2023年, 第39卷, 第2期　刊出日期：2023-04-26

  

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学术论文
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  幂幂损失下正约束参数的贝叶斯估计量及其应用

  张应应, 荣腾中, 李曼曼

  应用概率统计. 2023, 39(2): 159-177. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.02.001

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  所提出的幂幂损失函数对参数过大或过小具有均衡收敛速度或惩罚, 具有本文列出的所有七个性质, 因此建议用于正限制参数空间.然后在幂幂损失函数下计算参数的贝叶斯估计量、后验风险、综合风险和贝叶斯风险.接着, 我们在一个分层正态--正态逆伽玛模型下解析地计算了这些量. 最后,数值模拟验证了我们的理论研究.
  
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  二项指数2分布的应力强度模型的可靠性估计

  焦君君, 程维虎

  应用概率统计. 2023, 39(2): 178-196. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.02.002

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  本文讨论了当系统的强度和系统所受的应力服从独立的、不同的二项式指数~2~分布时系统的可靠性问题. 采用了不同的方法来估计可靠性.在估计过程中使用了极大似然ML方法、基于Wilson-Hilferty(WH)的正态近似方法和贝叶斯方法. 同时, 基于正态近似方法、贝叶斯法和Bootstrap法(Boot-p和Boot-t)提出了应力--强度可靠度的置信区间.通过蒙特卡罗模拟比较了不同的方法和相应的置信区间. 最后,给出了一个真实数据集的分析进行说明.
  
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  障碍分红风险模型下的破产赤字折现密度函数的统计估计

  谢佳益, 张志民

  应用概率统计. 2023, 39(2): 197-217. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.02.003

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  本文研究了带有障碍分红策略的复合泊松风险模型下的破产赤字折现密度函数的统计估计.在索赔次数过程的泊松强度和个人索赔大小的密度函数均未知的情况下,我们运用COS方法构造了估计值, 并且推导出了估计值的一致性. 此外,在样本量有限情况下, 我们提供的仿真结果验证了此统计估计方法的有效性.
  
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  部分线性模型的半线性神经网络估计

  刘志伟, 夏志明

  应用概率统计. 2023, 39(2): 218-238. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.02.004

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  鉴于传统的神经网络可解释性差且同时概括数据全局趋势和局部变化的能力有限, 其不适合直接用于估计部分线性模型的回归函数.针对该问题, 本文首先构建了同时具备线性部分和非线性部分的半线性神经网络结构,其次在一些必要条件下证明了基于经验风险最小化的网络估计量的相合性,并设计了基于梯度下降的半线性网络参数估计算法-----局部反向传播算法.随机模拟实验验证了大样本性质,实例分析结果说明了对于此问题在神经网络中引入线性部分的必要性, 特别地,实验表明在波士顿房价数据集上该方法估计效果略优于N-W核估计方法.
  
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  考虑Vasicek利率和相依风险的最优投资与再保险

  米辉, 狄文荣, 林金官

  应用概率统计. 2023, 39(2): 239-258. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.02.005

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  本文研究了利率由Vasicek过程描述,两类保险业务具有相依风险的最优投资和再保险模型.盈余过程由扩散近似模型刻画, 保险人的目标是在给定期望终端财富的情况下,寻找使得终端财富的方差最小的投资和再保险策略.通过使用随机线性二次最优控制理论, 建立Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,我们获得了值函数的精确表达式以及最优投资和再保险策略. 另外,我们给出了有效策略和有效前沿. 最后,通过数值例子说明了模型参数对最优投资和再保险策略的影响.
  
  
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  不允许卖空和VaR约束下分红型寿险合同的最优资产配置

  董迎辉, 魏思媛, 殷子涵

  应用概率统计. 2023, 39(2): 259-282. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.02.006

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  基于保险人和被保险人双重视角出发, 研究了在不允许卖空和两个VaR约束下,发行分红型寿险合同的保险人的最优投资问题.
  该研究对既需在偿二代监管下最大化保险人终端财富的期望效用,又需提供给投保人最低到期保障和分红的保险人具有很好的指导意义.利用对偶控制方法和凹化技巧解决了该优化问题, 给出了最优终端财富的封闭解.数值结果显示了从保险人和被保险人双方角度出发所考虑的两个VaR约束比从保险人或被保险人任一方角度出发所考虑的单个VaR约束更能够严格改进经济状态不好时的风险管理, 达到降低道德风险的作用.
  
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  我国长期护理保险设计创新及定价研究

  程恭品, 王清华, 姚定俊

  应用概率统计. 2023, 39(2): 283-300. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.02.007

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  随着我国人口老龄化程度不断加深,针对老年人的长期护理保险的定价方法成为保险精算方向的热点问题.本文利用中国老年健康影响因素跟踪调查(CLHLS) 2014--2018年的数据,在传统的三、四状态马尔科夫模型的基础上,进一步将老年人的健康状况划分为六种状态,采用马尔科夫模型对各状态进行数值测算,利用Robinson幂函数综合考虑了性别和年龄两种因素求解健康状态的转移强度矩阵和转移概率矩阵, 随后运用双随机Lee-Carter模型、随机游走模型和预期寿命公式估算了65、75和85岁的保费年限,以此为依据给出了长期护理保险的保费计算方法,为我国的长期护理保险定价提供理论参考.
  
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  期望效用原理中风险保费的信度估计

  章溢

  应用概率统计. 2023, 39(2): 301-314. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.02.008

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  期望效用保费定价方法是保费定价的重要方法之一.本文建立了期望效用保费原理的贝叶斯模型, 定义了期望效用原理的风险保费,并给出了风险保费的信度估计. 进而, 研究了保费估计的统计性质.最后通过数值模拟的方法验证了风险保费估计的渐近正态性和收敛速度.
  
学术活动报道
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  第十二次概率统计分会全国代表大会会议纪要

  应用概率统计. 2023, 39(2): 315.

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