2020年, 第36卷, 第3期　刊出日期：2020-06-26

  

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学术论文
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  基于多元泊松模型的累积和控制图设计

  龙威, 李艳婷

  应用概率统计. 2020, 36(3): 221-237. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.03.001

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  多元离散数据在现代制造业中非常普遍,多元泊松控制图常被用来监控此类数据, 如MP, MP-CUSUM和MP-EWMA图等.然而, 这些控制图都假设数据服从等协方差的多元泊松模型,因为等协方差的多元泊松模型对各个变量之间的相关性有严格的约束,因此应用范围狭窄. 本文基于异协方差多元泊松模型,提出GMP-CUSUM累积和控制图. 在考虑不同模型, 变量偏移个数和偏移大小的情况下,通过蒙特卡洛模拟比较了传统控制图和新控制图GMP-CUSUM的平均运行链长(ARL),证明异协方差多元泊松模型更加适应对多元离散数据的建模, 应用范围广,并且新控制图能更快速地检测到异常过程偏移, 灵敏度高.

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  次线性期望下大数定律的收敛速率

  胡泽春; 刘宁华; 马婷

  应用概率统计. 2020, 36(3): 238-248. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.03.002

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  在本文中,我们研究次线性期望下独立同分布随机变量的大数定律的收敛速率.我们给出了大数定律的一个强L^p收敛版本和一个强拟必然收敛版本.

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  均匀分布的线性近似贝叶斯估计

  张凤月; 王立春

  应用概率统计. 2020, 36(3): 249-260. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.03.003

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  本文利用线性贝叶斯方法估计均匀分布R(-\theta,\theta)的未知参数,提出了\theta的线性近似贝叶斯估计(LABE), LABE具有封闭解析解的形式且便于使用.
  数值模拟表明本文提出的LABE与普通的贝叶斯估计(BE)很接近,其中BE由数值积分得到, 我们也使用了所谓的强力算法来获得BE.进一步, 我们比较了LABE与Lindley近似. 在均方误差准则下,LABE相对于经典估计量的优越性也得到证明.

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  带两步保费率的复合Poisson风险模型的占位时

  张爱丽; 刘章

  应用概率统计. 2020, 36(3): 261-276. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.03.004

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  本文考虑了带两步保费率的经典复合Poisson风险模型. 使用一种替代方法,找到了两个不相交时间间隔的联合占位时对应Laplace变换的显式表达式.其中, Laplace变换用L\'{e}vy过程的尺度函数来表示.

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  离散更新风险模型中的最优投资与红利策略

  李琪; 谭激扬; 胡丽敏

  应用概率统计. 2020, 36(3): 277-294. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.03.005

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  在带有投资和红利支付的离散时间更新风险模型中, 公司通过控制红利支付及风险投资和无风险投资的比例使股东破产前的累积贴现红利期望达到最大.本文通过分析~HJB~方程和变换值函数的方法得到了最优红利与投资策略的计算方法,并利用压缩映射和不动点原理证明了变换函数最优解的存在性. 另外,为了显著降低计算量本文也创新地提出一种最优策略的随机模拟方法,并证明模拟结果是真实值的相合估计.最后使用~Matlab~软件利用随机模拟方法给出了一个数值计算实例,实例显示这种新的随机模拟方法是公司进行红利支付及投资决策的一个很好的可供参考的方法.

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  一个在图像中识别变化区域的有效方法

  李家琦; 李忠华;王小璞

  应用概率统计. 2020, 36(3): 295-320. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.03.006

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  本文介绍了一个新颖有效的方法,用于估计图片中的变化区域.本文利用现有的一维参数变点估计方法设计了一个可以应用到图像分割问题中的方法.新方法采用了~Schwartz~信息量准则来估计变点个数,然后通过一个改进后的~PELT~算法来计算变点位置. 此外, 在估计完变点之后,本文也提出一个全新的方法可以将同分布的区域聚合在一起.我们证明了在一些合适的条件下, 变点的估计和区域的估计均是相合的.在数值模拟研究中,新方法在估计精度和计算时间等方面都要优于其他的图像分割算法.

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  新型冠状病毒肺炎疫情联防联控策略评价与开放离鄂通道影响的预测

  宋鹏飞; 陈灿贻;楼元; 姜慧; 李卫民; 朱利平

  应用概率统计. 2020, 36(3): 321-330. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2020.03.007

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  我们利用传播动力学模型,
  基于国家卫健委公布的确诊人数、痊愈人数和因病死亡人数, 得到如下三个结论.
  1、中国政府采取的联防联控机制已经对新型冠状病毒肺炎疫情防控起到了显著效果.湖北省的基本再生数从2月3日之前的3.86(即一个感染者在感染周期内将导致3.86人感染)逐渐降为2月8日之后的0.42; 浙江、广东、河南、湖南、江西、安徽、北京和上海等六省二市的基本再生数从1月30日之前的3.68降为2月4日之后的0.18.2、无症状感染者和有症状感染者在确诊前的感染力接近.型冠状病毒肺炎疫情防控的难点在于隔离并及时收治无症状感染者.湖北省无症状感染者人数从2月5日的最高点(23,068人)逐步回落到2月29日的2,935人, 湖北省的疫情防控形势依然非常严峻; 浙江、广东、河南、湖南、江西、安徽、北京和上海六省二市无症状感染者人数在2月29日已经回落至5\sim21人之间, 这些地区新型冠状病毒肺炎疫情已经得到了初步控制.
  3、选择放松离鄂通道交通管制措施的时机需要非常谨慎. 传播动力学模型预测,如果在5月中旬或6月中旬放松离鄂通道交通管制措施,允许每天从湖北输入10万无症状人群到浙江、广东、河南、湖南、江西、安徽、北京和上海等六省二市, 则一个半月后输入地感染人数将累计增加5.5人或1.3人.但如果选择在3月中旬或4月中旬放松离鄂通道交通管制措施,一个半月以后输入地感染人数将累计增加93人或22人.