摘要: 设 X₁,…,X_n i.i.d.X₁～F,Y₁,…,Y_n,i.i.d.Y₁～G,这里 F 和 G 是两个一维连续分布函数.以 R_i 记 X_i 在合并样本（X₁,…,X_m,Y₁,…,Y_n）中的秩,且设φ（μ）定义于（0,1）,φ_N（n）定义于1/（N+1）,…,N/（N+1）.本文给出了如下结果:在φ（x）与φ_N（x）满足一定条件下\beginaligned & \left|s_N-\mu_N\right| \leqslant A \sqrt\frac\log \log NN . . \quad \text a.s \\ & \left|S_*^*-\mu_N\right| \leqslant A \sqrt\frac\log \log NN . \quad \text a.s \endaligned其中\begingatheredS_N=\frac1m \sum_i=1 \phi\left(R_i /+1\right) \\ S_N^*=\frac1m \sum_i=1^m \phi_N\left(R_i /\right) . \\ \mu_N=\int_-\infty^\infty \phi(H(x)) \cdot d F(x) \\ H(x)=\lambda_N F(x)+\left(1-\lambda_N\right) G(x), \lambda_N=\fracmN,\endgathered。