强度\rho_1=\rho_2=1下逗留时间的强逼近,此处的逗留时间指的是一个顾客从到达系统到离开系统的这段时间,其强逼近是一个布朗运动的过程.

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  \mathbb{R}上对称Cauchy过程像集的确切Hausdorff测度

  梁龙跃, 石海华

  应用概率统计. 2020, 36(1): 11-25. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.01.002

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  本文通过\mathbb{R}上对称Cauchy过程轨道的占时测度与其游离次数的渐近等价关系, 建立了过程占时测度的上极限型重对数律. 进一步,利用密度定理及经济的轨道覆盖方法得到\mathbb{R}上对称Cauchy过程像集的确切Hausdorff测度.

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  部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计

  王明辉; 柳向东; 李银

  应用概率统计. 2020, 36(1): 26-40. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.01.003

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  本文主要研究具有一阶自回归误差的三阶部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计问题. 假定回归函数来自某个参数分布族,利用条件最小二乘法得到参数估计量, 再结合非参数核函数进行调整,给出回归函数的半参数估计量. 并在一定条件下, 证明了估计量具有相合性.最后, 通过模拟研究验证了此方法的有效性.

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  基于经验分布函数的高维正态性检验

  崔甲蓉; 朱枫怡; 刘佳敏; 许王莉

  应用概率统计. 2020, 36(1): 41-58. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.01.004

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  基于经验分布函数(EDF)的Kolmogorov-Smirnov(KS), Cramer-von Mises (CM)和Anderson-Darling (AD)统计量是单变量正态性检验中常用的统计量. 本文通过变量降维方法,提出基于EDF的广义统计量来检验高维正态性.通过蒙特卡洛方法模拟了三种统计量的近似临界值,并基于单变量情形下统计量的近似分布公式研究了广义统计量在原假设下的近似分布.蒙特卡洛模拟说明在某些备择假设下, 所提出的统计量比现有方法功效更好. 最后,本章将提出的检验方法应用于实际数据验证统计量的有效性.

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  基于时间变换和分数型过程下的期权定价及模拟分析

  郭精军; 宋彦玲

  应用概率统计. 2020, 36(1): 59-70. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2019.01.005

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  由布朗运动驱动的期权定价模型是最为经典的模型,但该模型不能准确地描述资产价格的长相依性和短时间的不变性.本文提出了时间变换下的次分数布朗运动支付红利期权定价模型. 首先,建立了次分数布朗运动扩散~B-S~模型, 获得了带红利的欧式期权定价公式. 其次,利用金融实际数据进行统计模拟, 研究表明新模型能够反映金融资产真实值.

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  马尔科夫机制转换谱正L\'{e}vy风险模型中的最优分红策略

  叶传秀; 赵永霞

  应用概率统计. 2020, 36(1): 71-85. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.01.006

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  在马尔科夫机制转换谱正L\'{e}vy风险模型中,研究最优分红问题. 通过构造辅助的最优化问题,利用动态规划准则和L\'{e}vy过程的漂移理论,证明了调节有界分红策略是最优策略, 通过迭代方法得到了值函数和最优分红水平.

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  交叉研究的感悟

  陈木法

  应用概率统计. 2020, 36(1): 86-110. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.01.007

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  本文是基于北京大学``许宝騄讲座''(2019/3/22)及随后在各地的报告扩充而成. 开头是受惠于许宝騄先生的一些回忆;末尾是感谢北京大学一批老师几十年来的支持和帮助.中间的主题部分先给出个人交叉研究的概述. 然后从来自计算的挑战,进入一年多来笔者关于具有实谱的复矩阵理论的研究.这涉及计算、概率、统计力学和量子力学等领域. 随后介绍算法方面的最新进展,此乃概率论与计算交叉的又一案例. 作为结束, 也略述交叉研究的感悟.