2023年, 第39卷, 第5期　刊出日期：2023-10-26

  

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学术论文
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  半直线格点上随机游动的最大值

  孙鸿雁, 王华明

  应用概率统计. 2023, 39(5): 633-642. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.05.001

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  本文研究半直线上带渐近零漂移的紧邻随机游动.用M表示从1到0的一个游程内粒子的最大位置. 本文研究M的分布,并刻划它的渐近分布, 该结果与简单随机游动不同.
  
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  一种新的带扩散扰动的复合泊松模型下破产概率的非参数估计#br#

  张博, 刘朝林, 于文广, 李婧

  应用概率统计. 2023, 39(5): 643-658. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.05.002

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  本文考虑对具有扩散扰动影响的复合泊松风险模型下的破产概率进行非参数估计.我们基于复傅里叶级数展开方法(CFS)对破产概率进行逼近,并利用索赔次数和索赔额的随机样本值对破产概率进行非参数估计.同时我们还对估计量在大样本下进行了误差分析, 提供了模拟结果,验证了在样本量有限下这种估计方法的有效性.
  
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  NA随机变量对数律的收敛速度

  邱德华, 赵倩君

  应用概率统计. 2023, 39(5): 659-666. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.05.003

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  设{X,X_n,n\geq1\}是同分布的NA随机变量序列,h(\cdot)>0是定义在(0,\infty)上的不减函数且满足\int_1^\infty[th(t)]^{-1}\md t=\infty. 令\psi(t)=\int_1^t[sh(s)]^{-1}\md s,t\geq 1, S_n=\sum_{i=1}^nX_i, n\geq 1, Lt=\ln\max\{e,t\}.本文证明了\sum_{n=1}^\infty[nh(n)]^{-1}\pr(\max_{1\leq j\leq n}|S_j|\geq(1+\varepsilon)\sigma\sqrt{2nL\psi(n)})<\infty, \forall\,\varepsilon>0成立的充要条件是\ep(X)=0和\ep(X^2)=\sigma^2\in(0,\infty). 这一结果部分地推广了文献\ncite{7}的结论.
  
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  函数型数据异常检测在光谱数据中的应用

  穆婉莹, 王心怡, 冯峥晖

  应用概率统计. 2023, 39(5): 667-681. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.05.004

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  光谱分析技术是分析化学中常用的方法之一,也广泛应用于中药分析等领域. 本文用函数型数据分析的方法分析光谱数据,研究针对光谱数据的异常检测方法, 挑选出异常(离群)的样本.基于现有方法, 我们提出``欧加深度检测方法''. 数值模拟结果显示,欧加深度检测方法能较好地挑选出异常情况的样本.本文将欧加深度检测方法和三种已有方法应用于分析73剂中药六混液光谱数据,结果显示, 欧加深度方法能够检测出全部6剂不合格样本, 有较好的应用前景.
  
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  对数收益下机构投资者之间的最优投资选择博弈

  林祥, 钱艺平, 李成才

  应用概率统计. 2023, 39(5): 682-700. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.05.005

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  本文研究了连续时间考虑相对收益的两个风险厌恶机构投资者之间的最优投资选择博弈问题.假设机构投资者可以投资于相同的无风险资产和不同的具有相关关系的风险股票,以反映投资的资产专门化.机构投资者选择动态投资策略使得期望终端绝对收益和相对收益权重和的效用最大.首先, 我们定义了Nash均衡投资策略. 其次, 在机构投资者具有指数效用函数下,得到了Nash均衡投资策略和值函数的显示表达式,分析了相对收益对Nash均衡投资策略和值函数的影响,并通过数值计算给出了Nash均衡投资策略与模型主要参数之间的关系. 最后,采用确定性等价比较了考虑相对收益的最优投资策略与仅仅考虑绝对收益的最优投资策略的投资绩效, 结果表明相对收益会影响机构投资者的投资绩效.
  
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  常利率下保费随机收取风险模型分红问题的研究

  赵金娥, 王贵红, 曾黎, 李明

  应用概率统计. 2023, 39(5): 701-710. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.05.006

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  对常利率下保费收入为复合Poisson过程风险模型的分红问题进行研究, 得到了直至破产时累积分红现值的期望、n阶矩及矩母函数满足的积分--微分方程及指数保费和指数索赔下的具体表达式.并给出数值算例, 分析了初始资本u、红利界限b及投资利率r对累积分红期望现值的影响.
  
