删失数据下回归函数的最近邻估计

Nearest Neighbor Regression Function Estimation with Censored Data

    摘要
  • 摘要: 设（X, Y）是一随机向量且变量Y的均值存在。假定Y被另一分布G的随机变量t删失，仅能观察到不完全数据（Xi，Yi Λti,δi），i＝1，2，…n，其中Yi Λti＝min（Yi，ti）,δi=I（Yi ≤ ti）。为了给出回归函数m（x）＝E（Y|X）的估计。文中使用了Stute提出的最近邻型回归估计，并给出了该估计的强相合性结果。

     

    Abstract: Let （X, Y） be an R2 valued vector with E|Y| ＜∞. Yi are censored by random variables ti with d.f.G and the available observations are of the form （zi, δi, Xi）, 1≤i≤n, where Zi = Yi Λti andδi = I（Yi ≤ ti）. To estimate the regression function m（x0） = E（Y|X =x0）,we propose a Stute’s（1984） type estimator, i.e. the nearest neighbor regression estimator, when the data subject to cellsoring. It is established the strong consistency of the nearest neighbor regression estimator.

     

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