2021年, 第37卷, 第4期　刊出日期：2021-08-26

  

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学术论文
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  混合高斯Heston资产定价模型及统计模拟分析

  柴婧婧, 郭精军

  应用概率统计. 2021, 37(4): 331-345. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.04.001

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  经典Heston模型没有考虑资产的长相依性,金融实践证明其不能很好的刻画资产的真实情况.
  本文建立了混合高斯~Heston~资产定价模型, 利用股票数据进行实证分析.
  首先, 得到了混合高斯~Heston~模型满足的随机偏微分方程,
  并讨论了解的存在性和唯一性以及~$p$~阶矩性质. 其次,
  对模型中未知参数进行估计和敏感性分析, 通过~3~只股票的实际数据
  对~Heston~模型、混合高斯~Heston~模型满足的价格路径与真实路径做了对比.
  研究表明: 混合高斯~Heston~模型比经典的~Heston~模型更能够刻画资产标的价格.

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  响应变量缺失下部分线性EV模型的异方差检验

  刘锋; 贺璟;高伟强; 付馨苇; 康新梅

  应用概率统计. 2021, 37(4): 346-360. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.04.002

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  本文主要考虑响应变量缺失下部分线性EV模型的异方差检验问题. 首先,利用完全观测到的数据对模型的未知参数和光滑函数进行估计,在此基础上利用回归借补的方法补齐缺失数据. 然后,建立了对模型的随机误差进行异方差检验的经验似然比统计量,并证明该统计量渐近服从卡方分布. 最后,通过数值模拟研究了检验在不同缺失概率下的有限样本性质,并在实例分析中利用部分线性EV模型对缺失数据进行了异方差检验.

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  混合再保险中凸风险组合的最优再保险策略

  谭显中, 温利民

  应用概率统计. 2021, 37(4): 361-376. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.04.003

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  再保险是一种有效的风险管理策略,在保险行业中扮演着至关重要的作用. 本文在期望值保费原则下,考虑了再保险策略中原保险人和再保险人双方的利益,并以再保险双方各自总损失的~VaR~值的凸组合为目标函数,得到混合再保险中最优比例系数和最优自留额的理论解. 进而,对最优解的各种情况进行了讨论和分析.本文的研究为保险公司的风险管理提供了决策依据.

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  平稳自回归模型的经验似然检验

  张秀珍; 陆智萍; 李梦珂; 张腾飞; 林俊杰

  应用概率统计. 2021, 37(4): 377-389. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.04.004

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  这篇文章中,我们对平稳短记忆时间序列模型中的参数假设检验运用经验似然方法, 在实际中,我们可能不仅关心所有参数的显著性而且更关心模型中的某一部分参数是否存在,因而我们除了建立检验所有参数的统计量, 还建立了检验部分参数显著与否的统计量, 这些统计量被证实都渐近服从卡方分布,另外, 我们的模拟研究了检验的势函数并证实了提出的检验程序的有效性.

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  贝叶斯LASSO正则加权复合分位回归及其应用

  田玉柱; 田茂再

  应用概率统计. 2021, 37(4): 390-404. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.04.005

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  回归模型一般采取传统的最小二乘估计(LSE)方法,然而当数据包含非正态特征或异常值时该估计方法会导致不稳健的参数估计.与LSE方法相比, 即使出现非正态误差或异常数据,复合分位回归(CQR)方法也能提供更稳健的估计结果.基于复合反对称拉普拉斯分布(CALD),本文提出了贝叶斯框架下的加权复合分量回归(WCQR)方法.正则化方法已经被验证可以有效处理高维稀疏回归模型,它可以同时进行变量选择和参数估计.本文结合贝叶斯LASSO正则化方法和WCQR方法来拟合线性回归模型,建立了WCQR的贝叶斯LASSO正则化分层模型,并导出了所有参数的条件后验分布以进行统计推断. 最后,通过蒙特卡罗模拟和实际数据分析演示了所提出方法.

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  基于Copula熵的变量选择

  马健

  应用概率统计. 2021, 37(4): 405-420. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.04.006

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  在要求可解释性的机器学习和统计应用中,变量选择对分类和回归任务十分重要. 本文提出了一种基于Copula熵的变量选择方法,利用Copula熵值的阶次选择变量. 本方法既是模型无关的又是参数无关的.在UCI心脏病数据的基础上进行了本方法与传统变量选择方法(包括距离相关、希尔伯特--施密特独立性准则、逐步选择、正则化广义线性模型和自适应LASSO)的对比实验. 实验结果表明, 基于Copula熵的方法能够更有效地选择`正确'的变量,在不牺牲准确性性能的同时得到比传统方法更具可解释性的模型.

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  随机环境下连续时间马氏决策过程最优控制存在性

  邵井海; 赵坤

  应用概率统计. 2021, 37(4): 421-440. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2021.04.007

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  本文研究随机环境对于连续时间马氏决策过程最优控制问题的影响, 给出有限水平最优控制存在的判别条件,将研究扩散过程最优控制问题常用的紧致化方法推广到对连续时间马氏决策过程的研究.