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  带移民和瞬态拯救的二次加权分枝过程的相关性质

  孟维维, 奚成勋

  应用概率统计. 2023, 39(5): 711-729. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.05.007

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  本文考虑一类带有移民和瞬态拯救的二次加权分枝过程.在拯救速率可和的条件下, 证明了目标过程不存在.研究拯救速率不可和的情形, 得到了过程存在性判别准则与唯一性判别准则,并针对存在性给出了便于验证的等价条件. 对于满足存在性条件的q 矩阵Q,证明可以找出无穷多个Q过程, 其中不中断Q过程却是唯一的.讨论了不中断Q过程的构造方式, 证明了不中断Q过程是遍历的,且给出了平稳分布满足的二阶微分方程.
  
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  病例对照二分类数据下逻辑回归模型的稳健半监督推断#br#

  全卓君, 郑明, 郁文

  应用概率统计. 2023, 39(5): 730-746. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.05.008

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  本文基于半监督推断方法,研究了标记数据来自病例对照抽样而逻辑回归模型不正确时相关目标参数的估计问题.在二分类任务中, 常用病例对照抽样解决数据结构不平衡的问题,常用逻辑回归模型作为统计模型. 但在现实应用中,模型假设往往是错误的. 若逻辑回归模型错误,仅利用病例对照抽样获得的标记数据无法对病例比例进行识别进而无法对目标参数,即使得总体风险达到最小值的参数进行估计. 本文借助于半监督推断方法,首先利用标记数据和无标记数据得到病例比例的无偏估计, 然后基于该估计,构造逆概率加权的损失函数来纠正病例对照数据中的抽样偏差.本文证明了求解以上的损失函数得到的解是关于目标参数的相合且渐近正态的估计,并且其极限分布的方差也可以通过观察到的数据进行一致地估计. 同时,模拟研究的结果表明论文提出的方法能对目标参数给出相合的估计.
  
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  具有随机依赖机制的无线传感器网络可靠性建模与计算

  石雪妮, 达高峰

  应用概率统计. 2023, 39(5): 747-764. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.05.009

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  概率组合方法是分析无线传感器网络(wireless sensor network, WSN)可靠性的重要方法,它能够有效处理该网络中的隔离效应和竞争失效问题. 然而,已有文献中基于概率组合方法的WSN可靠性建模和计算存在一些缺陷,导致研究结果应用范围受限甚至错误地评估WSN的可靠性.本文研究了一类典型的WSN-----具有随机依赖机制的单中继器WSN的可靠性建模与计算. 在组件局部失效和外部攻击导致全局失效的竞争失效机制下,建立了WSN更符合实际亦更严谨的可靠性模型, 基于严格的概率组合分析,呈现了系统化的可靠性计算方法和计算公式, 改进了文献中关于此类问题的研究.最后, 作为算法应用展示,我们计算了两个特殊的WSN-----身体传感网络和空气监测系统的可靠性.
  
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  基于加速失效模型的子群分析方法

  许赵辉, 郑泽敏

  应用概率统计. 2023, 39(5): 765-780.

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  精准医疗强调了正确识别异质性子群的重要性,以发展可针对每个子群的个性化治疗方案.尽管近来在子群分析的方法上取得了一些进展, 在数据存在删失时,如何有效识别子群仍然缺乏探索. 在本文中,我们提出了一种基于加速失效模型的新的子群分析方法,其中由潜在因素导致的异质性可以用特定于个体的截距项来表示.我们考虑最常见的右删失情况, 并利用平均插补法对删失数据进行处理.硬阈值惩罚函数被应用于配对截距项的成对差值,可以自动地将观察个体划分为不同的子群. 我们也建立了所提出的估计量的理论性质.模拟研究和威斯康辛乳腺癌数据集分析进一步验证了所提方法的有效性.
  
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  一般因子数下成分正交表的构造

  黄恒振, 莫光妮, 陈雪平

  应用概率统计. 2023, 39(5): 781-790. https://doi.org/10.3969/j.issn.1001-4268.2023.05.011

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  成分正交表是适用于添加顺序实验的一种有效的设计方法.本文利用首列相同的正交拉丁方构造出了因子个数为素数幂时的成分正交表,并在此基础上构造出了因子数可取任意正整数的成分正交表.所得设计的一些优良投影性质也得到了证明.