摘要: 在随机波动率模型的假设下，欧式期权价格通常没有解析解。本文以Malliavin 随机变分理论为基础，通过围绕常数波动率模型对随机波动率路径进行展开，提出了一种可以逼近此类欧式期权价格的新渐进展开方法。这种方法可以给出闭式展开表达式，能够修正错误定价问题并且推广著名的Black-Scholes-Merton（1973）公式。受到Li（2013）的启发，我们的渐进展开原则上可以实现任意阶的计算，并得到精确且高效的计算结果。在数值结果部分，本文以基于GARCH扩散过程的随机波动率模型为例来进行说明。