2022年, 第38卷, 第5期　刊出日期：2022-10-26

  

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学术论文
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  双定时混合截尾下两参数Pareto分布的统计推断

  龙兵, 张忠占

  应用概率统计. 2022, 38(5): 633-646. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2022.05.001

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  基于本文中提出的新截尾试验方案---双定时混合截尾, 得到了两参数Pareto分布参数的极大似然估计,根据Fisher信息量推导出参数\theta的渐近置信区间.当\alpha已知时, 取Gamma先验分布的情况下,求出了不同损失函数下参数\theta的Bayes和E-Bayes估计以及可靠度函数的Bayes估计. 当\alpha,\theta都未知时,取联合无信息先验分布, 在平方误差损失函数下计算出\alpha,\theta的Bayes估计. 利用蒙特卡洛方法模拟出双定时混合截尾样本,得到了未知参数及可靠度函数的估计, 并计算出相对误差,随着样本量的增加相对误差和置信区间的长度逐渐减小.最后对一个数值例子进行了统计分析.
  
  
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  Alpha偏幂正态分布及其应用

  魏正元, 彭天奎, 周晓娅

  应用概率统计. 2022, 38(5): 647-658. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2022.05.002

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  提出了一类新的alpha偏幂正态分布,使得alpha偏正态分布和幂正态分布是其特例. 给出了该新分布的矩、偏度、峰度、Fisher信息阵以及参数的最大似然估计量、随机数的产生算法等.大量的随机模拟试验表明, 参数最大似然估计量具有较好的渐近统计性质,且对一组真实数据集的分布拟合结果显示, alpha偏幂正态分布比正态分布、偏正态分布、幂正态分布和alpha偏正态分布的拟合效果更好.
  
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  带分红约束和交易费用的扩散模型中最优阶段分红和资本注入策略#br#

  李曼曼, 张应应

  应用概率统计. 2022, 38(5): 659-673.

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  我们考虑了带交易费用的最优联合分红注资策略问题.在扩散模型中我们假设分红仅发生在外生的不受控制的泊松过程的到达时刻,且分红比率是受到有界区间的限制.目标是找到一个能够将期望折扣分红与期望折扣注资两者之差最大化的控制策略.最后, 最优策略相关的数值结果表明最优分红阈值是某些外生参数的增函数.
  
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  基于变点伽马过程的退化数据分析---贝叶斯角度

  王平平, 汤银才, 程恭品

  应用概率统计. 2022, 38(5): 674-692. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2022.05.004

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  随着科技的进步和材料科学的发展,产品的可靠性不断增强, 具有较长的寿命. 因此传统的寿命试验逐渐被退化实验所替代.在退化实验中, 质量特征(QC)随着时间退化, 它可以反应产品的可靠性状态.有些质量特征的退化轨道通常随时间单调递增且非光滑的函数.本文受N通道功率金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET)的实验退化数据的启发,提出了层次贝叶斯框架下的两阶段伽马过程模型对单调非光滑的退化数据建模.模拟研究验证了三种情形下所提出模型的有用性. 为了证明所提出方法的应用性,分析了一个说明性的抗辐射性能案例数据.
  
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  一类具有Conformable导数的随机泛函微分方程

  尹修伟, 向洁

  应用概率统计. 2022, 38(5): 693-705. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2022.05.005

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  本文利用轨道Riemann-Stieltjes积分理论建立了由Hurst指数为H>1/2的分数布朗运动扰动的带Conformable导数的分数阶随机泛函微分方程解的存在唯一性.
  
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  多维仿射跳扩散模型的信用风险度量

  邓国和, 汪嘉骎

  应用概率统计. 2022, 38(5): 706-722. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2022.05.006

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  信用风险是银行,其他金融机构以及任何参与金融合约交易当事人关心的主要问题,构建有效的信用风险定价模型尤为重要.本文在企业总资产价值满足多维仿射跳扩散模型下建立了信用风险结构化模型, 用违约概率度量企业信用风险.根据仿射结构特点, 应用半鞅It\^{o}公式, Feynman-Kac定理,Fourier反变换, 以及多维特征函数等技术和方法, 给出企业违约概率,违约距离和违约零息债券价格的显示解公式, 并利用数值实例分析波动率、利率、跳跃强度和相关系数等模型中主要参数对违约概率的影响.研究结论对可违约债券及各类信用衍生品定价具有很强的借鉴意义.
  
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  纵向数据下基于广义经验似然的有效自适应双稳健回归

  向亚云, 樊亚莉

  应用概率统计. 2022, 38(5): 723-744.

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  本文对纵向数据下的线性回归模型提出了一种同时估计协方差矩阵以及均值的有效自适应双稳健回归方法.该方法以广义经验似然为基础并结合加权最小二乘思想,首先用Cholesky分解将纵向数据的线性模型重参数化,再用广义经验似然估计方法, 同时实现对协方差矩阵以及均值的有效稳健估计.有效性通过所提方法与广义经验似然方法的紧密联系获得,而加权最小二乘以及对杠杆点的降权使得该估计具有双重稳健性.本文在计算过程中还引入了一个调节参数,该参数的选定是依据稳健广义交叉验证统计量,这使得本文的双稳健估计对数据具有自适应性.理论结果展示了本文估计参数的渐近正态性.有限样本研究的结果显示, 与一些现有的经典稳健估计方法相比,
  所提的方法在保持较高有效性的同时还具备相当好的稳健性.本文还做了一个真实数据分析来做进一步的比较.
  
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  最小低阶混杂稳健参数裂区设计

  姜昊升, 赵胜利

  应用概率统计. 2022, 38(5): 745-764. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2022.05.008

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  稳健参数设计是一种为了减少产品或过程变异性的工程学方法.如果将稳健参数设计中的噪声因子和控制因子分别视为整区因子和子区因子,可以使用部分因子裂区设计.本文在稳健参数设计的背景下提出了一种筛选部分因子裂区设计的新的准则,即子区型最小低阶混杂准则, 并对子区型最小低阶混杂裂区设计的构造理论做出了研究.把具有8, 16和32个水平组合的子区型最小低阶混杂裂区设计制成了表格.
  
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  异质组合的线性积聚量递增序列比较

  关清元, 王炳兴, 王佳, 丁腾芸

  应用概率统计. 2022, 38(5): 765-779. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2022.05.009

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  本文研究了两组异质组合的线性积聚量的序列特性.在增凸序或者增凹序意义上, 提供了充要条件以得到线性积聚量的比较结果.
  此处获得的部分结果加强并推广了一些已知的结果. 一个数值例子验证了理论的结果.
  
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  Louvain算法与K均值聚类算法的比较研究

  柯建坤, 许忠好

  应用概率统计. 2022, 38(5): 780-790. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2022.05.010

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  复杂网络是近年来新兴的研究领域,社区发现是其应用方向之一.对于现实数据集进行聚类分析是数据挖掘的一个重要方法,但存在聚类分析效果不佳的情形. 此时若引入相关性度量,将数据集构建成复杂网络, 便可使用社区发现方法对其进行处理.现有文献大多针对算法进行改进, 对两种方法的划分结果进行比较的研究较少.本文选取了社团划分中的Louvain算法与聚类算法中的K均值聚类算法,首先对两种算法的理论进行比较, 接着利用心脏病、肾病患者数据构造复杂网络,比较了Louvain算法的社区划分结果与K均值聚类算法的聚类结果,在正确划分率的评价标准下,Louvain算法的社团划分结果优于K均值聚类算法的聚类结果.