应用概率统计 2011, 27(2) 210-223 DOI:      ISSN: 1001-4268 CN: 31-1256

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常利息力影响下跳扩散模型的分红问题
丁芳清,姚定俊
合肥学院数学与物理系,南京财经大学金融学院
摘要

本文中用常值利率驱动下的经典跳扩散模型模拟保险公司的盈余过程,
研究了该模型在带壁分红策略下的若干问题.
首先得出破产前分红折现的高阶矩所满足的积分微分方程,
并在指数分布的情况下借助合流超几何函数给出了方程的显式解.
其次关于破产前聚合分红得到了一些令人满意的结果,
这些结果甚至对一般的分布都成立, 另外讨论了分红流的次数和额度.
最后研究了指数分布时破产赤字折现期望问题.
本文的部分结论深化了精算学中一些已有研究成果

关键词
Dividend Payments in Jump-Diffusion Risk Model with Interest and Constant Dividend Barrier
Ding Fangqing,Yao Dingjun
Hefei University,Nanjing University of
Finance and Economics
Abstract:

This article considers the compound Poisson
insurance risk model perturbed by diffusion with investment and
constant dividend barrier. Integro-differential equations for the
high order moments of the discounted dividend payments prior to ruin
are derived. Closed form solutions are formulated when the
individual claim amount distribution is exponential. Some satisfying
results about the distribution of the aggregate dividend are
obtained, even for general claim size distributions. We also
investigate the number and the amount of the dividend streams. Both
the time of ruin and the deficit at ruin are considered in some
special cases. Confluent hypergeometric functions play a key role in
this paper.

Keywords:
收稿日期  修回日期  网络版发布日期  
DOI:
基金项目:

通讯作者: 丁芳清
作者简介:
作者Email:

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